Si trabajas con poblaciones clínicas raras, en análisis de conducta aplicado o en educación especial, es habitual acumular varios estudios de diseño de caso único (N=1) sobre la misma intervención antes de tener nunca un ensayo de grupo. La pregunta que surge tarde o temprano es: ¿se pueden combinar esos estudios en un meta-análisis, como se haría con ensayos controlados aleatorizados? La respuesta es sí, pero con una salvedad importante que este artículo cubre entera: el aparato clásico de meta-análisis (el mismo que usarías para combinar diez ensayos de grupo) no se puede aplicar sin más a datos de caso único, porque el propio dato de partida — el tamaño del efecto de cada estudio — no se calcula igual.
Por qué esto no es un meta-análisis como los demás
En un diseño de grupo, el tamaño del efecto (una d de Cohen, por ejemplo) sale de comparar la media de un grupo intervención con la de un grupo control, con una varianza conocida y estimable a partir del tamaño muestral. En un diseño de caso único no hay grupo control en ese sentido: cada participante es su propio control, y lo que tienes son series temporales de mediciones repetidas, normalmente pocas (5-15 puntos por fase) y autocorrelacionadas — el valor de hoy se parece al de ayer más de lo que se parecería por azar. Calcular una d de Cohen como si fueran dos grupos independientes ignora esa autocorrelación y produce un tamaño del efecto sesgado, casi siempre inflado.
Esto no significa que los diseños de caso único no se puedan meta-analizar. Significa que hace falta un tamaño del efecto pensado específicamente para series temporales de un solo caso, con una varianza de muestreo que sí tenga en cuenta la autocorrelación. Hay dos grandes familias de solución, y conviene entender las dos antes de elegir.
Los índices de no solapamiento: útiles, pero con un límite real
La familia más antigua y más extendida son los índices de no solapamiento, que comparan directamente los datos de la fase de intervención con los de la línea base sin necesidad de modelar nada:
- PND (Percentage of Non-overlapping Data): el porcentaje de puntos de la fase de intervención que superan el valor más extremo de la línea base. El más sencillo de calcular y el más fácil de explicar, pero también el más criticado: no tiene una distribución muestral conocida, así que no puedes calcular un error estándar ni un intervalo de confianza de la forma habitual.
- PEM (Percentage Exceeding the Median): la misma idea que el PND pero usando la mediana de la línea base en vez del valor más extremo, lo que lo hace algo más robusto frente a un único punto atípico en la línea base.
- NAP (Nonoverlap of All Pairs): compara cada punto de la línea base con cada punto de la intervención y calcula la proporción de pares en los que la intervención "gana". Está directamente relacionado con el área bajo la curva ROC, y sí admite una aproximación razonable de su varianza.
- Tau-U (Parker et al., 2011): la versión más moderna y más usada hoy, porque además de cuantificar el no solapamiento corrige por tendencia en la línea base (si la conducta ya estaba mejorando antes de la intervención, el Tau-U lo descuenta) y tiene una fórmula de error estándar publicada.
El problema práctico es este: de los cuatro, solo el Tau-U tiene un error estándar razonablemente aceptado que te permita meterlo directamente en la maquinaria clásica de meta-análisis (ponderar por precisión, calcular heterogeneidad, combinar en un modelo de efectos aleatorios). El PND, en concreto, se sigue reportando mucho en estudios individuales porque es intuitivo, pero no deberías intentar meta-analizarlo como si fuera una d de Cohen con su propio error estándar: no lo tiene.
El enfoque moderno: diferencia de medias estandarizada entre casos (BC-SMD)
La solución que se ha impuesto como estándar de referencia en la última década es la diferencia de medias estandarizada entre casos (BC-SMD, between-case standardized mean difference), desarrollada por Hedges, Pustejovsky y Shadish (2012, 2013). La idea central: en vez de comparar puntos de datos directamente, ajustas un modelo jerárquico lineal a los datos brutos de cada caso (nivel 1: las mediciones repetidas en el tiempo dentro de cada fase; nivel 2: los casos), estimas la diferencia de nivel entre fases controlando por tendencia y autocorrelación, y la estandarizas usando la varianza entre casos. El resultado es un índice d que está en la misma escala que la d de Cohen de un diseño de grupos, con una varianza de muestreo real.
Esa última parte es la que importa para un meta-análisis: al tener una varianza de muestreo de verdad, el BC-SMD se puede combinar con el aparato estándar de efectos aleatorios, calcular su heterogeneidad y — esto es lo más llamativo del método — incluso mezclarlo en el mismo meta-análisis con estudios de diseño de grupo que reporten una d de Cohen convencional, porque ambos viven en la misma escala. El paquete scdhlm en R (Pustejovsky) implementa el cálculo. La limitación práctica real es que necesitas los datos brutos de cada caso, no solo el efecto resumido que suele aparecer publicado — a menudo hay que pedirlos a los autores o extraerlos de las gráficas del artículo original con una herramienta como WebPlotDigitizer, lo cual añade trabajo de extracción de datos que un meta-análisis de diseños de grupo no tiene.
La alternativa cuando tienes datos brutos de varios estudios: el modelo multinivel
Cuando dispones de los datos brutos de múltiples casos en múltiples estudios (no solo un efecto resumido por estudio), otra opción es el enfoque multinivel de Van den Noortgate y Onghena (2003, 2008): un modelo de tres niveles donde las mediciones repetidas (nivel 1) están anidadas dentro de casos (nivel 2), que a su vez están anidados dentro de estudios (nivel 3). Es, en espíritu, muy parecido a un meta-análisis de datos individuales de participantes (individual participant data meta-analysis): en vez de meta-analizar efectos ya resumidos, modelas los datos brutos de todos los estudios a la vez y obtienes directamente una estimación del efecto medio y de la varianza en cada nivel (entre casos dentro de un estudio, y entre estudios). Es más exigente en cuanto a datos y a la complejidad del modelo, pero aprovecha mejor la información cuando la tienes disponible.
