Un <em>d</em> = 0,80 se llama «efecto grande» y suena enorme. Traducido: la persona media del grupo tratado supera al 79 % del grupo control, y las dos distribuciones todavía <strong>solapan un 69 %</strong>. Ésa es la frase que hay que escribir en la discusión, y casi nadie la escribe.
U₃ = Φ(d) · PS = Φ(d/√2) · solapamiento = 2·Φ(−|d|/2)
Los umbrales de Cohen (.20, .50, .80) los propuso él mismo como referencias provisionales «a falta de algo mejor», y advirtió expresamente de que no debían usarse como una escala universal. Se han usado como una escala universal durante cuarenta años.
El problema no es que sean imprecisos: es que no significan nada para el lector. «Efecto grande» no dice a cuánta gente le pasa, ni cuánto se distinguen los dos grupos, ni si la intervención sirve para alguien concreto.
Las tres traducciones de arriba sí lo dicen, y no cuestan nada: salen de la misma d que ya tienes.
U₃ en la discusión. «La persona media del grupo tratado alcanzó el percentil 79 del grupo control» es una frase que entiende cualquiera y que se puede contrastar.
La probabilidad de superioridad con un clínico. Responde a la pregunta que de verdad hace: si cojo a dos pacientes, uno de cada grupo, ¿qué probabilidad hay de que al tratado le vaya mejor? Con d = 0,80 la respuesta es 71 %, no 100 %.
El solapamiento cuando el efecto se está vendiendo demasiado. Es el número que devuelve la conversación al suelo: un efecto grande deja las dos distribuciones solapando dos tercios.
Las tres fórmulas asumen normalidad e igual varianza en los dos grupos. Con distribuciones sesgadas —tiempos de reacción, número de recaídas, cualquier cosa con suelo en cero— dejan de ser fieles.
Cuando eso pasa hay una alternativa que no asume nada: el tamaño del efecto de lengua común calculado directamente sobre los datos, contando en qué proporción de todas las parejas posibles gana el grupo tratado. Es exactamente lo que estima la PS, pero sin suponer la forma.
Y hay un caso donde nada de esto vale: cuando el tratamiento cambia la varianza y no la media. Ahí las dos distribuciones tienen el mismo centro y el efecto es real; la d lo da como cero.
Las trece conversiones entre tamaños del efecto, agrupadas por para qué sirve cada una, están en el índice.
Si la usas en tu tesis o en un artículo, cítala: así quien lea tu Método sabe con qué se hizo el cálculo.
Ciudad-Fernández, V. (2026). Conversor de d de Cohen a porcentaje de solapamiento [Aplicación web]. Ciudad Science. Recuperado el 14 de octubre de 2026, de https://analisisdedatospsicologia.com/convierte/d-a-porcentaje-de-solapamiento
Para tu apartado de Método: La d de Cohen se tradujo a porcentaje de solapamiento entre distribuciones y probabilidad de superioridad, bajo el supuesto de normalidad, con el Conversor de d de Cohen a porcentaje de solapamiento de Ciudad Science (Ciudad-Fernández, 2026).
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}Sí, y suele mejorar el resumen. Lo que no se debe hacer es sustituir la d por U₃: la d es la métrica que permite comparar con otros estudios y meterte en un metaanálisis. U₃ acompaña, no reemplaza.
Sí: bajo normalidad, la probabilidad de superioridad coincide con el área bajo la curva ROC que separa los dos grupos. Es el mismo número contado de dos maneras.
El solapamiento usa el valor absoluto, así que no cambia. U₃ y la probabilidad de superioridad se invierten: con d = −0.80, la persona media del grupo tratado está en el percentil 21 del control.
No hay umbral, y ése es el punto. Lo útil es enseñarlo: con d = 0.20 solapan el 92 %, con 0.50 el 80 %, con 0.80 el 69 % y con 2.0 todavía el 32 %. Casi ninguna intervención en psicología separa las distribuciones de verdad.