El comentario es breve y directo: «please provide a justification for the sample size», «no power analysis is reported», «how was the sample size determined?». No dice que tu muestra sea pequeña (esa es otra objeción, y la tratamos en la página sobre qué hacer cuando el revisor pide más muestra). Dice algo distinto: que tu método no explica de dónde salió el número, y por tanto el lector no puede saber si el estudio estaba en condiciones de responder a la pregunta que plantea.
Desde que las principales revistas de psicología incorporaron los estándares JARS de APA y las políticas de transparencia, esta pregunta se hace prácticamente siempre. Y la respuesta correcta ya no es «hicimos un análisis de potencia» sin más: es explicar por qué ese es el n adecuado, lo cual admite varias vías legítimas, no solo el cálculo a priori.
Ese es el punto que más alivia a quien recibe el comentario con los datos ya recogidos: existen seis formas reconocidas de justificar un tamaño muestral, y solo una de ellas exige que hayas hecho el cálculo antes de empezar. Las otras cinco se pueden aplicar ahora. Aquí tienes las seis, el cálculo concreto para cada tipo de análisis en G*Power, R y Mplus, la frase exacta que hay que escribir en APA 7, y los párrafos de respuesta para el caso en que sí lo calculaste y para el caso, mucho más común, en que no.
Lakens (2022) sistematizó las formas defendibles de justificar un n en un artículo que muchos revisores y editores usan hoy como referencia. La clave del marco es que ninguna es intrínsecamente superior: lo que importa es que la que uses sea coherente con tu situación y que esté declarada.
El clásico: antes de recoger, decides el efecto mínimo que te interesa detectar, fijas α y la potencia, y el cálculo te da el n necesario. Es la justificación más fuerte y la que espera cualquier revisor por defecto.
Su punto débil, y donde se juega toda la credibilidad, es de dónde sale el efecto. Un cálculo a priori con d = 0,80 «porque es un efecto grande según Cohen» no justifica nada: justifica que querías un n pequeño. El efecto tiene que venir de una fuente defendible, y hablamos de eso en la sección siguiente.
Se aplica cuando el n ya está fijado (por los datos que hay, por el presupuesto, por la muestra disponible). Fijas n, α y potencia, y calculas el efecto mínimo que el estudio puede detectar. Esto no justifica el n, justifica QUÉ SE PUEDE CONCLUIR con ese n, que es lo que el revisor necesita saber.
Es la vía más útil cuando el comentario llega con los datos ya recogidos, y es perfectamente publicable siempre que se acompañe de una comparación honesta: «podíamos detectar d = 0,45 o más; la literatura estima el efecto en d = 0,30, luego el diseño era insuficiente para el efecto esperado».
La justificación más honesta cuando es la real: recogiste todo lo que se podía recoger. Una cohorte clínica completa, el total de un centro, el máximo que permitía la financiación o el tiempo disponible. Está reconocida como justificación válida, y presentarla explícitamente es mucho mejor que fingir un cálculo a posteriori.
Para que funcione hay que ser específico. «Limitaciones de recursos» no es una justificación; «se incluyó a la totalidad de pacientes que ingresaron en la unidad entre enero de 2023 y junio de 2024 y cumplieron criterios de inclusión (n = 118)» sí lo es. Y se acompaña siempre de una sensibilidad de potencia, para que el lector sepa qué se podía detectar con ese n.
En lugar de razonar en términos de detectar un efecto, razonas en términos de estimarlo con una precisión dada: cuántos participantes necesito para que el intervalo de confianza del 95% de mi correlación tenga una amplitud máxima de .20. Es el enfoque AIPE (accuracy in parameter estimation) que desarrollaron Maxwell, Kelley y Rausch (2008).
Es especialmente adecuado en estudios descriptivos, de prevalencia y de validación, donde la pregunta no es «¿hay efecto?» sino «¿cuánto vale este parámetro?». Un estudio de prevalencia justificado por precisión se lee mucho mejor que uno justificado con un análisis de potencia que no venía a cuento. En R, el paquete MBESS implementa el cálculo.
Reglas del tipo «al menos 20 participantes por condición», «10 casos por parámetro estimado», «al menos 200 casos para un AFC». Es la justificación más débil de las seis y hay que usarla con cuidado, porque muchas heurísticas populares no tienen respaldo (la de «200 casos para SEM» ignora completamente la complejidad del modelo y la magnitud de las cargas).
Puede ser aceptable si citas la fuente de la heurística, reconoces su carácter orientativo y la complementas con una sensibilidad. Sola, invita a que el revisor la desmonte.
Suena raro, pero está en el marco y tiene su lógica: si de verdad no hubo criterio (una muestra de conveniencia recogida sin planificación previa), decirlo abiertamente es preferible a inventar una racionalización. La condición es que el estudio se interprete en consecuencia, sin afirmaciones que el diseño no sostiene. Rara vez es la mejor opción en un artículo que va a una revista Q1, pero es mejor que una justificación falsa, que es un problema de otra categoría.