De la tabla de efectos al forest plot
Una vez tienes, estudio por estudio, un efecto en una escala con varianza de muestreo conocida (BC-SMD, o Tau-U con su error estándar), el resto del proceso es meta-análisis estándar de toda la vida: calculas la heterogeneidad (I², Q de Cochran, τ²), decides entre un modelo de efectos fijos o aleatorios (aleatorios casi siempre, dada la variabilidad esperable entre casos, intervenciones y contextos), y representas el resultado en un forest plot con el efecto combinado. Puedes usar directamente el generador de forest plot y funnel plot y la calculadora de heterogeneidad para esa parte: una vez tienes el efecto y su intervalo de confianza del 95% por estudio, no importa que el diseño original fuera de caso único.
Una advertencia que evita un error frecuente: no mezcles en el mismo forest plot efectos calculados con índices distintos (por ejemplo, un Tau-U de un estudio junto a un BC-SMD de otro) como si estuvieran en la misma escala, porque no lo están. Elige un único índice y aplícalo de forma consistente a todos los estudios incluidos, o transforma todo a una escala común antes de combinar.
Un ejemplo ilustrativo
Imagina cinco estudios de caso único sobre la misma intervención conductual, cada uno con su BC-SMD ya calculado a partir de los datos brutos:
Estudio 1: d = 0.81, IC 95% [0.32, 1.30]
Estudio 2: d = 0.54, IC 95% [0.10, 0.98]
Estudio 3: d = 1.12, IC 95% [0.55, 1.69]
Estudio 4: d = 0.38, IC 95% [−0.05, 0.81]
Estudio 5: d = 0.67, IC 95% [0.21, 1.13]
Con esas cinco filas ya tienes exactamente lo que pide el generador de forest plot: un efecto y su intervalo de confianza del 95% por estudio. El resultado combinado, la heterogeneidad y el modelo recomendado salen igual que en cualquier otro meta-análisis — la diferencia estuvo toda en cómo se llegó a esas cinco cifras, no en lo que se hace con ellas después.
El PRISMA no cambia (mucho)
Aunque el cálculo del tamaño del efecto es distinto, el proceso de selección de estudios se reporta exactamente igual que en cualquier revisión sistemática: con un diagrama de flujo PRISMA completo, criterios de inclusión decididos antes de la búsqueda, y los motivos de exclusión desglosados uno por uno. Lo único que suele añadirse en la fase de elegibilidad es un criterio específico: que el estudio reporte (o permita reconstruir) los datos brutos necesarios para calcular un tamaño del efecto comparable, que es precisamente lo que más falla en esta literatura.
Cuándo tiene sentido hacer esto, y cuándo no
Con dos o tres estudios de caso único, el aparato formal de meta-análisis probablemente no aporta gran cosa frente a una síntesis narrativa cuidadosa que describa cada caso. El meta-análisis formal empieza a justificarse a partir de unos 8-10 estudios, un umbral parecido al que se maneja informalmente para cualquier meta-análisis, aunque no hay una regla estricta. Y si los estudios disponibles son muy heterogéneos en el diseño (unos AB, otros ABAB, otros de línea base múltiple) o en la población, merece la pena preguntarse si la pregunta de investigación es lo bastante específica como para que combinarlos tenga sentido clínico, más allá de que sea posible estadísticamente.
Preguntas frecuentes
¿Puedo combinar diseños de caso único con estudios de grupo en el mismo meta-análisis?
Sí, precisamente con el enfoque BC-SMD: al estar en la misma escala que la d de Cohen de un diseño de grupos, ambos tipos de estudio se pueden meta-analizar juntos. Es una de las razones por las que este método se ha impuesto sobre los índices de no solapamiento.
¿Qué software se usa para esto?
Principalmente R: el paquete scdhlm para el BC-SMD, SingleCaseES para los índices de no solapamiento (PND, PEM, NAP, Tau-U), y nlme o lme4 para el modelo multinivel de Van den Noortgate y Onghena. No existe todavía una opción tan accesible como JASP para este tipo de análisis específico.
Solo tengo el PND publicado en los estudios originales, ¿me sirve?
Puedes reportarlo como dato descriptivo del estudio individual, pero para un meta-análisis formal necesitas un índice con varianza de muestreo conocida. Si no puedes recalcular el BC-SMD ni el Tau-U por falta de datos brutos, sé transparente en la limitación en vez de forzar una síntesis cuantitativa con lo que tienes.
¿Qué modelo de heterogeneidad se espera, fijo o aleatorio?
Aleatorio casi siempre. Los estudios de caso único combinan participantes, intervenciones y contextos muy distintos entre sí incluso cuando abordan la "misma" intervención en sentido amplio, así que asumir un único efecto poblacional verdadero (el supuesto del modelo de efectos fijos) rara vez es defendible.
¿Dónde consigo los datos brutos si el estudio original no los publica?
Lo habitual es contactar a los autores directamente, o extraer los valores de las gráficas publicadas con una herramienta de digitalización como WebPlotDigitizer. Documenta siempre el método de extracción en tu manuscrito, porque introduce una fuente de error que un revisor querrá conocer.
Del efecto por estudio al meta-análisis completo
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