Si necesitas hacer una prueba chi-cuadrado y no quieres pelearte con codigo ni pagar una licencia de SPSS, JASP es probablemente tu mejor opcion. Es gratuito, de codigo abierto, y tiene una interfaz visual que te muestra los resultados en tiempo real mientras configuras el analisis. Ademas, te da algo que ni SPSS ni R te dan de serie: el Factor de Bayes.
En este tutorial te llevo paso a paso por todo el proceso: desde abrir tus datos en JASP hasta interpretar cada tabla de la salida y reportar los resultados en formato APA 7. Usaremos un ejemplo de psicologia clinica para que veas exactamente que esperar.
Cuando usar la prueba chi-cuadrado de independencia
La prueba chi-cuadrado de independencia (o chi-cuadrado de Pearson) sirve para evaluar si dos variables categoricas estan asociadas. Dicho de otra forma: si la distribucion de una variable cambia segun las categorias de la otra.
Escenarios tipicos en psicologia:
- Evaluar si el tipo de terapia (TCC vs. psicodinamica) se asocia con el resultado del tratamiento (mejoria vs. no mejoria).
- Determinar si el genero se asocia con la presencia de un diagnostico clinico.
- Comprobar si el nivel educativo se relaciona con las preferencias de formato terapeutico.
Lo que no hace chi-cuadrado: no establece causalidad, no funciona con variables continuas y no es adecuado cuando tienes frecuencias esperadas muy bajas (para eso existe el test exacto de Fisher, y JASP te lo muestra automaticamente cuando lo necesitas).
Supuestos de la prueba chi-cuadrado
Antes de lanzarte al analisis, comprueba que tus datos cumplen estos requisitos:
- Variables categoricas: ambas variables deben ser nominales u ordinales con categorias discretas. No continuas.
- Independencia de observaciones: cada participante contribuye a una sola celda de la tabla de contingencia. Nada de medidas repetidas ni datos anidados.
- Frecuencias esperadas adecuadas: al menos el 80% de las celdas deben tener frecuencias esperadas >= 5. Ninguna celda con frecuencia esperada menor a 1. Si no se cumple, necesitas el test exacto de Fisher.
- Tamano muestral suficiente: no hay un N minimo estricto, pero con muestras muy pequenas es facil violar el supuesto anterior.
El supuesto de independencia es el mas importante y no se puede verificar con ningun test: depende de tu diseno. Si cada participante aparece una sola vez en la tabla, estas bien. Si tienes medidas repetidas, lo que necesitas es la prueba de McNemar, no chi-cuadrado.
Ejemplo practico: nuestro dataset
Vamos con un ejemplo clinico concreto. Un equipo de investigacion quiere evaluar si el tipo de terapia (TCC vs. psicodinamica) se asocia con el resultado del tratamiento (mejoria clinicamente significativa vs. no mejoria) en una muestra de N = 120 pacientes adultos con trastorno depresivo mayor.
| Variable | Tipo | Categorias | Rol |
|---|---|---|---|
| Tipo de terapia | Nominal | TCC / Psicodinamica | Variable 1 |
| Resultado del tratamiento | Nominal | Mejoria / No mejoria | Variable 2 |
Los datos los puedes tener en un archivo .csv con dos columnas (una por variable y una fila por participante) o en formato de tabla de contingencia ya agregada. JASP acepta ambos formatos, aunque lo mas comun es trabajar con datos a nivel de participante.
Chi-cuadrado en JASP: paso a paso
Vamos al grano. Asi se hace todo el analisis en JASP, desde abrir los datos hasta tener los resultados listos para tu articulo.
Paso 1: Abrir o importar tus datos
Abre JASP y carga tu archivo de datos. JASP acepta .csv, .sav (SPSS), .ods y otros formatos. Cuando se cargue, veras tus datos en el panel izquierdo como una hoja de calculo.
Antes de seguir, verifica que JASP haya clasificado correctamente tus variables. Haz clic en el nombre de cada columna y comprueba que aparece como Nominal (no como Scale). Si JASP las interpreto como numericas, cambialo ahi mismo. Este detalle importa porque JASP solo te dejara usar variables nominales u ordinales en el modulo de tablas de contingencia.
Paso 2: Ir a Frequencies > Contingency Tables
En la barra superior de JASP, haz clic en el icono de Frequencies (parece una tabla de frecuencias). Se abre un desplegable. Selecciona Contingency Tables.
