Antes de analizar: ítems inversos, suma o promedio y perdidos dentro de la escala

El paso cero de casi todo lo demás es el que nadie enseña. Antes de la t, del ANOVA y del modelo de ecuaciones estructurales hay tres decisiones sobre la matriz de datos —dar la vuelta a los ítems inversos, elegir si la puntuación es suma o promedio, y decidir qué haces cuando alguien deja dos casillas en blanco— que se toman en cinco minutos, casi siempre sin pensarlas, y que pueden estropear todo lo que venga detrás. Un alfa de .17 que debería ser .81, un participante entero fuera del análisis por una casilla, un coeficiente que no se puede comparar con el del artículo que citas. Aquí tienes las tres decisiones con la comprobación que confirma que cada una salió bien. Dónde se escribe todo esto está en el plan de análisis de datos de la tesis.

Cómo se recodifica un ítem inverso (y por qué no es máximo − x)

Un ítem inverso apunta al revés que la escala a la que pertenece. En un cuestionario de autoestima donde puntuar alto significa tenerla buena, «a veces pienso que no valgo nada» lo puntúa alto quien está peor. Se ponen a propósito, para romper la aquiescencia —esa tendencia a marcar siempre la misma casilla sin leer—, y funcionan bien mientras alguien se acuerde de darles la vuelta antes de sumarlos. Si no, cada ítem inverso resta donde debería sumar y la escala mide en parte una cosa y en parte su contraria.

La fórmula es (máximo teórico + mínimo teórico) − puntuación. En una Likert de 1 a 5 son 6 − x: el 1 pasa a 5, el 2 a 4, el 3 se queda donde está, el 4 pasa a 2 y el 5 a 1. En una de 0 a 4 son 4 − x; en una de 1 a 7, 8 − x; en una de 0 a 3, 3 − x. El error más repetido es usar máximo − x a secas: en la escala de 1 a 5 eso devuelve valores de 0 a 4, una variable con otro rango que ya no encaja con el resto de los ítems y que baja la puntuación total un punto por cada ítem invertido.

El segundo error es más silencioso: usar el máximo observado en lugar del teórico. Si en tu muestra nadie marcó el 5 de ese ítem, el máximo de la columna es 4, y una recodificación automática que lea los datos en vez del manual aplicará 5 − x a todo el mundo. Nada avisa, el rango parece razonable y la escala queda mal puntuada para los 214 participantes. El mínimo y el máximo salen del cuestionario, nunca de la matriz.

Recodifica siempre en una variable nueva, con un sufijo que se vea: aut3_R. En SPSS, COMPUTE aut3_R = 6 - aut3. seguido de EXECUTE.; en R, datos$aut3_R <- 6 - datos$aut3. El motivo no es estético. Si sobrescribes la columna, dentro de tres semanas no hay forma de saber si está hecho, y ejecutar la misma sintaxis dos veces devuelve el valor original —6 − (6 − x) = x— sin un solo aviso en la consola.

Deja escrito en el método qué ítems se invirtieron, con sus números: «los ítems 3, 7 y 9 se recodificaron de forma inversa antes de calcular la puntuación». Es una línea y es la diferencia entre que alguien pueda reproducir tu escala y que tenga que fiarse de ti.

La comprobación: si la correlación ítem-total sale negativa, no lo recodificaste

La correlación ítem-total corregida es la del ítem con la suma de los demás ítems; «corregida» quiere decir exactamente eso, que el ítem no se cuenta a sí mismo. En una escala donde todo apunta al mismo sitio, todas tienen que salir positivas, y la convención habitual pide además que pasen de .30. Una correlación negativa es, antes que cualquier otra explicación, un ítem inverso sin recodificar.

