Trece conversiones entre tamaños del efecto: t a d de Cohen, F a eta cuadrado parcial, OR a riesgo relativo, r a z de Fisher. Con su fórmula y su supuesto.
Trece conversiones entre los estadísticos y los tamaños del efecto que más se piden en un manuscrito: de t a d de Cohen, de F a eta cuadrado parcial, de odds ratio a riesgo relativo, de r a la z de Fisher y nueve más. Cada una es una calculadora con su fórmula a la vista, para que puedas rehacer el número a mano.
Lo que las distingue de los conversores que hay por internet es que te devuelven, además del número, el supuesto que aceptas al convertir. Unas conversiones son identidades exactas y no asumen nada; otras dan por hecho que los grupos son iguales o que debajo de tu variable dicotómica hay un continuo. Eso es justo lo que te va a preguntar un revisor.
Tienes la t, la F o el chi cuadrado en tu salida y la revista te pide el tamaño del efecto. Estas cuatro salen exactas de lo que ya tienes.
Para metaanálisis, para comparar con un estudio que usó otra métrica o porque el revisor pide la otra. Aquí es donde se aceptan supuestos, y cada página dice cuál.
G*Power no trabaja con las métricas que publicas, sino con las de Cohen. Las dos conversiones que siempre hacen falta antes de justificar la muestra.
Sacar el error estándar de un intervalo publicado y traducir una d a algo que entienda quien no sabe estadística.
Son exactas, y no asumen nada, las que despejan una fórmula: de t a r, de F a eta cuadrado parcial, de chi cuadrado a la V de Cramér, de eta cuadrado a f y de R cuadrado a f cuadrado. Si los números de entrada son correctos, el resultado también lo es.
Llevan un supuesto las que cambian de escala: de odds ratio a d asume una variable latente continua con distribución logística; de d a r, que conoces cómo se reparten los grupos; de intervalo a error estándar, que el intervalo es simétrico y se construyó con la normal. Cuando conviertes para un metaanálisis, ese supuesto va escrito en el método.
Sí, con la fórmula de Chinn (2000), d = ln(OR) × √3/π, y es lo habitual cuando unos estudios reportan desenlaces dicotómicos y otros continuos. Lo que aceptas es que la dicotomía corta una variable continua de fondo. Decláralo en el método y, si puedes, comprueba en un análisis de sensibilidad que el resultado no depende de esa decisión.
Casi siempre porque el artículo usó la fórmula abreviada d = 2t/√gl, que solo es correcta con grupos del mismo tamaño, o porque calculó la d con la desviación típica de un solo grupo. Con los dos tamaños de grupo, la conversión de t a d es exacta.
La f de Cohen para un ANOVA y f cuadrado para una regresión, nunca eta cuadrado ni R cuadrado directamente. Las dos conversiones son exactas; lo que conviene justificar es de dónde sale el efecto que esperas, no la aritmética.
Convertir es fácil cuando ya sabes qué tamaño del efecto te falta. Lo difícil es leer el manuscrito entero y ver cuáles faltan, cuáles no cuadran con su propio estadístico y qué te va a objetar un revisor. Eso lo hace Previum (Ciudad Science) con el manuscrito completo.
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