Cómo reportar un análisis de potencia a priori en APA 7

El revisor 2 lo pide con una frase de seis palabras: «justifiquen el tamaño de la muestra». Y tú tienes 96 participantes que costaron catorce meses de reclutamiento en dos unidades de salud mental, un G*Power abierto y la tentación de meter el efecto que te ha salido para ver qué potencia devuelve. Ese camino termina mal, porque el número que sale de ahí no dice nada que el valor p no haya dicho ya dos columnas antes. Aquí tienes lo que sí se declara, en qué orden y con qué palabras, y qué escribir cuando la muestra ya está cerrada y no hay nada que planificar. Si lo que necesitas es el cálculo antes de empezar, el paso previo está en cómo calcular el tamaño muestral de una tesis.

Los seis datos que se declaran

Un análisis de potencia a priori bien reportado cabe en dos frases, y esas dos frases tienen que contener seis cosas: la prueba exacta, el α con su número de colas, la potencia objetivo, el tamaño del efecto y de dónde sale, la N resultante y el programa con su versión. Si falta cualquiera de las seis, el lector no puede repetir el cálculo, y un cálculo que no se puede repetir no es una justificación: es una cifra.

«Se realizó un ANOVA» no es una prueba. G*Power devuelve números distintos para el efecto principal, para la interacción y para un contraste entre dos niveles del mismo diseño, así que el efecto que vas a contrastar se nombra entero: «la interacción grupo × tiempo de un ANOVA mixto 2 × 3». Este es el fallo que más veces convierte un cálculo correcto en uno inservible: se planifica la muestra para el efecto principal del grupo y la hipótesis del artículo es la interacción, que casi siempre pide más gente. Con una interacción de la mitad del tamaño del efecto principal, la muestra se multiplica por cuatro.

El α y las colas van juntos. Lo estándar es α = .05 bilateral, y una prueba unilateral rebaja la muestra a cambio de renunciar a detectar el efecto en el sentido contrario: es defendible si la dirección está preregistrada, y es maquillaje si aparece justo cuando el bilateral no llegaba. La potencia objetivo convencional es .80, que viene de Cohen (1988) como acuerdo razonable cuando un error de tipo I se considera unas cuatro veces más grave que uno de tipo II, no de una ley de la naturaleza: para un ensayo caro o un estudio que nadie va a replicar, .90 o .95 se defienden solos. Ni α ni la potencia llevan cero inicial, porque son probabilidades.

La N que devuelve el programa se reporta entera y por grupos, y con ella la potencia real, que casi nunca coincide con la que pediste porque las personas vienen en números enteros: pedir .80 con d = 0.50 devuelve 128 participantes, 64 por grupo, y una potencia real de .8015, que en el texto se escribe como .80. El programa se cita con versión y referencia (G*Power 3.1.9.7; Faul et al., 2007), porque entre versiones han cambiado fórmulas. Y si tu diseño pierde gente, la N del cálculo es la que tiene que quedar, no la que reclutas: con un 15% de abandono previsto, 128 al final significan 152 al principio, 76 por grupo, y eso se dice en la misma frase.

De dónde sale el tamaño del efecto, que es lo que de verdad se revisa

El tamaño del efecto es el único dato del cálculo que no viene fijado por convención, y es el que mueve la muestra de forma brutal. Con α = .05 bilateral y potencia .80, una prueba t de muestras independientes pide 128 participantes para d = 0.50 y 352 para d = 0.30. Una correlación pide 84 para r = .30 y 194 para r = .20. Cambiar una décima el número que escribes en esa casilla no afina el cálculo: lo reescribe. Por eso el revisor competente no mira la N, mira de dónde sacaste el efecto.

El error conceptual de fondo es meter «el efecto que espero encontrar». Lo que se mete es el efecto más pequeño que no te quieres perder, que casi nunca es el mismo número. Si una reducción de tres puntos en el BDI-II es lo mínimo que un clínico consideraría un cambio que merece la pena, tu cálculo se ancla ahí y no en el d = 0.80 del estudio más entusiasta de la literatura. Ese anclaje tiene nombre, tamaño del efecto mínimo de interés, y convierte una decisión estadística en una decisión clínica, que es lo que era desde el principio.

Un metaanálisis del efecto concreto es la mejor fuente disponible cuando existe, con una precaución: la estimación agregada está inflada por el sesgo de publicación, así que se usa el límite inferior de su intervalo y no el punto. Un estudio previo aislado es una fuente pobre; si se publicó porque salió significativo, su d es un techo, no un promedio. Tu propio piloto es la peor de todas: con 20 personas por grupo, un d observado de 0.40 lleva un intervalo de confianza que va de −0.23 a 1.03, y planificar sobre el punto medio de ese rango es planificar sobre ruido. Los baremos de Cohen (1988) son el último recurso legítimo, y se etiquetan como lo que son.