Esto abre el panel de configuracion a la izquierda y un panel de resultados (vacio por ahora) a la derecha. A medida que configures el analisis, los resultados apareceran en tiempo real. Sin necesidad de pulsar "ejecutar".
Paso 3: Asignar variables a filas y columnas
En el panel de configuracion veras tus variables listadas a la izquierda. Arrastra una variable al cuadro Rows y la otra al cuadro Columns.
En nuestro ejemplo: Tipo de terapia a Rows y Resultado del tratamiento a Columns (o al reves, el orden no afecta al resultado estadistico, solo al formato de la tabla).
En cuanto arrastres las variables, JASP ya te muestra la tabla de contingencia basica en el panel derecho. Rapido.
Paso 4: Configurar las opciones de Statistics
Debajo del area de variables, en la seccion Statistics, marca las opciones que necesitas:
- X2 (Chi-squared): viene activada por defecto. Es la prueba principal.
- Phi and Cramer's V: marcala. Es tu medida de tamano del efecto, obligatoria segun APA 7.
- Odds ratio (solo para tablas 2x2): util si trabajas en contexto clinico. Te da la razon de probabilidades con su intervalo de confianza.
Tambien veras la opcion Log odds ratio. Para la mayoria de analisis en psicologia con los que suelo trabajar, no es necesario activarla, pero si haces meta-analisis, te puede interesar.
Paso 5: Configurar las opciones de Cells
En la seccion Cells, activa estas opciones:
- Expected counts: fundamental. Te muestra las frecuencias esperadas en cada celda, que necesitas para verificar el supuesto (todas >= 5).
- Row percentages o Column percentages: facilitan la interpretacion. Te permiten decir cosas como "el 70% de los pacientes con TCC mostraron mejoria" en lugar de trabajar solo con frecuencias absolutas.
Los resultados se actualizan al instante en el panel derecho. No tienes que pulsar ningun boton de "calcular".
Paso 6: Leer la salida de JASP
JASP te genera varias tablas en el panel de resultados. Veamos que te da cada una.
Tabla de contingencia
La primera tabla muestra las frecuencias observadas y (si las activaste) las esperadas en cada celda. Aqui es donde verificas el supuesto de frecuencias esperadas.
| Mejoria | No mejoria | Total | |
|---|---|---|---|
| TCC | 42 (36.0) | 18 (24.0) | 60 |
| Psicodinamica | 30 (36.0) | 30 (24.0) | 60 |
| Total | 72 | 48 | 120 |
Frecuencias observadas con frecuencias esperadas entre parentesis.
En nuestro ejemplo, todas las frecuencias esperadas son 24.0 o 36.0. Muy por encima de 5. El supuesto se cumple sin problemas.
Tabla de chi-cuadrado (Chi-Squared Tests)
Esta es la tabla principal. Busca la fila X2 (chi-cuadrado de Pearson). Te reporta tres cosas:
- Value: el estadistico chi-cuadrado. En nuestro caso, 4.44.
- df: grados de libertad. Para una tabla 2x2, siempre es 1.
- p: el valor p. Aqui, .035.
Como p = .035 < .05, rechazamos la hipotesis nula: las dos variables no son independientes. Hay una asociacion estadisticamente significativa entre tipo de terapia y resultado del tratamiento.
Tambien veras la fila N, que simplemente confirma tu tamano muestral total (120).
Tabla de tamano del efecto (Nominal)
Si marcaste Phi and Cramer's V, JASP te muestra una tabla separada con las medidas de tamano del efecto:
- Phi: .192 (en tablas 2x2 coincide con V de Cramer).
- Cramer's V: .192.
Segun los criterios de Cohen (1988), un valor de .19 cae entre efecto pequeno (.10) y mediano (.30) para gl* = 1. La asociacion es significativa, pero modesta. Esto es informacion util: le dice al lector que si, hay asociacion, pero que no es un efecto arrollador.
Paso 7: La opcion bayesiana (Factor de Bayes)
Aqui es donde JASP se diferencia de verdad. En la seccion Statistics, activa la casilla Bayesian contingency table test. JASP te calculara el Factor de Bayes (BF10).
