El enfoque SAM (Structural After Measurement), formalizado por Rosseel y Loh (2022) en Psychological Methods, es una propuesta relativamente reciente para abordar un problema que arrastramos desde hace décadas en el modelado de ecuaciones estructurales: la confusión entre el modelo de medida y el modelo estructural. En la práctica habitual del SEM, ambos se estiman simultáneamente, lo que puede generar problemas serios que muchos investigadores ni siquiera detectan. La idea detrás de SAM es conceptualmente sencilla, aunque su implementación estadística tiene matices importantes que vale la pena entender.
En un SEM tradicional, cuando estimas un modelo completo con variables latentes y relaciones estructurales entre ellas, los parámetros del modelo de medida (las cargas factoriales, por ejemplo) pueden verse afectados por la especificación del modelo estructural, y viceversa. Esto significa que si tu modelo estructural está mal especificado (si te falta una relación importante o incluyes una que no debería estar), las cargas factoriales de tus variables latentes pueden distorsionarse. El resultado es que podrías estar midiendo mal tus constructos precisamente porque tu modelo teórico sobre las relaciones entre ellos no es correcto. Es un problema circular que ha sido señalado por varios metodólogos pero que rara vez se discute en los artículos aplicados.
SAM propone una solución en dos pasos. Primero se estima el modelo de medida de forma independiente, típicamente mediante un análisis factorial confirmatorio. Una vez que las variables latentes están bien definidas y los parámetros del modelo de medida son estables, se procede a estimar las relaciones estructurales entre esas variables latentes. De esta forma, la parte de medida queda protegida de las posibles malas especificaciones en la parte estructural.
Ventajas frente al SEM tradicional
La ventaja más inmediata de SAM es la robustez. Al separar los dos pasos, reduces considerablemente el riesgo de que un error en la teoría estructural contamine la estimación de tus constructos. Esto es especialmente relevante en psicología, donde los modelos teóricos son con frecuencia tentativos y donde la exploración de relaciones entre variables latentes forma parte del proceso de investigación. Con SEM tradicional, un investigador que prueba varios modelos estructurales alternativos está, sin saberlo, cambiando ligeramente la definición de sus propias variables latentes cada vez que modifica el modelo. Con SAM, los constructos permanecen estables independientemente de qué modelo estructural se estime.
Otra ventaja práctica tiene que ver con la convergencia y la estabilidad computacional. Los modelos SEM complejos, especialmente aquellos con muchas variables latentes o con muestras moderadas, a veces presentan problemas de convergencia, varianzas negativas estimadas (los llamados casos Heywood) o matrices de covarianza no positivas definidas. SAM tiende a ser más estable numéricamente porque cada paso del proceso es más simple que el modelo completo. Esto no significa que SAM esté libre de problemas técnicos, pero en general es menos propenso a las dificultades computacionales que complican la vida de muchos investigadores.
Limitaciones y consideraciones prácticas
SAM no es una solución mágica, y tiene sus propias limitaciones. La más evidente es que al estimar el modelo en dos pasos, los errores estándar del modelo estructural no incorporan la incertidumbre del primer paso (la estimación del modelo de medida). Esto puede llevar a errores estándar demasiado pequeños y, por tanto, a intervalos de confianza demasiado estrechos y valores p artificialmente bajos. Para abordar este problema se han propuesto correcciones, como el uso de errores estándar tipo sándwich o métodos de bootstrap, pero es importante ser consciente de esta cuestión al interpretar los resultados.
También hay situaciones en las que la separación entre modelo de medida y modelo estructural no es tan clara. Por ejemplo, cuando hay cargas cruzadas relevantes que dependen del contexto teórico, o cuando los indicadores de una variable latente están causalmente relacionados con otra variable latente del modelo. En estos casos, la estimación simultánea del SEM tradicional puede ser más apropiada, porque la separación artificial de los dos componentes no refleja la realidad del fenómeno que se está estudiando.
Implementación y recomendaciones
En la práctica, SAM está disponible en software como lavaan (el paquete de referencia para SEM en R), donde la función sam() permite realizar el procedimiento de dos pasos de forma relativamente sencilla. lavaan ofrece además dos variantes: el SAM local, que estima cada bloque de medida por separado y resulta más robusto con muestras pequeñas, y el SAM global, que ajusta un único modelo de medida conjunto. Si estás trabajando con un modelo con muchas variables latentes, o si has tenido problemas de convergencia con SEM tradicional, SAM puede ser una alternativa que vale la pena explorar. También es una buena opción cuando tu prioridad es asegurar que el modelo de medida sea sólido antes de aventurarte con las relaciones estructurales.
Mi recomendación general es que compares los resultados de ambos enfoques. Si las estimaciones estructurales son similares con SEM tradicional y con SAM, puedes tener mayor confianza en que tu modelo de medida es robusto y no está siendo distorsionado por la parte estructural. Si los resultados difieren sustancialmente, eso es una señal de que algo en tu modelo necesita atención, ya sea en la parte de medida, en la parte estructural, o en ambas.
Si estás validando un instrumento o ajustando un SEM con una muestra ajustada y dudas entre la estimación conjunta y SAM, en mi consultoría estadística para investigadores revisamos primero el modelo de medida antes de pasar a la parte estructural. Tienes el detalle del proceso en el servicio de validación de cuestionarios.