Si escribes un análisis a priori, la cifra que el revisor va a examinar no es el n resultante, es el efecto que metiste. Estas son las fuentes defendibles, ordenadas de mejor a peor.
Un metaanálisis del efecto en cuestión es la segunda mejor fuente, con una corrección importante: los efectos metaanalíticos están inflados por el sesgo de publicación, a menudo de forma sustancial. Usar el límite inferior del intervalo de confianza del efecto metaanalítico, o el efecto corregido por métodos como PET-PEESE o la selección de tres parámetros, es más prudente y demuestra que sabes lo que estás haciendo.
Un estudio previo comparable sirve, con la misma cautela multiplicada: los efectos de estudios individuales publicados están sobreestimados por la misma razón y por la maldición del ganador, que sesga especialmente los efectos de estudios pequeños que alcanzaron significación. Usar directamente el d de un estudio con n = 45 para planificar el tuyo es la receta habitual para quedarse corto.
Un estudio piloto propio es la fuente PEOR de todas y conviene saberlo antes de citarla en la respuesta: un piloto pequeño estima el efecto con enorme imprecisión, y como se suele continuar hacia el estudio grande cuando el piloto salió prometedor, el efecto estimado está sesgado al alza casi por construcción. Un piloto sirve para estimar variabilidad, tasas de reclutamiento y viabilidad, no para fijar el efecto esperado.
Las convenciones de Cohen (d = 0,20, 0,50, 0,80) son el último recurso y hay que declararlas como tal. Cohen mismo advirtió que eran orientaciones para cuando no hubiera nada mejor, y en muchos campos de psicología los efectos reales están sistemáticamente por debajo de la etiqueta de «medio».
Aquí es donde se producen los errores que un revisor detecta, porque cada prueba tiene su propia trampa.
Los casos limpios. Para t de muestras independientes: familia t Tests, «Means: Difference between two independent means», A priori, se introduce d, α, potencia y la razón de asignación entre grupos. Cuidado con dejar la razón en 1 cuando tus grupos son de tamaños muy distintos: con grupos desequilibrados hace falta bastante más n total para la misma potencia.
Para correlaciones: familia Exact, «Correlation: Bivariate normal model». G*Power ofrece también una aproximación por t en la familia t Tests; la exacta es preferible.
Aquí se equivoca casi todo el mundo. En G*Power, familia F tests, hay dos opciones distintas: «Linear multiple regression: Fixed model, R² deviation from zero» (para el modelo completo) y «Fixed model, R² increase» (para el incremento que aporta uno o varios predictores sobre los demás). Casi siempre te interesa la segunda, porque tu hipótesis es sobre un predictor concreto controlando el resto.
Y en esa segunda opción hay que rellenar DOS campos de predictores: «Number of tested predictors» (los que estás contrastando, normalmente 1) y «Total number of predictors» (todos los del modelo, incluidas las covariables). Poner el total en el campo de los contrastados es el error clásico y produce un n sensiblemente distinto.
El efecto se expresa en f² de Cohen, no en R²: f² = R²/(1 - R²) para el modelo completo, o el incremento de R² dividido entre uno menos el R² total para el incremento. Las convenciones son f² = .02 (pequeño), .15 (medio), .35 (grande), y el pequeño es lo realista para una covariable adicional en psicología.
La trampa más costosa de G*Power. En «ANOVA: Repeated measures, within factors» hay que introducir el efecto f, el número de grupos, el número de medidas, la correlación entre medidas repetidas y el épsilon de la corrección por no esfericidad. Dos avisos.
Primero: el botón «Options» permite elegir entre la definición de f de Cohen y la que usa SPSS («as in SPSS»), y NO son lo mismo cuando hay medidas repetidas: la de SPSS ya incorpora la correlación entre medidas. Si conviertes un eta cuadrado parcial de SPSS a f y usas la definición de Cohen sin ajustar, tu cálculo estará mal. Declara siempre cuál usaste.
Segundo: la correlación entre medidas repetidas influye muchísimo en el n resultante, y la gente pone .50 por defecto sin pensarlo. Con medidas del mismo cuestionario a dos semanas de distancia, esa correlación suele estar entre .70 y .85, y con el valor correcto el n necesario baja bastante. Con épsilon, al revés: si esperas violación de esfericidad, ponerlo en 1 infraestima el n.
El punto que más sorprende: detectar una interacción requiere sustancialmente más muestra que detectar un efecto principal de la misma magnitud aparente. Con predictores continuos y error de medida en ambos, la potencia para el producto cae mucho. Como orden de magnitud, planificar una moderación con el mismo n que un efecto principal es la razón número uno por la que los estudios de moderación no replican.