Sea cual sea la fuente, se nombra en la misma frase que el número. «d = 0.50» no dice nada; «d = 0.50, el límite inferior del intervalo del metaanálisis de intervenciones breves en ansiedad» dice de dónde viene, se puede discutir y se puede repetir. Cuando de verdad no hay nada previo, la frase honesta es «a falta de estimaciones previas se asumió un efecto mediano según las convenciones de Cohen (1988)»; escrito así se entiende que es un supuesto, y escrito como «se esperaba un efecto mediano» parece un dato y no lo es. Si en tu campo el efecto típico ronda 0.30, planificar con 0.50 no es optimismo: es diseñar un estudio que va a salir no significativo con una probabilidad que ya conocías antes de empezar.

El párrafo del Método, entero

Así queda, con las seis piezas dentro y sin una palabra de más: «El tamaño de la muestra se determinó a priori con G*Power 3.1.9.7 (Faul et al., 2007). Para detectar una diferencia entre dos grupos independientes de d = 0.50, el límite inferior del intervalo de confianza del metaanálisis más reciente sobre intervenciones breves en ansiedad, con una prueba t bilateral, α = .05 y una potencia de .80, se requieren 128 participantes (64 por grupo; potencia real = .80). Previendo un 15% de abandono se reclutaron 152 participantes, 76 por condición».

Va en Método, dentro de Participantes o en un epígrafe propio («Determinación del tamaño muestral»), y en pasado, porque describe una decisión que ya tomaste. Para otro diseño solo cambian dos piezas, el efecto contrastado y la métrica del efecto: «para detectar la interacción grupo × tiempo (f = 0.25) de un ANOVA mixto 2 × 3, asumiendo una correlación de .50 entre medidas repetidas», o «para detectar un incremento de R² correspondiente a f² = 0.15 con un predictor contrastado sobre cuatro en el modelo». La estructura es la misma en todos los casos.

Si preregistraste, la frase remite al registro y a la fecha, y el número del preregistro tiene que coincidir con el del artículo. Cuando no coincide se explica por qué: se cayó un centro, el reclutamiento se cortó en junio, entraron 118 en lugar de 152. Un desajuste explicado es un contratiempo normal; un desajuste silencioso es lo que hace que un revisor empiece a mirar el resto del Método con lupa.

Lo que no vale es la frase de relleno que aparece en la mitad de los manuscritos: «se utilizó el programa G*Power para calcular el tamaño muestral necesario». Eso no es un análisis de potencia, es la mención de que el programa existe. Tampoco vale dar la N sin el efecto, ni el efecto sin su origen. Y si en el Método declaraste 128 y en Resultados analizas 96, el análisis de potencia ha dejado de justificar la muestra y toca decir qué pasó por el camino.

La potencia a posteriori no informa de nada

La potencia a posteriori, también llamada potencia observada, se calcula después de analizar y usando el efecto que te ha salido. SPSS la ofrece con una casilla («observed power») y por eso aparece en tantas tablas de ANOVA. El problema no es que sea difícil de interpretar: es que no contiene información nueva. Con la misma N y la misma prueba, la potencia observada es una función decreciente del valor p, así que conocerla equivale a conocer el p que ya estás mirando dos columnas más allá.

Los números lo enseñan mejor que las definiciones. En una prueba z bilateral, p = .05 corresponde exactamente a una potencia observada de .50, y a partir de ahí cuanto mayor es el p, menor es la potencia observada, siempre. Un t(94) = 1.62, p = .108, d = 0.33 devuelve una potencia observada de alrededor de .36. No la devuelve porque tu estudio tuviera ese problema concreto, sino porque el p era .108. Cualquier resultado no significativo dará una potencia observada por debajo de .50 por aritmética, y por eso «no salió significativo porque la potencia observada era baja» es una frase circular: dice «no salió significativo porque no salió significativo». Hoenig y Heisey (2001) la llamaron la paradoja del enfoque de potencia.

Cuando un revisor pide «potencia post hoc» casi nunca quiere eso. Quiere saber si tu no significativo es una ausencia de efecto o una falta de datos, que es una pregunta legítima, y hay tres maneras de contestarla que sí informan: el intervalo de confianza del efecto, que ya lleva dentro toda la incertidumbre; un análisis de sensibilidad, que dice qué efecto mínimo podías detectar; y, si tu hipótesis era de ausencia, una prueba de equivalencia. El desarrollo largo, con la respuesta al revisor incluida, está en análisis de potencia post hoc.