Con números. Escala de 10 ítems, respuesta de 1 a 5, N = 214, con tres ítems formulados en negativo: el 3, el 7 y el 9. Si la correlación media entre ítems es .30, la escala bien puntuada da α = .81 y correlaciones ítem-total corregidas de alrededor de .48; sin recodificar esos tres, el ítem 3 sale con r = −.40 y el alfa se hunde hasta α = .17. No falta un solo dato: la información estaba entera, solo entraba con el signo cambiado. El caso extremo es un alfa negativo, matemáticamente posible cuando la covarianza media entre ítems es negativa: en una escala de diez ítems con cinco en negativo, como la de autoestima de Rosenberg, esa misma correlación media deja el coeficiente en α = −.48.

Hay una comprobación aritmética que tarda cinco segundos y no necesita software. La media del ítem recodificado tiene que ser exactamente (máximo + mínimo) menos la media del original, y la desviación típica no puede cambiar. Si el ítem 3 tenía M = 2.10 y DT = 1.04, el recodificado tiene M = 3.90 y DT = 1.04. Si la DT se ha movido, lo que has hecho no es una recodificación.

Para ver la tabla entera —correlación ítem-total corregida, alfa si se elimina el ítem, media y desviación de cada uno— pega tu matriz en el análisis de ítems y la tienes en una pantalla, con los signos a la vista. Cómo se reporta después ese coeficiente está en cómo reportar el alfa de Cronbach en APA 7.

Cuidado con la inversión automática. psych::alpha() tiene un argumento check.keys = TRUE que da la vuelta a los ítems cuya correlación con el total es negativa y avisa por consola de cuáles ha tocado. Sirve como diagnóstico, no como forma de puntuar: decide a partir de los datos, no del enunciado, así que en una muestra pequeña o con un ítem sencillamente malo puede invertir el que no era y devolverte una escala aparentemente arreglada. Mira qué columnas ha cambiado y hazlo tú a mano, contra el manual del cuestionario.

Suma o promedio: cuándo da exactamente igual y cuándo no

El promedio es la suma dividida por el número de ítems. Es una transformación lineal con una constante positiva, así que casi todo lo que te importa no se entera del cambio: la correlación con cualquier otra variable es idéntica, la t es idéntica, el valor p es idéntico, el coeficiente estandarizado es idéntico y el alfa es idéntico. Con la escala del apartado anterior, M = 3.42 y DT = 0.68 en promedio son M = 34.20 y DT = 6.80 en suma, y la correlación con la variable criterio es r = .38 en las dos métricas.

Lo que sí cambia es el coeficiente no estandarizado. En una regresión simple sobre ese criterio, con los 211 participantes que conservan puntuación después de aplicar la regla de perdidos del apartado siguiente, la puntuación promedio da B = 4.75 y la puntuación suma da B = 0.475, diez veces menos por los diez ítems, mientras β = .38, t(209) = 5.94 y p < .001 se quedan igual con las dos. Por eso comparar la B de tu artículo con la de otro que usa la misma escala no significa nada mientras no sepas si aquel sumó y tú promediaste.

Suma cuando vas a compararte con algo publicado. Los puntos de corte clínicos y los baremos suelen estar en la métrica de la suma, y para decir qué porcentaje de tu muestra supera un umbral tienes que estar en la escala en la que ese umbral se definió. Pasar de una métrica a otra es trivial —multiplicar por el número de ítems— pero hay que hacerlo: «mi media es 1.2, así que mi muestra está por debajo del punto de corte de 10 del PHQ-9» no es una comparación, es una intuición mal hecha; 1.2 en los nueve ítems del PHQ-9 son 10.8 en suma, justo por encima.

Promedio cuando pones juntas subescalas de distinta longitud o cuando quieres que la cifra siga significando algo. Una subescala de 4 ítems y otra de 8 tienen sumas que llegan a 20 y a 40; en la misma figura, la segunda parece el doble sin serlo. En promedio las dos viven entre 1 y 5 y se leen a la vez. Y un M = 3.42 en una escala de 1 a 5 le dice a cualquier clínico dónde cae la respuesta media de tu muestra; un 34.20 no le dice nada sin hacer la división por el camino.

