El análisis de supervivencia es una familia de técnicas estadísticas diseñadas para analizar el tiempo hasta que ocurre un evento de interés. Aunque el nombre evoca contextos médicos donde el evento es la muerte del paciente, estas técnicas se aplican a cualquier situación donde interese el tiempo hasta un suceso: tiempo hasta la recaída en una adicción, tiempo hasta el abandono escolar, tiempo hasta la primera crisis de pánico después de un tratamiento, o tiempo hasta que un paciente alcanza la remisión. En psicología clínica su uso es menos frecuente de lo que debería, en parte porque muchos investigadores no están familiarizados con estas técnicas y en parte porque los cursos de estadística en psicología rara vez las incluyen.
Lo que hace especial al análisis de supervivencia es su capacidad para manejar un problema que los métodos convencionales no resuelven bien: la censura. Un dato censurado es aquel en el que no observamos el evento durante el período de seguimiento. Si estás estudiando el tiempo hasta la recaída después de un tratamiento para la depresión y algunos pacientes no han recaído cuando termina tu estudio, no sabes cuándo (ni si) recaerán. Un análisis convencional te obligaría a excluir estos casos o a tratarlos como si no hubieran recaído, lo que en ambos casos introduce sesgos. El análisis de supervivencia incorpora estos datos censurados de forma natural, aprovechando la información parcial que proporcionan (sabemos que el paciente sobrevivió al menos hasta el final del seguimiento).
La curva de Kaplan-Meier
El método más básico y visual del análisis de supervivencia es la curva de Kaplan-Meier, que estima la probabilidad de "sobrevivir" (es decir, de no haber experimentado el evento) a lo largo del tiempo. La curva empieza en 1.0 (al inicio, ningún participante ha experimentado el evento) y desciende en escalones cada vez que alguien experimenta el evento. Los datos censurados se marcan típicamente con pequeñas marcas verticales en la curva, indicando que ese participante dejó de ser observado en ese punto sin haber experimentado el evento.
Cuando quieres comparar las curvas de supervivencia de dos grupos (por ejemplo, tratamiento versus control), el test de log-rank es la prueba no paramétrica estándar. Compara las curvas globalmente a lo largo de todo el período de seguimiento y produce un valor p que indica si las curvas difieren significativamente. Sin embargo, el log-rank tiene limitaciones: asume que el efecto del grupo es proporcional a lo largo del tiempo (es decir, que la ventaja de un grupo sobre el otro es constante), y no permite ajustar por covariables. Para superar estas limitaciones necesitas el modelo de Cox.
El modelo de regresión de Cox
El modelo de riesgos proporcionales de Cox es al análisis de supervivencia lo que la regresión lineal es al análisis de datos continuos: la herramienta multivariante fundamental. Permite evaluar el efecto de múltiples predictores sobre el riesgo de experimentar el evento, expresando los resultados como hazard ratio o razón de riesgos, un primo del odds ratio y el riesgo relativo. Un hazard ratio de 2.0 para una variable significa que los participantes con esa característica tienen el doble de riesgo de experimentar el evento en cualquier momento dado, en comparación con los participantes sin ella.
El supuesto fundamental del modelo de Cox es la proporcionalidad de los riesgos: el efecto de cada predictor sobre el riesgo es constante a lo largo del tiempo. Si un tratamiento reduce el riesgo de recaída a la mitad, esa reducción se mantiene igual a los 3 meses, a los 6 meses y al año. Este supuesto se puede evaluar estadísticamente (con el test de Schoenfeld) y gráficamente (con los residuos de Schoenfeld), y es importante verificarlo porque su violación puede invalidar la interpretación del hazard ratio. Si el supuesto no se cumple, hay alternativas como incluir interacciones con el tiempo, estratificar por la variable problemática, o utilizar modelos más flexibles.
Aplicaciones en psicología y recomendaciones
En psicología clínica, el análisis de supervivencia es particularmente útil en estudios de eficacia de tratamientos donde el resultado no es simplemente si el paciente mejoró o no, sino cuánto tiempo tardó en mejorar o cuánto tiempo mantuvo la mejoría. Un ensayo clínico que muestra que dos tratamientos tienen la misma tasa de remisión al final del seguimiento podría revelar, con análisis de supervivencia, que uno de ellos produce remisiones mucho más rápidas. Esta información tiene implicaciones clínicas directas que un simple análisis de proporciones no capturaría.
En R, el paquete survival es la referencia fundamental, con funciones para la estimación de Kaplan-Meier (survfit()), el test de log-rank (survdiff()) y el modelo de Cox (coxph()). El paquete survminer facilita la creación de gráficos de supervivencia de alta calidad. En SPSS, el análisis de supervivencia está disponible en el menú Analizar > Supervivencia, con opciones para Kaplan-Meier y regresión de Cox. Si trabajas con datos clínicos donde el tiempo hasta un evento es relevante, te recomiendo incorporar estas técnicas a tu repertorio analítico. No son más difíciles de aplicar que una regresión logística, y la información adicional que proporcionan sobre la dinámica temporal del fenómeno puede ser decisiva para la interpretación clínica de tus resultados.
Un apunte de diseño: en supervivencia lo que da potencia es el número de eventos, no solo el de participantes, así que conviene calcular el tamaño muestral a priori contando los eventos esperados.
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