El BF10 te dice cuantas veces mas probables son los datos bajo la hipotesis alternativa (hay asociacion) que bajo la nula (no hay asociacion). Por ejemplo:
- BF10 = 1: los datos son igual de probables bajo ambas hipotesis. Evidencia ambigua.
- BF10 = 3-10: evidencia moderada a favor de la asociacion.
- BF10 = 10-30: evidencia fuerte.
- BF10 > 100: evidencia muy fuerte.
- BF10 < 1: los datos favorecen la hipotesis nula (no asociacion).
Esto es especialmente valioso cuando tu p esta cerca de .05 (como nuestro .035). El Factor de Bayes te permite cuantificar la evidencia de forma mas matizada que el simple "significativo / no significativo". Cada vez mas revistas de psicologia valoran que lo incluyas.
Paso 8: Cuando JASP te muestra automaticamente el test de Fisher
Si en tu tabla de contingencia alguna celda tiene frecuencia esperada menor de 5, JASP incluye automaticamente el test exacto de Fisher en la salida. No tienes que hacer nada especial: aparece como una fila adicional en la tabla de Chi-Squared Tests.
En nuestro ejemplo no aplica (todas las esperadas estan por encima de 5), pero es bueno saberlo. Si te aparece Fisher, reporta ese valor en lugar del chi-cuadrado de Pearson.
Interpretar los resultados paso a paso
Ahora que ya tienes toda la salida de JASP, vamos a interpretar cada pieza en orden.
1. La tabla de contingencia
Compara las frecuencias observadas con las esperadas. Las esperadas representan lo que verias si las variables fueran completamente independientes. Cuanto mas se desvien las observadas de las esperadas, mayor sera el estadistico chi-cuadrado.
En nuestro ejemplo: se esperaban 36 mejoras en cada grupo (si la terapia fuera irrelevante), pero observamos 42 en TCC y solo 30 en psicodinamica. Esa discrepancia es lo que chi-cuadrado cuantifica.
2. El estadistico chi-cuadrado, grados de libertad y valor p
El estadistico chi-cuadrado resume la discrepancia total entre lo observado y lo esperado. Se calcula como:
X2 = SUM [(O - E)2 / E]
Los grados de libertad: (filas - 1) x (columnas - 1). En una tabla 2x2: gl = 1.
Nuestro resultado: X2(1, N = 120) = 4.44, p = .035. Rechazamos la hipotesis nula de independencia.
3. Tamano del efecto
Un p significativo no te dice cuanto de grande es la asociacion. Para eso estan Phi y V de Cramer.
- Phi: exclusivo para tablas 2x2. Es equivalente a una correlacion entre dos variables dicotomicas. Va de 0 a 1.
- V de Cramer: funciona para tablas de cualquier tamano. En tablas 2x2 coincide con Phi.
Interpretacion de V de Cramer (Cohen, 1988):
| Tamano del efecto | gl* = 1 | gl* = 2 | gl* = 3 |
|---|---|---|---|
| Pequeno | .10 | .07 | .06 |
| Mediano | .30 | .21 | .17 |
| Grande | .50 | .35 | .29 |
*gl* = min(filas, columnas) - 1.
Nuestro V = .19 esta entre pequeno y mediano. Hay asociacion estadistica, pero no es un efecto grande. Algo muy tipico en investigacion en psicologia clinica, por cierto.
Cuando usar el test exacto de Fisher
Fisher es la alternativa a chi-cuadrado cuando el supuesto de frecuencias esperadas falla:
- Mas del 20% de las celdas tienen frecuencias esperadas menores de 5.
- Alguna celda tiene frecuencia esperada menor de 1.
- El N total es muy pequeno (menos de 20-30).
La diferencia tecnica: chi-cuadrado usa una aproximacion asintotica a la distribucion chi-cuadrado, mientras que Fisher calcula la probabilidad exacta. Por eso Fisher es mas preciso con muestras pequenas.
La buena noticia en JASP: no tienes que elegir manualmente. Si tus frecuencias esperadas son bajas, JASP te muestra el test de Fisher automaticamente junto al de chi-cuadrado. Solo tienes que mirar la fila correspondiente en la tabla de resultados y reportar ese valor en su lugar.