La tercera diferencia es la que de verdad importa y va en el apartado siguiente: la suma exige que estén todos los ítems y el promedio de lo contestado tolera huecos. Elijas lo que elijas, decláralo en el método con su rango —«se promediaron los diez ítems (rango 1–5)» o «se sumaron los diez ítems (rango 10–50)»— y mantén la misma métrica en el texto, en las tablas y en las figuras. Un texto que dice 3.42 y una tabla que dice 34.20 para la misma variable es una petición de aclaración asegurada.

Ítems perdidos dentro de la escala: la regla del 80 % y el prorrateo

Hay que separar dos cosas que se llaman igual. Un participante que se salta una página entera y deja la escala sin contestar es un valor perdido en la variable, y eso se trata con las herramientas de siempre: imputación de datos faltantes en SPSS y R. Un participante que contesta ocho de diez ítems es otro problema, mucho más barato, porque tienes ocho respuestas suyas y solo te falta una forma razonable de resumirlas.

El prorrateo consiste en promediar lo que sí contestó y, si quieres la métrica de suma, multiplicar por el número total de ítems. Quien respondió 8 de 10 con una media de 2.75 se lleva un total prorrateado de 27.5. Debajo hay un supuesto que conviene decir en voz alta: que los ítems que contestó representan a los que no contestó. Con uno o dos huecos es asumible; con cinco, te estás inventando media escala con la mano de su autor.

La convención más extendida es prorratear cuando falta como mucho el 20 % de los ítems y dejar la puntuación como perdida cuando falta más. En una escala de 10 ítems son 2; en una de 5, uno; en una de 20, cuatro. Es una convención, no una ley, y el número de ítems importa: en una subescala de 4, un solo hueco ya es el 25 % y el prorrateo descansa sobre tres respuestas. Hay instrumentos que traen su propia regla escrita —el SF-36, con su regla de la media escala, es el ejemplo clásico— y esa manda sobre cualquier criterio general. Búscala en el manual antes de inventarte uno.

El software prorratea solo, y ese es el problema. En SPSS, la suma escrita con el operador (v1 + v2 + ... + v10) devuelve perdido en cuanto falta un ítem, pero la función SUM(v1 TO v10) no dice nada: suma lo que haya, que es exactamente tratar cada hueco como un cero. MEAN(v1 TO v10) hace lo mismo con el promedio, aunque quede una sola respuesta de diez. La forma correcta es el sufijo, que exige un mínimo de valores válidos: MEAN.8(v1 TO v10) solo calcula si hay al menos ocho, y si quieres la métrica de suma se prorratea multiplicando, COMPUTE total = 10 * MEAN.8(v1 TO v10)., nunca sumando lo contestado, porque SUM.8 devuelve la suma de los ocho y no la puntuación prorrateada. En R, rowMeans(x, na.rm = TRUE) tiene la misma trampa y necesita un contador delante, del tipo rowSums(!is.na(x)) >= 8, y rowSums(x, na.rm = TRUE) es la versión del cero: ese participante de ocho ítems se lleva un 22 en lugar de un 27.5, cinco puntos y medio menos por dos casillas en blanco.

Repórtalo en una frase: «Cuando el participante respondió al menos el 80 % de los ítems de la escala, la puntuación se calculó promediando los disponibles (11 participantes, 5.1 %); por debajo de ese umbral la puntuación se dejó como perdida (3 participantes, 1.4 %)». Y si quieres cerrar el asunto del todo, añade el análisis de sensibilidad en otra línea: repetido con los 200 casos que tenían la escala completa, r = .37 frente al r = .38 de los 211 con puntuación válida. Cuesta un minuto y ahorra una ronda de revisión.

La regla se escribe antes de mirar los resultados. Elegir el umbral cuando ya sabes de qué lado de .05 cae tu contraste con cada opción no es una decisión metodológica, es un grado de libertad del investigador, y es de las primeras cosas que se buscan cuando un resultado parece demasiado justo.

