Los comentarios de esta familia se reconocen de lejos: «the authors should test a competing model in which...», «a bifactor solution should be examined», «have the authors considered the reverse direction?», «the cross-lagged panel model does not separate within-person from between-person variance; an RI-CLPM should be estimated». Todos dicen lo mismo con distintas palabras: tu modelo ajusta, vale, pero otro modelo también ajustaría, y no has enseñado que el tuyo sea mejor.
Es un comentario más profundo de lo que parece. El ajuste de un modelo de ecuaciones estructurales no prueba que el modelo sea correcto: prueba que es compatible con la matriz de covarianzas observada. Y hay modelos estructuralmente distintos que reproducen exactamente la misma matriz, con el mismo chi cuadrado y los mismos índices hasta el último decimal. MacCallum, Wegener, Uchino y Fabrigar (1993) llamaron a esto el problema de los modelos equivalentes, y su conclusión sigue en pie: un buen ajuste no descarta nada por sí solo.
Aquí tienes qué sospecha el revisor, los cuatro modelos rivales que se piden de verdad en psicología, cómo se decide entre modelos anidados y no anidados con los estadísticos correctos, la ejecución en lavaan, Mplus y jamovi con las trampas de cada uno, la tabla comparativa en APA 7, y los párrafos de respuesta para cuando tu modelo gana, para cuando empata y para cuando pierde.
Tú tenías una hipótesis, la dibujaste como modelo, ajustó bien y escribiste que los datos la apoyan. Desde fuera, eso es indistinguible de un proceso en el que cualquier modelo que hubieras dibujado también habría ajustado. El revisor te está pidiendo que conviertas una confirmación en un contraste: enfrentar tu modelo a otro que representa una explicación rival plausible y enseñar cuál describe mejor los datos.
Hay una versión más incómoda de la sospecha, y conviene reconocerla porque exige una respuesta distinta: que hayas llegado a tu modelo modificándolo hasta que ajustara. Si tu método menciona índices de modificación, correlaciones entre residuos añadidas «para mejorar el ajuste» o ítems eliminados por cargas bajas, el revisor sabe que el modelo final es en parte producto de los datos. En ese caso lo que pide no es solo un rival, es una advertencia de exploración: el modelo hay que presentarlo como exploratorio y, si se puede, validarlo en una submuestra independiente.
La tercera lectura, cada vez más frecuente en revistas de psicología del desarrollo y de la salud: el revisor tiene un modelo concreto en la cabeza porque el campo ha cambiado de estándar. El caso más claro es el paso del panel cruzado clásico al modelo con intercepto aleatorio. Aquí no está poniendo a prueba tu rigor, te está diciendo que el análisis que usaste ya no es el que la revista publica.
En psicología, la inmensa mayoría de estas peticiones cae en una de estas cuatro. Reconocer cuál es la tuya te ahorra buscar a ciegas.
El escenario clásico en validación de escalas. Tú propones tres factores correlacionados; el revisor pregunta por el modelo de un solo factor (si las correlaciones entre factores son de .80 o más, la pregunta es inevitable), por un modelo de segundo orden, o por un modelo bifactor con un factor general y tres específicos.
La comparación aquí tiene un matiz que hay que conocer, porque puede volverse en tu contra: los modelos bifactor tienden a ajustar MEJOR que sus rivales casi siempre, incluso cuando los datos se generaron bajo la estructura correlacionada, por su flexibilidad estructural. Comparar solo por índices de ajuste favorece sistemáticamente al bifactor. Por eso hay que acompañar la comparación con los índices específicos del modelo bifactor (omega jerárquico, varianza común explicada, porcentaje de correlaciones no contaminadas) y con el argumento sustantivo. Un bifactor que ajusta mejor pero cuyos factores específicos tienen omega de .30 no es un modelo mejor: es un modelo que dice que los factores específicos no existen.