Si el revisor insiste, no hace falta pelearse. Se le da el análisis de sensibilidad y el intervalo del efecto en el mismo párrafo, y se añade una frase que explique por qué la potencia observada no aportaría nada: «la potencia observada es una transformación monótona del valor p (Hoenig y Heisey, 2001), por lo que en su lugar se reporta el efecto mínimo detectable y el intervalo de confianza del efecto observado». En mi experiencia esa frase se acepta muchas más veces de las que se discute.

Si la muestra ya está recogida: análisis de sensibilidad

El análisis de sensibilidad es el mismo cálculo con la incógnita cambiada de sitio: fijas la N que tienes, el α y la potencia, y despejas el tamaño del efecto. Con 96 participantes, 48 por grupo, α = .05 bilateral y potencia .80, el efecto mínimo detectable es d = 0.58. Esa sí es una frase con contenido: dice que efectos por debajo de 0.58 tenían más de un 20% de probabilidad de pasar desapercibidos en tu estudio, y lo dice sin usar el resultado que obtuviste.

La redacción es corta: «Dado el tamaño final de la muestra (N = 96), un análisis de sensibilidad indicó que el estudio tenía una potencia de .80 para detectar efectos de d ≥ 0.58 (α = .05, bilateral)». Y luego viene la parte incómoda, la que separa un análisis de sensibilidad honesto de uno decorativo: ¿es 0.58 un efecto plausible en tu campo? Si la literatura de tu área se mueve entre 0.20 y 0.35, tu estudio estaba diseñado para detectar algo que probablemente no existe, y decirlo tú antes que el revisor te ahorra una ronda entera.

Con datos secundarios, registros clínicos o una cohorte que ya existía, el tamaño no lo elegiste tú y no hay nada que planificar: se declara la limitación de recursos como lo que es. Lakens (2022) la reconoce como una justificación legítima siempre que vaya acompañada de lo que sí se puede decir, que es hasta dónde llegaba la muestra disponible. «La muestra la determinó el número de historias clínicas disponibles en el periodo; el análisis de sensibilidad indica que...» es una frase que pasa. «Se estimó que 240 pacientes serían suficientes», escrita después de contar 240 pacientes, no.

Para los diseños clínicos habituales, dos grupos, medidas pre-post o tasas de eventos, la calculadora de tamaño muestral clínico hace las tres direcciones del cálculo (la N, la potencia y el efecto mínimo detectable) sin instalar nada. Y si la duda es qué significa el d que estás metiendo en la casilla, la interpretación de los baremos está en la interpretación de la d de Cohen.

Tres diseños donde G*Power se queda corto, y cinco errores

En medidas repetidas hay una casilla que decide el resultado y que casi nadie reporta: la correlación entre medidas. Pasar de ρ = .50 a ρ = 0 duplica exactamente la muestra que pide G*Power para la interacción, porque la N necesaria es proporcional a 1 − ρ. La corrección de no esfericidad hace lo propio en el otro sentido. Las dos son suposiciones tuyas y no salidas del programa, así que las dos van escritas: «asumiendo una correlación de .50 entre medidas repetidas y ε = 1».

Si tus datos vienen anidados, alumnos en aulas, pacientes en terapeutas o sesiones dentro de participante, la N del cálculo estándar se queda corta y G*Power no lo arregla. La corrección se hace con el efecto de diseño, 1 + (m − 1) × ICC, donde m es el tamaño medio del conglomerado: con 20 alumnos por aula y una ICC de .05, el factor es 1.95, es decir, casi el doble de participantes para la misma potencia. Y una ICC de .05 en variables educativas o clínicas es modesta, no extrema.

Los efectos indirectos tampoco entran, porque el producto de dos coeficientes no se distribuye normal y no hay fórmula cerrada. Se resuelven por simulación de Monte Carlo, y las cifras sorprenden: con las dos rutas medianas bastan alrededor de 80 personas, pero si una de las dos es pequeña te vas por encima de 400. Como casi todas las mediaciones reales tienen una ruta floja, ahí está la explicación de por qué tantos modelos con 120 participantes no encuentran el efecto indirecto. El procedimiento paso a paso está en el tamaño muestral para mediación.

Los cinco errores que más se repiten. Uno, calcular la potencia después de ver los datos y llamarlo a priori. Dos, dar el efecto sin decir de dónde sale. Tres, planificar para el efecto principal y contrastar la interacción. Cuatro, olvidar el abandono y terminar por debajo de la N planificada sin mencionarlo. Cinco, nombrar el programa sin versión, que es justo lo que impide reproducir el número cuando alguien lo intenta.