Tamano del efecto: Phi vs. V de Cramer
Reportar solo el valor p es insuficiente. APA 7 exige que incluyas una medida de tamano del efecto. Para chi-cuadrado tienes estas opciones:
- Phi (tablas 2x2): raiz cuadrada de chi-cuadrado entre N. Identico a V de Cramer en tablas 2x2. Se interpreta como una correlacion: 0 = independencia, 1 = asociacion perfecta.
- V de Cramer (tablas de cualquier tamano): generalizacion de Phi para tablas mas grandes. Siempre va de 0 a 1 sin importar las dimensiones de la tabla.
- Odds Ratio (tablas 2x2): si tu tabla es 2x2, tambien puedes reportar el odds ratio como medida complementaria. JASP te lo calcula directamente si marcas la casilla. Especialmente util en contextos clinicos.
Reporte en formato APA 7
Asi se reporta chi-cuadrado siguiendo las normas APA 7. Necesitas incluir el estadistico, los grados de libertad, el N, el valor p y el tamano del efecto:
Se realizo una prueba chi-cuadrado de independencia para examinar la asociacion entre el tipo de terapia (TCC vs. psicodinamica) y el resultado del tratamiento (mejoria vs. no mejoria). Los resultados revelaron una asociacion estadisticamente significativa, X2(1, N = 120) = 4.44, p = .035, V = .19. Los pacientes que recibieron TCC mostraron una mayor proporcion de mejoria clinica (70.0%) en comparacion con los que recibieron terapia psicodinamica (50.0%).
Elementos clave:
- Usa X con superindice 2 para el estadistico (en cursiva si tu procesador lo permite).
- Grados de libertad y N entre parentesis.
- Valor p exacto, no "p < .05".
- Incluye V de Cramer o Phi.
- Describe las proporciones para darle sentido sustantivo al resultado.
Si tambien obtuviste el Factor de Bayes, puedes anadirlo al final del reporte. No es obligatorio en APA 7, pero cada vez mas revistas lo valoran:
El analisis bayesiano proporciono evidencia moderada a favor de la asociacion (BF10 = 3.12).
Errores comunes al usar chi-cuadrado
Despues de revisar cientos de tesis y articulos en mi consultoria estadistica, estos son los errores que mas se repiten:
- Usar chi-cuadrado con frecuencias esperadas bajas. Si mas del 20% de las celdas tienen frecuencias esperadas menores de 5, la aproximacion es imprecisa. En JASP es facil detectarlo: activa Expected counts y revisa la tabla. Si hay problema, JASP te muestra Fisher automaticamente.
- Confundir frecuencias observadas con esperadas. Las observadas son tus datos reales. Las esperadas son lo que ocurriria si las variables fueran independientes: (total fila x total columna) / N.
- No reportar N. El valor de chi-cuadrado depende directamente del tamano muestral. Un chi-cuadrado significativo con N = 2000 puede reflejar una asociacion trivial. Siempre incluye N y el tamano del efecto.
- Omitir el tamano del efecto. Reportar solo X2 y p sin V de Cramer o Phi es insuficiente en APA 7. Los revisores te lo van a pedir. En JASP lo tienes con un clic.
- Aplicar chi-cuadrado a datos no independientes. Si un participante aparece en varias celdas (medidas repetidas), chi-cuadrado no es correcto. Necesitas McNemar para datos pareados 2x2.
- Confundir significacion con tamano del efecto. Un p < .001 no significa que la asociacion sea fuerte. Con muestras grandes, asociaciones minimas salen significativas. Mira siempre V de Cramer para juzgar la importancia practica.
Resumen rapido
| Aspecto | Detalle |
|---|---|
| Proposito | Evaluar asociacion entre dos variables categoricas |
| Supuesto critico | 80% de celdas con frecuencia esperada >= 5 |
| Alternativa | Test exacto de Fisher (JASP lo muestra automaticamente) |
| Tamano del efecto | Phi (2x2) o V de Cramer (cualquier tabla) |
| Bonus JASP | Factor de Bayes (BF10) para evidencia bayesiana |
| Reporte APA | X2(gl, N) = valor, p = .xxx, V = .xx |
Si estas trabajando en tu tesis o en un articulo y necesitas ayuda para decidir si chi-cuadrado es el test adecuado, verificar los supuestos o interpretar los resultados, en mi consultoria estadistica puedo revisar tu analisis y asegurarme de que todo este correcto antes de que lo envies. Una revision a tiempo evita correcciones costosas con los revisores.