Modelaste que el burnout predice la intención de abandono; el revisor pregunta por qué no al revés. Con datos transversales, ambos modelos son estadísticamente EQUIVALENTES: mismo chi cuadrado, mismos índices, mismos grados de libertad. No hay comparación posible, y decirlo es la respuesta honesta.
Este es el caso en el que la comparación estadística no puede resolver nada y el argumento tiene que ser teórico y de diseño. Lo peor que puedes hacer es correr el modelo inverso, ver que ajusta igual, y presentar eso como si apoyara tu modelo. Lo correcto es reconocer la equivalencia explícitamente, dar las razones teóricas y temporales de tu especificación, y declarar la limitación. Un revisor acepta eso; no acepta que se le esquive.
Si tienes tres o más olas y usaste un cross-lagged panel model, este comentario es casi seguro desde que Hamaker, Kuiper y Grasman (2015) mostraron que el CLPM clásico confunde variación entre personas con variación intraindividual. Sus coeficientes cruzados no responden a la pregunta «¿un cambio en X dentro de una persona predice un cambio posterior en Y en esa persona?», que es lo que casi todos los autores creen que responden.
El RI-CLPM añade un intercepto aleatorio por variable que absorbe las diferencias estables entre personas, dejando los cruzados como efectos intraindividuales. Es un modelo anidado dentro del CLPM y por tanto comparable con Δχ². Advertencia práctica: el RI-CLPM suele dar coeficientes cruzados más pequeños y a menudo no significativos, así que hay que estar preparado para reescribir la discusión. Necesita además al menos tres olas para estar bien identificado.
En un modelo estructural con mediación, los rivales típicos son el modelo saturado (con la ruta directa libre) frente al modelo de mediación completa (ruta directa fijada a cero), y el modelo con el orden de las variables intercambiado. El primero sí es anidado y se compara con Δχ²; el segundo suele ser equivalente y aplica lo dicho en el punto 2. Ojo: comparar mediación completa frente a parcial recae en la terminología que hoy se desaconseja, así que conviene presentar la comparación en términos de si la restricción de la ruta directa a cero deteriora el ajuste, sin etiquetas.
La primera pregunta, antes de mirar ningún número, es si los modelos están anidados. Dos modelos están anidados si uno se obtiene del otro imponiendo restricciones (fijando parámetros a cero, igualándolos entre sí). Si no lo están, la herramienta cambia por completo.
La prueba es la diferencia de chi cuadrado con los grados de libertad de la diferencia. Si es significativa, el modelo con más parámetros ajusta significativamente mejor y las restricciones no se sostienen. Con muestras grandes, el mismo problema de siempre: cualquier diferencia trivial sale significativa, así que se acompaña con ΔCFI y ΔRMSEA como en invarianza.
Aquí está la trampa que más veces aparece mal en manuscritos: si usaste un estimador robusto (MLR, MLM), los chi cuadrados NO se pueden restar directamente. Hay que aplicar la corrección de Satorra y Bentler. En lavaan es lavTestLRT() con method = "satorra.bentler.2001"; en Mplus, la fórmula con los factores de escala que el propio programa imprime. Y si el estimador es WLSMV para indicadores categóricos, ni siquiera esa corrección vale: hay que usar DIFFTEST en Mplus, que exige guardar la derivada del modelo menos restringido.
Cuando los modelos no son anidados (un modelo de tres factores correlacionados frente a un bifactor con distinta estructura, por ejemplo), no hay contraste de hipótesis. Se comparan con criterios de información: AIC, BIC y el BIC ajustado por tamaño muestral. Menor es mejor, en todos ellos.
Cómo se interpreta la magnitud de la diferencia: una diferencia de BIC entre 0 y 2 es evidencia despreciable; entre 2 y 6, positiva; entre 6 y 10, fuerte; por encima de 10, muy fuerte, siguiendo las guías clásicas de Raftery. El BIC penaliza la complejidad más que el AIC, así que tiende a preferir modelos más parsimoniosos, y con muestras grandes las dos medidas pueden discrepar. Si discrepan, dilo y decide con el argumento sustantivo, que es lo que un revisor espera.