El número va en el texto; si son muchos, a una tabla, y si lo que hay que ver es un patrón, a una figura. Las reglas de las dos están en tablas en APA 7 y figuras en APA 7. Y si ya tienes el apartado escrito, pégalo en Revisa una sección: te devuelve la primera objeción que te haría un revisor, con la frase exacta de tu texto en la que aparece.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se reporta un análisis de potencia a priori en APA 7?

Con seis datos en el Método: la prueba exacta que vas a contrastar, el α y si es uni o bilateral, la potencia objetivo, el tamaño del efecto con su procedencia, la N resultante (por grupos y con la potencia real) y el programa con su versión y su referencia. La frase modelo es «el tamaño de la muestra se determinó a priori con G*Power 3.1.9.7 (Faul et al., 2007); para detectar una diferencia de d = 0.50 con una prueba t bilateral, α = .05 y potencia .80, se requieren 128 participantes, 64 por grupo (potencia real = .80)». Ni α ni la potencia llevan cero inicial; el d sí, porque puede pasar de 1.

¿Qué es la potencia a posteriori y por qué no sirve?

Es la potencia calculada después de analizar, usando el tamaño del efecto que has observado. No sirve porque, con la misma N y la misma prueba, es una función decreciente del valor p: no añade información a lo que el p ya dice. En una prueba z bilateral, p = .05 equivale exactamente a una potencia observada de .50, así que cualquier resultado no significativo la dará por debajo de .50 por aritmética. Hoenig y Heisey (2001) lo llamaron la paradoja del enfoque de potencia: cuanto peor el p, peor la potencia observada, siempre, y por eso explicar un no significativo con ella es circular.

¿Qué valores de alfa y de potencia hay que poner?

Por convención α = .05 bilateral y potencia .80, y las dos son convenciones, no reglas. El .80 viene de Cohen (1988), que lo propuso asumiendo que un error de tipo I se considera unas cuatro veces más grave que uno de tipo II. Si tu estudio es caro, difícil de replicar o va a informar una decisión clínica, .90 o .95 se defienden sin problema y solo cuestan muestra. La prueba unilateral rebaja la N, pero solo es defendible si la dirección estaba preregistrada; elegirla después de ver que el bilateral no llegaba es otra cosa.

¿De dónde saco el tamaño del efecto si no hay estudios previos?

Por orden de preferencia: el efecto mínimo que consideras clínicamente relevante (que no depende de la literatura, depende de tu campo), el límite inferior del intervalo de un metaanálisis del efecto concreto, y solo al final los baremos de Cohen (1988) etiquetados como supuesto. Tu piloto es la peor fuente: con 20 personas por grupo, un d de 0.40 lleva un intervalo que va de −0.23 a 1.03, así que planificar sobre ese punto es planificar sobre ruido. Un estudio previo aislado y significativo tampoco sirve tal cual: su efecto es un techo, porque se publicó por ser grande.

Ya tengo los datos y el revisor me pide potencia, ¿qué hago?

Un análisis de sensibilidad, que es el mismo cálculo despejando el efecto: fijas la N que tienes, α = .05 y potencia .80, y reportas el efecto mínimo detectable. Con 96 participantes, 48 por grupo, sale d = 0.58, y la frase es «un análisis de sensibilidad indicó que el estudio tenía potencia de .80 para detectar efectos de d ≥ 0.58». Acompáñalo del intervalo de confianza del efecto observado y, si tu hipótesis era de ausencia, de una prueba de equivalencia. Y valora en voz alta si ese 0.58 es plausible en tu área, porque ahí está la limitación de verdad.

¿Cómo se cita G*Power en APA 7?

En el texto se nombra con la versión exacta y la referencia del artículo, «G*Power 3.1.9.7 (Faul et al., 2007)», y en la lista de referencias va la entrada del artículo: Faul, F., Erdfelder, E., Lang, A.-G. y Buchner, A. (2007). G*Power 3: A flexible statistical power analysis program for the social, behavioral, and biomedical sciences. Behavior Research Methods, 39(2), 175–191. La versión importa porque las fórmulas han cambiado entre revisiones y sin ella el cálculo no se puede reproducir exactamente. Si usaste R, se cita el paquete (pwr, simr, WebPower) con su versión igual de explícita.

Con la prueba exacta, el α, la potencia, el efecto y su procedencia, la N y el programa con su versión, tu análisis a priori está reportado como pide APA 7; y si la muestra ya estaba cerrada, el análisis de sensibilidad dice lo único que se puede decir sin engañar a nadie. Cuando la duda no es el formato sino qué efecto mínimo es defendible en tu campo, o si el diseño aguanta la hipótesis que quieres contrastar, lo vemos juntos en mi consultoría estadística.