Cómo reportar la prueba de Levene en APA 7

Levene es de esas pruebas que casi todo el mundo ejecuta y casi nadie reporta bien: aparece en el manuscrito como «se cumplió el supuesto de homogeneidad de varianzas», sin un solo número, o con una F a la que le falta uno de los dos grados de libertad. Y cuando sale significativa empieza el problema de verdad, porque mucha gente no sabe qué hacer con ese resultado y termina cambiándose a una prueba de rangos que no arregla nada. Aquí tienes qué cifras van, qué hacer cuando el supuesto falla y por qué cada vez más metodólogos recomiendan saltarse Levene del todo. El mapa completo está en cómo verificar los supuestos estadísticos.

Qué números lleva y dónde se ponen

Levene es un ANOVA disfrazado. Coge las desviaciones absolutas de cada puntuación respecto al centro de su grupo y hace un ANOVA de un factor con ellas. Por eso su salida es una F, y por eso lleva dos grados de libertad como cualquier otra F: el primero es k − 1, con k el número de grupos, y el segundo es N − k. Con dos grupos y 100 personas, F(1, 98); con tres grupos y 150, F(2, 147).

El formato completo es F(1, 98) = 7.41, p = .008. La F y la p en cursiva, los grados de libertad en redonda dentro del paréntesis y pegados al estadístico. La F puede pasar de 1, así que lleva cero inicial cuando le toca (F = 0.42); la p no lo lleva nunca. Y no escribas p = .000 aunque sea lo que enseña la tabla: eso es p < .001.

Levene no lleva tabla propia ni tamaño del efecto, y no lo necesita. Va en una frase del apartado de resultados, justo antes del contraste al que afecta, o en el plan de análisis si prefieres agrupar ahí todas las comprobaciones. Lo que no puede pasar es que aparezca la prueba y no aparezca la consecuencia: si informas de Levene, tienes que decir en la misma frase o en la siguiente qué contraste hiciste con ese resultado en la mano.

Cuando no sale significativa, la frase honesta no es «las varianzas eran homogéneas», sino «no se detectaron diferencias significativas entre las varianzas», F(1, 98) = 0.42, p = .518. Un contraste no significativo no demuestra la hipótesis nula, y con grupos pequeños Levene tiene tan poca potencia que casi nunca detecta nada. Es un matiz de redacción, cuesta cuatro palabras y a un revisor metodológico le importa.

Los cuatro Levene de SPSS y cuál se reporta

En el ANOVA de un factor y en Explorar, SPSS no da un Levene: da cuatro filas. «Basada en la media», «basada en la mediana», «basada en la mediana y con gl ajustado» y «basada en la media recortada». No son cuatro pruebas rivales sino cuatro formas de definir el centro del grupo antes de calcular las desviaciones absolutas, y cada una devuelve una F distinta con los mismos datos. En la salida de la prueba t, en cambio, solo se imprime la basada en la media: si quieres la de la mediana con dos grupos, pídela por ANOVA de un factor o por Explorar.

La que conviene reportar por defecto es la de la mediana, que es la variante de Brown-Forsythe (1974). Centrar en la mediana hace la prueba mucho menos sensible a las distribuciones asimétricas y a los atípicos, que es justo el escenario en el que un investigador de psicología sospecha de la homogeneidad. La versión clásica, centrada en la media, se descontrola con datos sesgados y marca heterogeneidad donde solo hay asimetría. En R, car::leveneTest() ya centra en la mediana por defecto: si comparas SPSS con R y los números no coinciden, esta suele ser la razón.

Sea cual sea la que uses, dilo. «Prueba de Levene basada en la mediana» son seis palabras y evitan que un lector intente reproducir tu F con la definición equivocada. Y elige antes de mirar los resultados: quedarse con la fila de las cuatro que da el p que te conviene es p-hacking del supuesto, y se detecta solo, porque los cuatro valores están impresos en la misma tabla que estás mirando.

Fuera de SPSS te vas a encontrar con dos parientes. La prueba de Bartlett es más potente si las distribuciones son normales de verdad y se derrumba en cuanto no lo son, así que en psicología se usa poco. La M de Box es el equivalente multivariante y aparece en MANOVA y en análisis discriminante; es tan sensible que muchos autores solo la interpretan por debajo de p = .001, y esa convención hay que declararla si la aplicas.