Se calcula con la opción de incremento de R² en G*Power, con un predictor contrastado (el término producto) y el total incluyendo los efectos principales. Los f² esperables para interacciones en psicología son pequeños, del orden de .01 a .03, lo que lleva a tamaños muestrales de varios cientos.
G*Power no sirve aquí. Hay tres vías reconocidas. La primera y mejor: simulación de Monte Carlo, que en Mplus se hace con el bloque MONTECARLO especificando el modelo poblacional, el n y el número de réplicas, y se lee la columna de potencia para el parámetro de interés. En R, los paquetes simsem o pwrSEM hacen lo mismo.
La segunda: el enfoque de MacCallum, Browne y Sugawara (1996), que calcula la potencia para contrastar el ajuste global (test de ajuste próximo o de no ajuste próximo) a partir del RMSEA y los grados de libertad. En R, semTools::findRMSEAsamplesize(). Es un cálculo sobre el AJUSTE del modelo, no sobre un parámetro concreto, y conviene decirlo así para no confundir al lector.
La tercera, la heurística: entre 5 y 20 casos por parámetro libre estimado, con 10 como referencia habitual. Es orientativa y depende mucho de la magnitud de las cargas y del número de indicadores por factor; con cargas altas (.80) y cuatro indicadores por factor, muestras de 150 pueden bastar; con cargas de .40, no.
Lo que manda es el NÚMERO DE CLUSTERS, no el número total de observaciones. Para estimar bien los componentes de varianza de nivel 2 y sus errores típicos hace falta un número apreciable de grupos, y por debajo de unos 30 a 50 las estimaciones de varianza se sesgan y los errores típicos se subestiman, lo que infla el error de tipo I para los efectos de nivel 2.
La ruta estándar es la simulación con el paquete simr de R, que toma un modelo ajustado (o especificado) y estima la potencia por simulación, permitiendo además explorar curvas de potencia variando el número de clusters o el tamaño de cada uno. Es más trabajo que G*Power y no hay atajo fiable.
Los estándares JARS piden que el apartado de participantes incluya cómo se determinó el tamaño muestral, y en la práctica un reporte completo tiene siete elementos: el tipo de justificación, el software con su versión, la prueba estadística concreta, el efecto usado y SU FUENTE, α con el número de colas, la potencia objetivo, y el n resultante junto al n finalmente logrado con la explicación de cualquier discrepancia.
La frase para un análisis a priori:
«El tamaño muestral se determinó mediante un análisis de potencia a priori realizado con G*Power 3.1.9.7 para el contraste del incremento de R² asociado al término de interacción en una regresión múltiple con cuatro predictores. Se asumió un tamaño del efecto de f² = 0,02, correspondiente al límite inferior del intervalo de confianza del efecto metaanalítico reportado por Autora et al. (2021), con α = .05 a dos colas y una potencia de .90, lo que requería un mínimo de 395 participantes. Se recogieron 428 respuestas, de las que 412 se retuvieron tras aplicar los criterios de exclusión preespecificados.»
La frase para restricción de recursos con sensibilidad:
«El tamaño muestral vino determinado por la disponibilidad de casos: se incluyó a la totalidad de pacientes atendidos en la unidad entre enero de 2023 y junio de 2024 que cumplieron los criterios de inclusión (n = 118). Un análisis de sensibilidad realizado con G*Power 3.1.9.7 indicó que, con este tamaño, α = .05 a dos colas y una potencia de .80, el estudio podía detectar correlaciones de r = .25 o superiores. Los efectos por debajo de esa magnitud no eran detectables de forma fiable, lo que se considera al interpretar los resultados no significativos.»
La frase para un criterio de precisión:
«El tamaño muestral se determinó por un criterio de precisión: se buscó estimar la prevalencia con una amplitud máxima del intervalo de confianza del 95% de ±4 puntos porcentuales, asumiendo una prevalencia esperada del 20%, lo que requería 385 participantes.»
Dos escenarios: lo calculaste antes o no lo calculaste. El segundo es el habitual y tiene una salida perfectamente digna.
«Agradecemos la observación: el manuscrito realizaba el cálculo pero no lo describía con el detalle necesario para su evaluación. Hemos ampliado el apartado de participantes (p. 8) con la información completa.
El tamaño muestral se determinó mediante análisis de potencia a priori con G*Power 3.1.9.7, para el contraste del incremento de R² asociado al término de interacción en un modelo de regresión con cuatro predictores. Se asumió f² = 0,02, valor derivado del límite inferior del intervalo de confianza del efecto metaanalítico de Autora et al. (2021); optamos por ese límite en lugar de la estimación puntual por la conocida inflación de los efectos metaanalíticos debida al sesgo de publicación. Con α = .05 a dos colas y potencia de .90, el cálculo requería 395 participantes. Se recogieron 428 respuestas y se retuvieron 412 tras aplicar los criterios de exclusión, superando el mínimo previsto. El protocolo con este cálculo fue registrado antes de la recogida y está disponible en el enlace que se indica en la declaración de disponibilidad de datos.»