Recodificar no borra el efecto del enunciado

Con los ítems ya invertidos y la escala funcionando, queda un fenómeno que sorprende la primera vez. Los ítems formulados en negativo suelen seguir compartiendo algo entre ellos que no es el constructo: en un análisis factorial exploratorio aparece un segundo factor formado exactamente por los ítems que recodificaste. Está documentado desde hace décadas, sobre todo con la escala de autoestima de Rosenberg (Marsh, 1996; DiStefano y Motl, 2006).

Lo que ese factor no es: prueba de que mides dos constructos. Antes de bautizarlo «autoestima negativa» y escribir media discusión sobre ello, mira la lista de ítems que lo forman. Si coincide con la lista de los que invertiste, la lectura honesta es que se trata de un efecto de método —de cómo está redactado el ítem, no de qué mide— y así hay que contarlo en el manuscrito.

En un modelo confirmatorio se maneja sin partir el constructo: se dejan correlacionar los residuos de los ítems negativos entre sí, o se añade un factor de método al que cargan solo ellos. El ajuste mejora, la estructura sustantiva sigue siendo de un factor y la decisión se explica en dos frases, con su justificación teórica delante y no detrás. Cómo se reporta la solución factorial completa está en cómo reportar un análisis factorial exploratorio en APA 7.

Queda un matiz que confunde a mucha gente y conviene tenerlo claro. En un modelo factorial no hace falta recodificar: un ítem sin invertir sale con la carga negativa y el ajuste del modelo es idéntico, χ² incluido, porque el modelo solo necesita saber cómo covarían los ítems. La recodificación es obligatoria para la puntuación —para la suma, para el promedio, para el alfa y para cualquier cosa que agregue ítems—, y ahí un signo cambiado destroza el resultado. Las dos frases son verdad a la vez: al modelo le da igual y a la suma no.

El orden de las operaciones y lo que marca un revisor

El orden es fijar el mínimo y el máximo teóricos del cuestionario, recodificar los ítems inversos en variables nuevas, comprobar las correlaciones ítem-total y el alfa, aplicar la regla de perdidos, calcular la puntuación y, entonces sí, analizar. Todo lo que venga después de un fallo en el segundo paso está contaminado, y ninguna prueba estadística lo va a detectar por ti: una t calculada sobre una escala mal puntuada sale igual de bonita, con su valor p y todo.

Trabaja siempre desde el archivo crudo. Un script que recodifica sobre la misma columna y se ejecuta dos veces deja los datos como estaban, y el síntoma desconcierta: el alfa que ayer era α = .81 hoy es α = .17 con los mismos datos y la misma sintaxis. Si tu flujo de trabajo es «abro el .sav y voy tocando», ese fallo es cuestión de tiempo.

Lo primero que mira un revisor es un alfa bajo en una escala consolidada. Si el instrumento lleva veinte años publicando coeficientes por encima de .85 y el tuyo sale en .17, la hipótesis más probable no es que tu muestra sea rara, es que hay ítems sin recodificar. La segunda cosa que mira es un método que no dice qué ítems se invirtieron. La tercera es una métrica que no cuadra: un M = 3.42 en el texto y un M = 34.20 en la tabla, o un rango imposible para el número de ítems que declaras.

La cuarta es el silencio sobre los perdidos. Si la N cambia entre dos tablas y no hay una frase que lo explique, te la van a pedir; y si no cambia nunca a pesar de que el cuestionario tenía treinta ítems y la recogida fue en papel, también. Ninguna de las dos es una acusación de nada: faltan tres líneas del método.

Son tres comprobaciones y cinco minutos. Las medias espejo de los ítems recodificados, la columna de correlaciones ítem-total sin un solo signo negativo y el recuento de participantes a los que afectó la regla de perdidos. Hechas antes del primer contraste se hacen una vez; hechas después de escribir los resultados, se rehace el artículo entero.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se recodifica un ítem inverso?