Si sale significativa: la t de Welch

Una Levene significativa no invalida tus datos ni te empuja a una prueba no paramétrica. Solo dice que la t de Student, que agrupa las dos varianzas en una sola estimación del error típico, ha dejado de ser la herramienta adecuada. La sustituta es la t de Welch, que no agrupa nada: estima el error típico con la varianza de cada grupo por separado y ajusta los grados de libertad hacia abajo para compensar.

Y ya la tienes calculada. La salida de la prueba t en SPSS trae dos filas —«Se asumen varianzas iguales» y «No se asumen varianzas iguales»— y la segunda ES la de Welch. En R, t.test() hace Welch por defecto y hay que pedirle var.equal = TRUE para obtener la de Student; en jamovi es la casilla «Welch's». Su firma son los grados de libertad con decimales: t(59.05) en lugar de t(98). No es un error de redondeo y no hay que truncarlos; se escriben con dos decimales y son la prueba visible de que has aplicado la corrección. Si un revisor ve un gl entero justo después de una Levene significativa, sabe sin abrir nada que has copiado la fila de arriba.

Así queda en el texto: «El grupo de intervención (n = 62, M = 17.70, DT = 6.40) puntuó por debajo de la lista de espera (n = 38, M = 21.60, DT = 9.20) en sintomatología ansiosa postratamiento. La prueba de Levene basada en la mediana indicó varianzas desiguales, F(1, 98) = 7.41, p = .008, por lo que se empleó la prueba t de Welch, t(59.05) = 2.29, p = .026, diferencia de medias = 3.90, IC 95 % [0.50, 7.30], d = 0.51.»

Merece la pena mirar qué habría pasado sin la corrección: con estos mismos datos, la t de Student da t(98) = 2.50, p = .014. Welch es más conservadora aquí porque la varianza grande está en el grupo pequeño, que es la combinación que más infla el error de tipo I de Student. Cuando la varianza grande está en el grupo grande ocurre lo contrario: Student se vuelve demasiado conservadora y pierdes potencia sin saberlo. Esa asimetría, y no un umbral mágico, es lo que hay debajo de toda la discusión.

El tamaño del efecto es la parte incómoda. La d de Cohen se define sobre una desviación típica agrupada, y agrupar es exactamente lo que acabas de decidir que no procede. Hay dos salidas honestas: reportar la d agrupada dejando claro en el texto que las varianzas difieren, o usar la delta de Glass, que estandariza con la desviación típica del grupo control (aquí 3.90 / 9.20 = 0.42). Cualquiera de las dos vale mientras digas cuál. El resto del formato lo tienes en cómo reportar una prueba t y un ji-cuadrado en APA 7.

Si sale significativa: el ANOVA de Welch y Games-Howell

Con tres grupos o más, el sustituto es el ANOVA de Welch, que en SPSS aparece bajo «Pruebas robustas de igualdad de medias» junto a la de Brown-Forsythe, y en R es oneway.test() sin más argumentos. La lógica no cambia: en vez de agrupar las varianzas, cada grupo entra con su propio peso —su tamaño dividido por su varianza, así que los grupos más dispersos cuentan menos— y el segundo grado de libertad se ajusta hacia abajo.

El formato es idéntico al de un ANOVA convencional salvo por ese gl con decimales: F(2, 95.43) = 6.73, p = .002. El primer grado de libertad sigue siendo k − 1 y es un entero. El tamaño del efecto se calcula sobre las sumas de cuadrados del ANOVA ordinario (η² = .10 con estos datos), y conviene decirlo en una nota, porque no sale de la tabla de Welch y el lector no tiene por qué adivinar de dónde lo has sacado. Recuerda que eta es una letra griega: va en redonda y sin cero inicial.

Las comparaciones por pares no pueden ser de Tukey. Tukey asume varianzas iguales, exactamente igual que el ANOVA que acabas de descartar, así que arrastrarla aquí es contradecirse a mitad de párrafo. La opción estándar es Games-Howell, que aplica la corrección de Welch a cada pareja y está en el mismo menú de post hoc de SPSS, en el bloque «No se asume igualdad de varianzas». De cada comparación se reporta la diferencia de medias, su intervalo de confianza y la p ajustada.