La tentación es hacer el cálculo ahora, con el efecto que obtuviste, y presentarlo como si fuera previo. Eso es potencia post hoc disfrazada y, además de no informar de nada, es una tergiversación del proceso. La salida correcta tiene tres piezas: declarar cómo se determinó realmente el n, añadir un análisis de sensibilidad, y ajustar las conclusiones a lo que ese análisis permite.
«Agradecemos el comentario, que señala una omisión del manuscrito. Queremos ser transparentes sobre el proceso: el tamaño muestral no se determinó mediante un análisis de potencia a priori, sino por la disponibilidad de participantes en el contexto de recogida. Hemos añadido esta información al apartado de participantes (p. 8), especificando que la muestra comprende a la totalidad del alumnado de segundo y tercer curso de los dos centros participantes que consintió y completó la batería durante el periodo de recogida (n = 214 de 297 invitados; tasa de respuesta del 72,1%).
Hemos considerado que presentar un cálculo de potencia realizado a posteriori sobre el efecto observado no habría sido informativo, al tratarse de una transformación del valor p (Hoenig y Heisey, 2001). En su lugar hemos incorporado un análisis de sensibilidad de potencia (p. 9): con n = 214, α = .05 a dos colas y potencia de .80, el estudio podía detectar correlaciones de r = .19 o superiores y efectos de interacción de f² = 0,037 o superiores. La primera cifra cubre holgadamente las asociaciones principales que constituyen el objetivo del estudio, cuya magnitud esperada según la literatura previa se sitúa en torno a r = .30. La segunda, en cambio, queda por encima de lo que cabe esperar para una interacción en este ámbito, por lo que hemos añadido a las limitaciones (p. 20) que el estudio no tenía sensibilidad suficiente para el análisis de moderación y hemos rebajado su tratamiento en la discusión, presentándolo ahora como exploratorio. Agradecemos que el comentario nos llevara a acotar con precisión el alcance de cada análisis.»
Puedes hacer un análisis de SENSIBILIDAD después (qué efecto podías detectar con el n que tienes), y es lo correcto. Lo que no puedes es hacer un cálculo con el efecto observado y presentarlo como justificación del n, porque eso es potencia post hoc y no aporta información independiente del valor p. La diferencia entre ambas cosas es exactamente lo que un revisor metodológico va a mirar.
La convención de .80 viene de Cohen y sigue siendo aceptable, pero implica asumir un 20% de probabilidad de no detectar un efecto que existe, lo cual en muchos contextos es mucho. En estudios caros o irrepetibles, o cuando el resultado va a informar decisiones, .90 o .95 son más defendibles. Lo importante es declarar cuál usaste y por qué; una potencia elegida para que salga el n que ya tenías se detecta enseguida.
Si tu estudio depende de múltiples contrastes confirmatorios, sí, y eso afecta al cálculo: con corrección de Bonferroni o control de la tasa de falsos descubrimientos, el α efectivo por contraste es más pequeño y el n necesario, mayor. Hacer el cálculo con α = .05 y luego aplicar Bonferroni en los análisis deja el estudio con menos potencia de la planificada. Declarar el número de contrastes confirmatorios y el procedimiento de control desde el cálculo es lo que distingue un plan analítico serio.
Lo resuelve casi por completo, y es la razón por la que cada vez más revistas lo valoran. Un registro previo con el cálculo de potencia hecho antes de recoger convierte la justificación en verificable, y permite además distinguir análisis confirmatorios de exploratorios, que es la otra mitad de la preocupación del revisor. Si tu estudio no está registrado, no puedes crearlo retroactivamente, pero sí puedes ser explícito sobre qué era confirmatorio y qué exploratorio.
El marco de potencia no aplica. Lo que se espera es una justificación de suficiencia de la información: saturación temática documentada (en qué entrevista dejaron de aparecer códigos nuevos), suficiencia del poder de la información según la propuesta de Malterud, o adecuación al diseño (un análisis fenomenológico interpretativo trabaja con muestras deliberadamente pequeñas y homogéneas, y eso es una decisión metodológica, no una limitación). Presentarlo así responde al comentario mejor que cualquier cifra.
Como argumento único, no: es una heurística, y además una que perpetúa el nivel de potencia del campo, que en psicología ha sido históricamente bajo. Puede acompañar a otra justificación («el n es comparable al de estudios previos en el área y además permite detectar efectos de r = .21 con potencia .80»), pero no la sustituye. Si el campo tiene un problema sistemático de estudios con poca potencia, imitarlo no es una defensa.