El error estándar no aparece en casi ningún artículo de psicología, y es la cifra que un metaanálisis necesita de verdad para ponderar. Está escondido en el intervalo de confianza: <strong>EE = (sup − inf) / 3,92</strong> al 95 %. La resta es exacta mientras el intervalo sea simétrico y sepas con qué multiplicador se construyó, y esta página te dice además <em>cuándo no lo es</em>.
EE = (límite superior − límite inferior) / (2 · z)
95 % → z = 1,96 → EE = ancho / 3,92
90 % → z = 1,645 → EE = ancho / 3,29
99 % → z = 2,576 → EE = ancho / 5,15
Si el intervalo salió de una t: EE = ancho / (2 · t crítica con sus gl) gl = 10 → 4,46 · EE
Casi todo intervalo publicado se construye igual: estimación ± multiplicador · EE. Resta el límite inferior del superior y la estimación se cancela sola; lo que queda es 2 · multiplicador · EE. Despejar el error estándar es una línea. Lo único que hay que acertar es qué multiplicador usaron: el 1,96 es el defecto en metaanálisis (metafor::rma), en logística y Cox, en las GEE y en confint.default; para medias y coeficientes de una regresión lineal —SPSS en Explore, en la prueba T y en los IC de B; R en t.test y en confint sobre un lm— el defecto es la t con sus grados de libertad. Por eso la conversión no te obliga a aceptar nada nuevo: el supuesto de que la distribución muestral del estimador es normal, y por tanto el intervalo simétrico, ya lo aceptaste al leer el intervalo tal como lo publicaron los autores.
Un caso concreto, elegido a propósito con muestra grande para que el multiplicador no estorbe. Una diferencia de medias de 4,20 con IC 95 % [1,10; 7,30] en un ensayo con 200 por grupo: ahí la t vale 1,966 y el error estándar sale el mismo, a dos decimales, con la t que con la z. El ancho es 6,20, y 6,20 / 3,92 = 1,58. Con eso recuperas lo demás: z = 4,20 / 1,58 = 2,66, y de ahí p = 0,008. Ésa es la p que debería aparecer en el artículo. Si el artículo dice p = 0,04, uno de los dos números está mal impreso y acabas de encontrarlo sin pedir los datos.
El centro del intervalo, (1,10 + 7,30) / 2 = 4,20, coincide con la estimación publicada. Esa coincidencia es la licencia para usar la fórmula, y comprobarla cuesta menos que la propia conversión. Cuando no se da —y en un odds ratio no se da nunca— el intervalo se construyó en otra escala, y el número que sale de la resta no es el error estándar de nada.
El primero es el multiplicador. Un intervalo del 95 % para una media con muestra pequeña se construye con la t, no con la z, y el valor crítico es mayor: 2,228 con diez grados de libertad frente a 1,96. Dividir entre 3,92 cuando tocaba dividir entre 4,46 devuelve un error estándar un 14 % mayor del real. Con gl = 30 el exceso baja al 4 %, con gl = 60 es del 2 % y de ahí en adelante sigue bajando: con gl = 120 es del 1 % y tiende a cero. A partir de sesenta ya no mueve ningún resultado.
El segundo son las razones: odds ratio, riesgo relativo, hazard ratio. Sus intervalos se calculan en logaritmos y luego se exponencian, así que en la escala original salen asimétricos. Un OR de 2,50 con IC [1,20; 5,20] tiene el centro en 3,20, no en 2,50, y ahí ya sabes que el atajo no vale. La conversión buena pasa por logaritmos: (ln 5,20 − ln 1,20) / 3,92 = 0,374. El atajo directo da 1,020, casi el triple y en unas unidades que no son las del modelo.