Un ejemplo completo: «El agotamiento emocional difirió entre los tres tipos de práctica: hospitalaria (n = 50, M = 26.80, DT = 12.40), comunitaria (n = 50, M = 20.40, DT = 8.10) y clínica universitaria (n = 50, M = 18.90, DT = 9.60). La prueba de Levene basada en la mediana indicó varianzas desiguales, F(2, 147) = 5.28, p = .006, por lo que se empleó el ANOVA de Welch, F(2, 95.43) = 6.73, p = .002, η² = .10. Las comparaciones de Games-Howell situaron la diferencia entre la práctica hospitalaria y la clínica universitaria (diferencia = 7.90, IC 95 % [2.62, 13.18], p = .002) y entre la hospitalaria y la comunitaria (diferencia = 6.40, p = .010); la comparación entre comunitaria y clínica universitaria no alcanzó significación (diferencia = 1.50, p = .681).»

Si lo que tienes delante son las tres tablas de SPSS —la de Levene, la de pruebas robustas y la de comparaciones múltiples— y no ves qué cifra va a dónde, pega la salida en el intérprete y te la devuelve escrita en este mismo formato. El resto del reporte del contraste está en cómo reportar un ANOVA en APA 7.

Por qué muchos metodólogos usan Welch por defecto

La secuencia «corro Levene y, según lo que salga, elijo prueba» se llama contraste condicional o de dos etapas, y tiene un problema que no se ve en ninguna salida: la tasa de error de tipo I del procedimiento completo no es el 5 % que crees. Es la de una decisión tomada con los mismos datos con los que después contrastas la hipótesis. Zimmerman (2004) mostró que ese preexamen puede empeorar el control del error en lugar de mejorarlo, y Rasch, Kubinger y Moder (2011) llegaron a la misma conclusión para la t de dos muestras.

El segundo problema es que la potencia de Levene va justo al revés de lo que te conviene. Con grupos pequeños —20 o 25 por condición, el tamaño habitual en buena parte de la investigación en psicología— apenas detecta diferencias de varianza que sí hacen daño. Con muestras grandes detecta diferencias diminutas que no afectan a nada. Es exactamente la misma patología que hace que el Shapiro-Wilk se interprete mal casi siempre: una prueba de supuestos cuya sensibilidad depende del tamaño muestral y no de la gravedad del problema.

El tercero es que la corrección es prácticamente gratis. Cuando las varianzas son de verdad iguales y los grupos están equilibrados, Welch pierde una cantidad de potencia despreciable frente a Student; cuando no lo son, mantiene el error nominal donde Student lo dispara. Delacre, Lakens y Leys (2017) resumieron el argumento en un título que no deja mucho margen: los psicólogos deberían usar Welch por defecto. La t de Student es un caso particular que solo gana algo cuando se cumple una condición que no puedes verificar bien.

Si adoptas esa política, decláralo una vez en el plan de análisis y no vuelvas a tocar el tema: «Todas las comparaciones entre grupos se realizaron con la prueba t de Welch y el ANOVA de Welch, sin contraste previo de homogeneidad de varianzas, siguiendo la recomendación de Delacre et al. (2017)». Una frase. Cubre todos los contrastes del artículo y le quita al revisor el argumento de que se te ha olvidado comprobar el supuesto.

Dicho esto, hay revistas, tribunales y directores de tesis que siguen esperando ver el Levene impreso, y no es una batalla que merezca la pena librar en la carta de respuesta. Repórtalo y usa Welch de todas formas. «La prueba de Levene indicó varianzas desiguales, F(1, 98) = 7.41, p = .008; en cualquier caso, todos los contrastes se realizaron con la corrección de Welch» te deja bien con los dos bandos y no cuesta ni una línea de más.

Lo que marca un revisor

La F con un solo grado de libertad. «F = 7.41, p = .008» no permite recomputar nada. Levene lleva siempre dos, y los verificadores automáticos que ya usan varias editoriales lo intentan y lo marcan como incompleto.

«Se cumplió el supuesto de homogeneidad». Un contraste no significativo no demuestra la igualdad de varianzas, y menos con grupos pequeños. Lo correcto es «no se detectaron diferencias significativas entre las varianzas», con la F y la p al lado.

