La invarianza de medida es un concepto que debería ser obligatorio para cualquier investigador que compare grupos (hombres y mujeres, diferentes países, grupo experimental y control) usando cuestionarios o escalas psicológicas. La idea es sencilla: antes de comparar las puntuaciones de dos grupos en una escala, necesitas asegurarte de que esa escala está midiendo lo mismo en ambos grupos. Si los ítems de un cuestionario de depresión funcionan de forma diferente en hombres que en mujeres (por ejemplo, si el ítem sobre llanto tiene un significado o una carga factorial distinta según el género), las diferencias que encuentres en las puntuaciones totales podrían deberse a diferencias reales en depresión o simplemente a que el instrumento no mide lo mismo en ambos grupos.
A pesar de su importancia, la invarianza de medida se evalúa en un porcentaje muy bajo de los estudios que hacen comparaciones entre grupos. La mayoría de los investigadores comparan directamente las puntuaciones totales o las medias de las escalas sin plantearse si el instrumento funciona igual en los grupos que están comparando. Esto es un problema serio, porque las violaciones de la invarianza son más frecuentes de lo que se suele pensar, especialmente en comparaciones transculturales y en escalas que evalúan constructos con carga social o cultural.
Los niveles de invarianza
La evaluación de la invarianza de medida se realiza mediante una secuencia de modelos de CFA multigrupo, cada uno con restricciones progresivamente más exigentes. El primer nivel es la invarianza configural, que simplemente comprueba que la misma estructura factorial (el mismo número de factores y el mismo patrón de cargas) se mantiene en todos los grupos. Este es el nivel mínimo necesario: si ni siquiera la estructura básica es la misma en ambos grupos, la comparación de puntuaciones carece de sentido.
El segundo nivel es la invarianza métrica (o débil), que añade la restricción de que las cargas factoriales sean iguales entre grupos. Esto significa que un cambio de una unidad en el factor latente produce el mismo cambio en el indicador observado en ambos grupos. La invarianza métrica es necesaria para poder comparar relaciones entre variables (correlaciones, coeficientes de regresión) entre grupos. Si se cumple, puedes decir que las relaciones estructurales entre tus variables son comparables, aunque todavía no puedes comparar directamente las medias.
El tercer nivel es la invarianza escalar (o fuerte), que además restringe los interceptos de los ítems a ser iguales entre grupos. Este es el nivel necesario para poder comparar las medias de los factores latentes entre grupos. Sin invarianza escalar, las diferencias observadas en las medias podrían deberse a diferencias en los interceptos de los ítems (lo que se conoce como sesgo del ítem o funcionamiento diferencial del ítem) y no a diferencias reales en el constructo latente. Muchos investigadores no son conscientes de este requisito y comparan medias entre grupos sin haber verificado la invarianza escalar, lo que puede producir conclusiones erróneas.
Cómo evaluar la invarianza en la práctica
La evaluación de la invarianza se realiza comparando el ajuste de los modelos sucesivos. Si pasar del modelo configural al métrico no produce un deterioro sustancial en el ajuste, se acepta la invarianza métrica. Lo mismo para pasar del métrico al escalar. La cuestión es cómo definir "deterioro sustancial". El test de diferencia de chi-cuadrado es el criterio clásico, pero es demasiado sensible con muestras grandes y tiende a rechazar la invarianza por diferencias triviales. Los criterios más utilizados actualmente se basan en cambios en los índices de ajuste práctico: Chen (2007) propuso que un cambio en CFI de 0.010 o menos, combinado con un cambio en RMSEA de 0.015 o menos, indica que la invarianza se mantiene a ese nivel.
En la práctica, es bastante frecuente que la invarianza completa (todos los parámetros iguales) no se sostenga, pero que la invarianza parcial sí. La invarianza parcial implica que la mayoría de los parámetros son iguales entre grupos, pero se permite que algunos ítems difieran. Byrne, Shavelson y Muthén (1989) argumentaron que la invarianza parcial es suficiente para realizar comparaciones válidas, siempre que al menos dos indicadores por factor mantengan la invarianza. Sin embargo, este criterio mínimo ha sido debatido, y la recomendación actual es liberar el menor número posible de restricciones y solo cuando haya una justificación teórica o empírica clara para hacerlo.
Implementación y recomendaciones
En R, el paquete lavaan permite realizar todo el proceso de evaluación de invarianza con la función measurementInvariance() del paquete semTools, o manualmente especificando modelos con restricciones progresivas. Mplus es otra opción excelente con sintaxis específica para modelos multigrupo. En SPSS, AMOS permite realizar CFA multigrupo, aunque la interfaz es menos intuitiva que la de lavaan para este propósito.
Mi recomendación es clara: si vas a comparar grupos en alguna medida psicológica, evalúa la invarianza de medida antes de hacer cualquier comparación sustantiva. No hacerlo es como comparar temperaturas medidas con termómetros que podrían estar calibrados de forma diferente. Si la invarianza se cumple, puedes proceder con tus comparaciones con la tranquilidad de que las diferencias reflejan diferencias reales en el constructo. Si no se cumple, al menos sabes que tus comparaciones tienen una limitación importante que debes reconocer y discutir en tu artículo. Esta transparencia, aunque pueda parecer que debilita tus conclusiones, en realidad fortalece la credibilidad de tu investigación.