Un criterio adicional que casi nadie usa y que impresiona: la comparación no debe hacerse solo por ajuste global. Mira también si los parámetros del modelo rival son INTERPRETABLES. Un modelo que gana por BIC pero produce cargas negativas donde deberían ser positivas, correlaciones por encima de 1 (los famosos casos Heywood) o varianzas negativas, no gana: está mal especificado y hay que decirlo.
La regla operativa: los dos modelos tienen que estimarse sobre exactamente el MISMO conjunto de datos, con el mismo estimador y el mismo tratamiento de faltantes. Si uno se estimó con FIML sobre 480 casos y el otro con eliminación por lista sobre 412, la comparación de AIC y BIC no significa nada, porque el AIC depende de la verosimilitud y esta depende del número de casos. Es un error silencioso y muy común.
Ajustas los dos modelos con cfa() o sem() y los comparas con anova(m1, m2), que internamente llama a lavTestLRT y devuelve chi cuadrado, la diferencia, los grados de libertad y el p, además de AIC y BIC de cada uno. Con estimación robusta, pasa explícitamente el método de corrección: lavTestLRT(m1, m2, method = "satorra.bentler.2001").
Para la tabla completa, semTools::compareFit() recibe varios modelos ajustados y devuelve una tabla con todos los índices y sus diferencias, lista para copiar. Y fitMeasures(m, c("chisq","df","cfi","tli","rmsea","rmsea.ci.lower","rmsea.ci.upper","srmr","aic","bic")) da exactamente las columnas que espera una revista.
Detalle importante con estimación robusta: fitMeasures devuelve el CFI y el RMSEA en dos versiones, la normal y la robusta (cfi.robust, rmsea.robust). Si usaste MLR, hay que reportar las robustas y decirlo en la nota de la tabla; mezclar la chi cuadrado robusta con el CFI no robusto produce tablas incoherentes que un revisor metodólogo detecta.
Cada modelo va en su archivo .inp. Para modelos anidados con MLR, Mplus imprime el factor de corrección de escala («Scaling Correction Factor for MLR») y la diferencia se calcula con la fórmula de Satorra-Bentler que la propia documentación de Mplus recoge; hay calculadoras en línea del propio Muthén para no equivocarse.
Para WLSMV con indicadores categóricos, la ruta es DIFFTEST: en el modelo menos restringido, SAVEDATA: DIFFTEST = deriv.dat; y en el más restringido, ANALYSIS: DIFFTEST = deriv.dat;. Mplus imprime entonces el contraste correcto. Y ojo con AIC y BIC: con WLSMV no se imprimen, porque no hay verosimilitud, así que la comparación de modelos no anidados con indicadores categóricos exige otro planteamiento (por ejemplo, validación cruzada o argumento sustantivo).
El módulo de SEM de jamovi (basado en lavaan) permite estimar los modelos y muestra AIC y BIC en la salida de ajuste, pero la comparación formal entre modelos hay que montarla a mano copiando los índices, o usar el módulo Rj para lanzar lavTestLRT directamente. SPSS necesita AMOS: allí se definen los modelos como grupos de restricciones en el gestor de modelos y AMOS imprime la tabla de comparación anidada automáticamente, con AIC, BCC y BIC. AMOS no maneja bien indicadores categóricos, así que para escalas Likert de pocas categorías la ruta razonable sigue siendo lavaan o Mplus.
La tabla comparativa tiene una fila por modelo y estas columnas: χ², gl, p, CFI, TLI, RMSEA con IC 90%, SRMR, AIC, BIC y, para los pares anidados, Δχ², Δgl y su p. La nota al pie declara el estimador, el software con versión, el tratamiento de faltantes y n. Si hay pares anidados y no anidados mezclados en la misma tabla, indica en la nota qué comparaciones son de cada tipo, porque el lector no tiene por qué deducirlo.
