La estadística bayesiana ha pasado de ser un enfoque minoritario y casi exótico en psicología a convertirse en una alternativa cada vez más presente en las revistas de referencia. Este cambio se debe en parte a la crisis de replicabilidad, que ha puesto en evidencia las limitaciones de la inferencia frecuentista basada exclusivamente en valores p (lo que algunos llaman la tiranía del valor p), y en parte a que el software para análisis bayesiano se ha vuelto mucho más accesible en los últimos años. Sin embargo, muchos investigadores en psicología se sienten intimidados por la estadística bayesiana porque la perciben como matemáticamente compleja o conceptualmente abstracta. La realidad es que la intuición bayesiana es, en muchos sentidos, más natural que la frecuentista.
La diferencia fundamental entre ambos enfoques tiene que ver con cómo interpretan la probabilidad. En el marco frecuentista, la probabilidad se refiere a frecuencias relativas a largo plazo: si repites un experimento infinitas veces, el 95% de los intervalos de confianza contendrán el parámetro real. En el marco bayesiano, la probabilidad es un grado de creencia o certeza sobre una hipótesis dados los datos disponibles. Esto significa que un intervalo de credibilidad bayesiano del 95% se puede interpretar directamente como "hay un 95% de probabilidad de que el parámetro esté en este intervalo", que es lo que la mayoría de los investigadores creen (erróneamente) que significa un intervalo de confianza frecuentista.
El teorema de Bayes en la práctica
Todo el edificio bayesiano se construye sobre el teorema de Bayes, que es una fórmula para actualizar creencias a la luz de nueva evidencia. La idea es sencilla: empiezas con una creencia previa (la distribución a priori o prior) sobre el parámetro que te interesa, recoges datos, y el teorema de Bayes te dice cómo modificar tu creencia previa para incorporar la información de los datos. El resultado es la distribución posterior (posterior), que combina tu conocimiento previo con la evidencia empírica.
La distribución a priori es el aspecto más controvertido de la estadística bayesiana, porque introduce un componente aparentemente subjetivo en el análisis. Los críticos argumentan que diferentes investigadores pueden elegir priors diferentes y llegar a conclusiones diferentes. Esto es cierto, pero en la práctica el impacto de la distribución a priori disminuye a medida que aumenta la cantidad de datos: con muestras suficientemente grandes, los datos dominan sobre la prior y diferentes priors razonables convergen en conclusiones similares. Además, existen priors no informativos o débilmente informativos que expresan incertidumbre máxima y que minimizan la influencia de las creencias previas en los resultados.
El factor de Bayes
Una de las herramientas bayesianas más útiles para los investigadores en psicología es el factor de Bayes (BF). El factor de Bayes cuantifica la evidencia relativa a favor de una hipótesis frente a otra. Un BF10 de 5 significa que los datos son 5 veces más probables bajo la hipótesis alternativa que bajo la hipótesis nula. Un BF10 de 0.2 (equivalente a un BF01 de 5) significa que los datos son 5 veces más probables bajo la nula que bajo la alternativa. Y un BF10 cercano a 1 significa que los datos son igualmente compatibles con ambas hipótesis, lo que indica que la evidencia es inconcluyente.
Esta capacidad de cuantificar la evidencia a favor de la hipótesis nula es una ventaja importante sobre los tests frecuentistas, que solo pueden rechazar o no rechazar la nula, pero nunca afirmar positivamente que la nula es cierta. En psicología, donde muchas preguntas teóricamente interesantes son sobre la ausencia de diferencias (por ejemplo, si dos tratamientos son equivalentes), el factor de Bayes proporciona una herramienta que el marco frecuentista simplemente no ofrece.
Los puntos de referencia de Jeffreys para interpretar el factor de Bayes son los más utilizados: un BF de 1 a 3 indica evidencia anecdótica, de 3 a 10 evidencia moderada, de 10 a 30 evidencia fuerte, de 30 a 100 evidencia muy fuerte, y por encima de 100 evidencia extrema. Estos puntos de corte son orientativos y no deberían aplicarse de forma mecánica, al igual que el umbral de p < 0.05 no debería ser el único criterio para tomar decisiones en el marco frecuentista.
Cómo empezar con la estadística bayesiana
Si quieres empezar a usar estadística bayesiana sin una curva de aprendizaje excesiva, JASP es probablemente tu mejor opción. JASP ofrece análisis bayesianos (t-tests bayesianos, ANOVA bayesiano, correlaciones bayesianas, regresión bayesiana) con una interfaz gráfica prácticamente idéntica a la de sus equivalentes frecuentistas. Solo tienes que marcar la opción "Bayes Factor" y obtienes el factor de Bayes junto con los resultados frecuentistas habituales. Esto te permite comparar ambos enfoques con los mismos datos y ver cómo se complementan.
Para usuarios de R, el paquete BayesFactor permite calcular factores de Bayes para los diseños más comunes en psicología (comparación de medias, ANOVA, correlación, regresión). Para modelos más complejos, brms (Bayesian Regression Models using Stan) ofrece una flexibilidad extraordinaria con una sintaxis similar a la del paquete lme4. La curva de aprendizaje de brms es moderada si ya estás familiarizado con los modelos de regresión en R, y los recursos de aprendizaje en línea se han multiplicado en los últimos años. Lo importante es empezar con análisis sencillos, entender la lógica bayesiana con ejemplos concretos, y gradualmente ir incorporando estas herramientas a tu repertorio analítico. Si aún no tienes claro qué prueba necesitas, nuestro selector de test estadístico puede orientarte.