El tercero son los intervalos que no son de Wald: Wilson y Clopper-Pearson para proporciones, el percentil de un bootstrap, la z de Fisher para correlaciones. Son asimétricos a propósito, porque el de Wald ahí funciona mal. El cuarto es la multiplicidad: un intervalo de Tukey o de Bonferroni es más ancho que un 95 % corriente, y convertirlo con 1,96 infla el error estándar sin que nada avise. Un intervalo de credibilidad bayesiano tampoco cuenta, salvo que la posterior sea aproximadamente normal.
El uso principal es ponderar. En un metaanálisis de efectos fijos el peso de cada estudio es 1/EE²: con EE = 1,58, ese estudio pesa 0,40. En efectos aleatorios el peso es 1/(EE² + τ²). Los dos necesitan el error estándar de cada estudio, y ésa es justo la cifra que no está en el artículo: hay tablas enteras con medias, desviaciones típicas, valores p y ni un solo EE.
El segundo uso es de control. Con el error estándar recuperas z, y con z la p. Comparar esa p con la publicada destapa erratas de imprenta, intervalos calculados con un nivel distinto del que declara el pie de tabla y resultados descritos como significativos cuyo intervalo cruza el cero. Es la misma comprobación que Previum hace sobre el manuscrito completo, aplicada a mano a una sola fila.
Y una advertencia de precisión que no suele hacerse. Los límites llegan redondeados, casi siempre a dos decimales, así que el ancho arrastra hasta 0,01 de incertidumbre. En el ejemplo de arriba eso mueve el error estándar menos de un 0,2 %. En un intervalo estrecho —un OR de [0,98; 1,02], ancho 0,04— ese mismo 0,01 es el 25 % del ancho, y el EE que sacas puede errar en esa misma proporción: de sus dos cifras significativas, la segunda es de mentira.
Las trece conversiones entre tamaños del efecto, agrupadas por para qué sirve cada una, están en el índice.
Si la usas en tu tesis o en un artículo, cítala: así quien lea tu Método sabe con qué se hizo el cálculo.
Ciudad-Fernández, V. (2026). Conversor de intervalo de confianza a error estándar [Aplicación web]. Ciudad Science. Recuperado el 14 de octubre de 2026, de https://analisisdedatospsicologia.com/convierte/intervalo-a-error-estandar
Para tu apartado de Método: El error estándar se recuperó a partir del intervalo de confianza publicado, con el Conversor de intervalo de confianza a error estándar de Ciudad Science (Ciudad-Fernández, 2026).
@misc{ciudadfernandez2026convintervaloaerrorestandar,
author = {Ciudad-Fern{\'a}ndez, V{\'i}ctor},
title = {{Conversor de intervalo de confianza a error estándar}},
year = {2026},
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urldate = {2026-10-14},
note = {Consultado el 2026-10-14},
}Casi siempre es el 95 %, y 1,96 acierta en la enorme mayoría de los casos. Compruébalo en vez de suponerlo: recupera la p con ese multiplicador y compárala con la publicada. Si la tuya sale 0,008 y el artículo dice 0,03, o el intervalo no era del 95 % o no se construyó con la z.
Sí. Conviertes la p bilateral en su z y divides la estimación entre ella: EE = estimación / z. Funciona igual de bien cuando el artículo publica la p exacta. Lo que no sirve es una p escrita como «< 0,05» o «n.s.»: de ahí solo sale una cota, y una cota no pondera nada en un metaanálisis.
No en la escala original. Pasas los dos límites a logaritmo natural y aplicas la misma fórmula: EE(ln OR) = (ln sup − ln inf) / 3,92. Con OR = 2,50 e IC [1,20; 5,20], el camino correcto da 0,374 y el atajo 1,020, casi el triple. Lo mismo con riesgo relativo y hazard ratio.
No, y confundirlos es caro. Para una media, DT = EE · √n: con EE = 1,58 y n = 40, la desviación típica es 10,0. Si tu extracción pide DT por grupo y le das el EE, ese estudio entra pareciendo unas seis veces más preciso de lo que es, y arrastra el resultado agregado.