El párrafo tipo, en un caso donde el modelo propuesto se sostiene:
«Se compararon tres modelos de medida (Tabla 2). El modelo unifactorial mostró un ajuste inadecuado, χ²(135) = 621,44, CFI = .842, RMSEA = .089 [.082, .096]. El modelo de tres factores correlacionados ajustó adecuadamente, χ²(132) = 248,17, CFI = .961, RMSEA = .043 [.035, .051], y mejoró significativamente sobre el unifactorial, Δχ²(3) = 358,62, p < .001, ΔCFI = .119. El modelo bifactor alcanzó un ajuste ligeramente superior, CFI = .972, RMSEA = .038 [.030, .046], AIC = 21.884 frente a 21.902 del modelo de tres factores. Sin embargo, los coeficientes omega jerárquico de los factores específicos fueron bajos (.21, .28 y .19), indicando que apenas explican varianza fiable más allá del factor general, por lo que se retuvo el modelo de tres factores correlacionados por razones de interpretabilidad y parsimonia.»
Fíjate en la última frase: la decisión no se toma solo con el índice. Cuando el modelo con mejor ajuste no es el que retienes, hay que justificarlo explícitamente, y esa justificación es lo que el revisor va a leer con más atención.
Tres escenarios. El segundo, el empate, es el más común y el que peor se resuelve normalmente.
«Agradecemos esta sugerencia, que ha reforzado la sección de resultados. Hemos estimado el modelo alternativo propuesto y lo hemos comparado formalmente con el modelo hipotetizado; la comparación completa se presenta ahora en la nueva Tabla 2 (p. 13), y el procedimiento en el apartado de análisis de datos (p. 11).
El modelo unifactorial mostró un ajuste inadecuado (CFI = .842, RMSEA = .089 [.082, .096]) frente al modelo de tres factores correlacionados (CFI = .961, RMSEA = .043 [.035, .051]), con una diferencia de chi cuadrado significativa, Δχ²(3) = 358,62, p < .001, y un ΔCFI de .119, muy por encima del criterio habitual de .010. Ambos modelos se estimaron sobre el mismo conjunto de datos con estimador WLSMV y la comparación se realizó mediante DIFFTEST, dado que la diferencia de chi cuadrado no es directamente interpretable con este estimador. Hemos añadido esta precisión metodológica al texto.»
La tentación es presentar el empate como victoria. No cuela, y el revisor lo lee como evasiva. La respuesta que funciona reconoce el empate, explica por qué el empate era esperable y traslada la decisión al terreno donde sí hay argumentos: la teoría y el diseño.
«Agradecemos la sugerencia y hemos estimado el modelo en la dirección inversa que propone el revisor. El resultado merece una precisión que hemos incorporado al manuscrito: con datos transversales, ambos modelos son estadísticamente equivalentes, es decir, reproducen exactamente la misma matriz de covarianzas y presentan idénticos valores de chi cuadrado, grados de libertad e índices de ajuste (MacCallum et al., 1993). Ninguna comparación estadística puede, por tanto, discriminar entre ellos con estos datos, y presentarla como si pudiera sería engañoso.
Hemos hecho tres cosas al respecto. Primero, hemos añadido al apartado de análisis un párrafo explicando la equivalencia y sus implicaciones (p. 12). Segundo, hemos explicitado en la introducción las razones teóricas y de precedencia temporal que sustentan la dirección especificada, que hasta ahora quedaban implícitas (p. 6): la evidencia longitudinal previa de Autor y Autora (2023) y el hecho de que el predictor se refiere a una característica disposicional evaluada como estable. Tercero, hemos incorporado la dirección inversa a las limitaciones y a la agenda de investigación futura como hipótesis alternativa que un diseño longitudinal debería contrastar (p. 21). Agradecemos el comentario, porque nos ha llevado a hacer explícito un supuesto que el manuscrito daba por sentado.»