Con la fórmula (máximo teórico + mínimo teórico) − puntuación. En una Likert de 1 a 5 son 6 − x, en una de 0 a 4 son 4 − x y en una de 1 a 7 son 8 − x. El máximo y el mínimo salen del cuestionario, no de tus datos: si nadie marcó el 5 en tu muestra y usas el máximo observado, recodificas mal a todo el mundo. Guarda el resultado en una variable nueva con sufijo, tipo aut3_R, porque ejecutar la recodificación dos veces sobre la misma columna devuelve los valores originales sin avisar.

¿Cómo sé si recodifiqué bien un ítem inverso?

Mira la correlación ítem-total corregida: si sale negativa, ese ítem sigue sin invertir. En una escala de 10 ítems respondida por 214 personas, con tres ítems en negativo sin recodificar, el ítem 3 puede dar r = −.40 y dejar el alfa en .17; recodificados los tres, ese mismo ítem pasa a r = .48 y el alfa sube a .81 sin haber tocado un dato. La comprobación rápida es aritmética: la media del ítem recodificado tiene que ser (máximo + mínimo) menos la media del original y la desviación típica no puede cambiar. Si el original tenía M = 2.10 y DT = 1.04, el recodificado tiene M = 3.90 y DT = 1.04.

¿Es mejor sumar o promediar los ítems de una escala?

Para la mayoría de los análisis da igual, porque el promedio es la suma dividida por el número de ítems: la correlación, la t, el valor p, el coeficiente estandarizado y el alfa son idénticos con las dos. Importa en tres sitios. Suma si vas a compararte con puntos de corte o baremos publicados, que suelen estar en esa métrica. Promedio si pones juntas subescalas de distinta longitud o si quieres que la cifra se lea en la escala de respuesta. Y ojo con el coeficiente no estandarizado: con diez ítems, B = 4.75 en promedio es B = 0.475 en suma.

¿Cuántos ítems perdidos puedo tolerar en una escala?

La convención más extendida es prorratear cuando falta como mucho el 20 % de los ítems y dejar la puntuación como perdida cuando falta más: en una escala de 10 ítems, hasta 2 huecos. Prorratear es promediar los ítems contestados y, si quieres la suma, multiplicar por el total de ítems. Cuidado con hacerlo con la función de suma del programa: sumar solo lo contestado equivale a tratar cada hueco como un cero. Si el instrumento trae su propia regla escrita en el manual, esa manda sobre cualquier convención general.

¿Por qué me sale el alfa de Cronbach negativo?

Casi siempre porque hay ítems inversos sin recodificar. El alfa puede salir negativo cuando la covarianza media entre ítems es negativa, y la forma más común de conseguir eso es meter en la misma suma ítems que apuntan al revés: en una escala de diez ítems con cinco formulados en negativo, no recodificar ninguno deja el coeficiente en torno a −.48. Antes de concluir que la escala no funciona, mira la columna de correlaciones ítem-total corregidas y busca los signos negativos.

¿Hay que recodificar los ítems inversos antes del análisis factorial?

Para el modelo no hace falta: un ítem sin invertir sale con la carga negativa y el ajuste es idéntico, porque el modelo trabaja con las covarianzas. Para la puntuación sí es obligatorio, porque la suma, el promedio y el alfa agregan los ítems y un signo cambiado los estropea. Y recodificar no borra el efecto del enunciado: en un exploratorio suele aparecer un segundo factor formado exactamente por los ítems invertidos, que es un efecto de método y no dos constructos distintos.

Con los ítems inversos recodificados y comprobados, la métrica declarada y la regla de perdidos escrita antes de ver los resultados, el paso cero está hecho y todo lo que venga después se sostiene sobre algo. Cuando la escala se complica —subescalas de distinta longitud, versiones abreviadas, medidas repetidas donde los huecos se acumulan ola tras ola—, lo vemos juntos en mi consultoría estadística.