Reportar una Levene significativa y seguir con Student. Pasa más de lo que parece, porque la fila de Student es la primera de la tabla y la vista se va sola a ella. Si el gl de tu t es un entero después de una Levene significativa, has copiado la línea equivocada.

Irse a Mann-Whitney porque Levene salió significativa. Es la salida por instinto y no arregla el problema: la U de Mann-Whitney también supone que los grupos comparten la forma de la distribución para poder leerse como una comparación de medianas, y con varianzas muy distintas eso tampoco se cumple. La heterocedasticidad se trata con Welch, no cambiando a rangos.

Usar Levene con medidas repetidas. Si los «grupos» son momentos del mismo participante, el supuesto que toca es la esfericidad, la prueba es la W de Mauchly y la corrección es Greenhouse-Geisser o Huynh-Feldt. Levene compara grupos independientes y no tiene nada que decir ahí.

Decidir el análisis entero a partir del supuesto. Una Levene significativa cambia la prueba, no la pregunta de investigación ni el diseño. Si con el supuesto roto tu resultado deja de ser significativo, eso es información sobre tu estudio y va en la discusión; no es una excusa para volver a la fila que sí daba p < .05.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se reporta la prueba de Levene en APA 7?

Con el estadístico F, sus dos grados de libertad y el valor p: F(1, 98) = 7.41, p = .008. El primer grado de libertad es el número de grupos menos uno y el segundo es N menos el número de grupos. Va en una frase del apartado de resultados, sin tabla propia y sin tamaño del efecto, y siempre acompañada de qué contraste hiciste después con ese resultado.

¿Qué hago si la prueba de Levene sale significativa?

Cambias de contraste, no de datos. Con dos grupos, la t de Welch, que en SPSS es la fila «No se asumen varianzas iguales» y en R es lo que hace t.test() por defecto. Con tres o más, el ANOVA de Welch y comparaciones por pares de Games-Howell en lugar de Tukey. Los grados de libertad saldrán con decimales, y eso es correcto: se reportan tal cual, con dos decimales.

¿Cuántos grados de libertad lleva la prueba de Levene?

Dos, porque Levene es un ANOVA sobre las desviaciones absolutas respecto al centro de cada grupo. El primero es k − 1, con k el número de grupos, y el segundo es N − k. Con dos grupos y 100 participantes queda F(1, 98); con tres grupos y 150, F(2, 147). Una F de Levene con un solo grado de libertad está incompleta y no permite recomputar el valor p.

¿Qué versión de Levene se reporta, la de la media o la de la mediana?

La de la mediana, que es la variante de Brown-Forsythe y la que SPSS llama «basada en la mediana». Centrar en la mediana hace la prueba mucho menos sensible a la asimetría y a los atípicos, y es lo que car::leveneTest() de R usa por defecto. Sea cual sea la que emplees, nómbrala en el texto: las cuatro filas de SPSS dan cuatro valores distintos con los mismos datos.

¿Hay que hacer siempre la prueba de Levene antes de una t?

Cada vez menos metodólogos lo defienden. Elegir la prueba a partir de un contraste previo hecho con los mismos datos descontrola la tasa de error real, y Levene tiene poca potencia justo con las muestras pequeñas en las que la heterocedasticidad más daño hace. La alternativa que recomiendan Zimmerman (2004) y Delacre et al. (2017) es usar Welch por defecto y declararlo en una frase del plan de análisis.

¿La prueba de Levene sirve para medidas repetidas?

No. Levene compara las varianzas de grupos independientes. En un ANOVA de medidas repetidas el supuesto equivalente es la esfericidad, se contrasta con la W de Mauchly y se corrige con Greenhouse-Geisser o Huynh-Feldt. En diseños mixtos verás las dos cosas en la misma salida, una para el factor entre-sujetos y otra para el intra-sujetos, y hay que reportarlas por separado.

Con la F, sus dos grados de libertad, el valor p y una frase que diga qué contraste hiciste después, tu prueba de Levene está reportada como pide APA 7. Y si decides saltártela y usar Welch por defecto, también, siempre que lo declares antes de los resultados. Cuando el diseño se complica —grupos muy desiguales, covariables, varianzas que cambian con el tiempo—, lo vemos juntos en mi consultoría estadística.