«Agradecemos el comentario, que ha modificado los resultados del estudio. Hemos estimado el modelo con intercepto aleatorio (RI-CLPM) propuesto y lo hemos comparado con el modelo de panel cruzado clásico. El RI-CLPM ajustó significativamente mejor, Δχ²(3) = 46,18, p < .001, y AIC y BIC lo prefieren con claridad (ΔBIC = 24,7). Como cabía esperar tras separar la varianza estable entre personas, los coeficientes cruzados intraindividuales resultaron sustancialmente menores que en el modelo clásico y solo uno de los cuatro mantuvo significación (β = .14, IC 95% [.03, .25]).
Hemos reestructurado el manuscrito alrededor del RI-CLPM, que es ahora el análisis principal (pp. 13-17), conservando el CLPM en el material suplementario para permitir la comparación con la literatura previa, que en su mayoría lo emplea. La discusión (pp. 19-21) se ha reescrito por completo: donde antes describíamos un ciclo recíproco entre las dos variables, ahora distinguimos entre la fuerte asociación estable entre personas (que sí se sostiene, r = .52 entre los interceptos aleatorios) y la evidencia intraindividual, mucho más limitada. Hemos añadido además un párrafo sobre por qué esta distinción importa para la literatura del área, dado que buena parte de los efectos recíprocos publicados con CLPM pueden reflejar diferencias estables entre personas y no procesos dinámicos. Consideramos que el artículo es ahora una contribución más útil, y así lo hemos reflejado en el abstract y el título.»
Los que representen explicaciones rivales plausibles, que en la práctica son uno o dos. Probar seis modelos sin argumento detrás convierte el artículo en una expedición: el revisor pasa de dudar de tu modelo a dudar de tu proceso. Cada rival debe poder justificarse en una frase teórica antes de estimarse, y esa frase debe estar en el manuscrito.
No con chi cuadrado ni con criterios de información. Los índices comparativos requieren la misma matriz de datos de entrada; si un modelo tiene doce indicadores y otro diez porque eliminaste dos, no son comparables. Si necesitas comparar soluciones con distinto conjunto de ítems, la vía es la validación cruzada en una submuestra independiente o criterios psicométricos (fiabilidad, validez externa), no el ajuste.
Es habitual, porque el BIC penaliza la complejidad con más dureza y con muestras grandes esa penalización pesa mucho. Reporta los dos, di explícitamente que discrepan y resuelve con criterios sustantivos: interpretabilidad de los parámetros, coherencia teórica, parsimonia, ausencia de estimaciones inadmisibles. Un revisor acepta perfectamente esa forma de decidir si está argumentada; lo que no acepta es que reportes solo el índice que te conviene.
Si puedes obtener el modelo B partiendo del A y solo fijando parámetros a un valor (normalmente cero) o igualándolos entre sí, están anidados y B es el restringido. Un truco práctico: los grados de libertad del modelo restringido siempre son mayores. Que los grados de libertad difieran no es prueba de anidamiento, sin embargo: hay modelos con distintos grados de libertad que no son anidados, y ahí la diferencia de chi cuadrado no se puede usar.
Es válido como exploración, no como confirmación, y hay que decirlo. Un modelo alcanzado por modificaciones sucesivas capitaliza el azar de tu muestra concreta, y MacCallum, Roznowski y Necowitz (1992) mostraron que esas modificaciones se replican mal. Si lo has hecho, declara qué modificaciones se hicieron y por qué (cada una debería tener sentido sustantivo, no solo estadístico), presenta el modelo como exploratorio y, si el tamaño lo permite, valídalo en una mitad independiente de la muestra.
Puede, y ocurre sobre todo con modelos que exigen Mplus o extensiones de R. No es motivo para negarse: la mayoría de estos análisis se pueden hacer en R gratuitamente con lavaan, y en la respuesta se declara el cambio de software sin más. Lo que sí es legítimo es discutir la petición si el modelo requiere datos que no tienes (por ejemplo, un RI-CLPM con solo dos olas, que no está identificado): ahí explicas el requisito técnico y ofreces la alternativa que sí es estimable.