El p-valor te dice si un efecto es estadísticamente significativo; el tamaño del efecto te dice si ese efecto importa. Con muestras grandes, casi cualquier diferencia mínima produce un p inferior a .05, y con muestras pequeñas un efecto grande puede no alcanzar significación. Por eso el tamaño del efecto no es opcional: el comité lo pedirá, las revistas indexadas lo exigen y sin él los resultados están incompletos. Esta guía recorre los índices más usados en psicología y ciencias de la salud, cuándo usar cada uno y cómo interpretarlos.
Qué mide el tamaño del efecto
El tamaño del efecto cuantifica la magnitud de una relación o diferencia en unidades estandarizadas, independientemente del tamaño muestral. Dos estudios con el mismo efecto real producirán tamaños del efecto similares aunque uno tenga 50 participantes y el otro 5.000; en cambio, tendrán p-valores muy distintos. Eso hace que el tamaño del efecto sea esencial para la interpretabilidad clínica y para los metaanálisis, que no pueden combinar p-valores pero sí pueden combinar d o r.
d de Cohen: para comparar dos medias
La d de Cohen es el índice más común en comparaciones de grupos. Se calcula como la diferencia entre las dos medias dividida por la desviación típica combinada: un d de 0.5 significa que los grupos están a media desviación típica de distancia. Los valores de referencia de Cohen (1988) son los más usados:
| Magnitud | d de Cohen |
|---|---|
| Pequeño | 0.20 |
| Mediano | 0.50 |
| Grande | 0.80 |
Usa estos valores como orientación, no como norma universal. Un efecto "pequeño" en farmacología puede ser clínicamente relevante a escala poblacional, y un efecto "grande" en psicología experimental de laboratorio puede ser irrelevante en contexto clínico. La recomendación seria es anclar la interpretación en la literatura de tu campo, no solo en la tabla de Cohen.
Variantes habituales: la g de Hedges es una corrección de la d para muestras pequeñas (la d sobreestima el efecto en muestras pequeñas); en muestras grandes la diferencia es despreciable. Cuando los grupos tienen tamaños muy distintos, usa la desviación típica combinada ponderada. La calculadora de tamaño del efecto calcula d, g y sus intervalos de confianza a partir de las medias, desviaciones y tamaños muestrales.
r de Pearson: para correlaciones
La r de Pearson como tamaño del efecto va de −1 a +1. Sus valores de referencia son también de Cohen:
| Magnitud | |r| |
|---|---|
| Pequeño | 0.10 |
| Mediano | 0.30 |
| Grande | 0.50 |
Conviene reportar r con su intervalo de confianza al 95% (obtenido por transformación z de Fisher), no solo el valor puntual. La r también se puede convertir a d cuando necesitas comparar estudios que usaron diseños distintos: d = 2r / sqrt(1 − r²).
eta² y eta² parcial: para ANOVA
El eta cuadrado (eta²) es la proporción de varianza total explicada por el factor en un ANOVA. El eta cuadrado parcial (eta²p) es la proporción explicada por ese factor del total menos la varianza de los demás factores, y es lo que SPSS reporta por defecto. Son distintos y su interpretación cambia:
| Magnitud | eta² (Cohen) |
|---|---|
| Pequeño | 0.01 |
| Mediano | 0.06 |
| Grande | 0.14 |
Una limitación conocida del eta²: sobreestima el efecto en la muestra porque la varianza del denominador incluye el error de medida. El omega cuadrado (omega²) es la estimación menos sesgada del efecto poblacional; para ello usa la calculadora de omega. En diseños entre-sujetos con pocos grupos y muestras moderadas, la diferencia entre eta² y omega² puede ser considerable.
f de Cohen: para comparaciones de más de dos grupos
La f de Cohen es la raíz cuadrada del cociente entre la varianza de las medias de grupo y la varianza dentro de los grupos. Se usa principalmente para calcular el tamaño muestral a priori en G*Power para diseños ANOVA. Sus referencias:
| Magnitud | f de Cohen |
|---|---|
| Pequeño | 0.10 |
| Mediano | 0.25 |
| Grande | 0.40 |
La relación entre f y eta² es f = sqrt(eta² / (1 − eta²)), así que si tienes uno puedes calcular el otro. En la práctica, cuando calculas el tamaño muestral para un ANOVA en G*Power introduces f, aunque hayas obtenido eta² de un estudio previo; convierte primero.
OR, RR y NNT: para resultados dicotómicos en salud
En estudios clínicos con variables de resultado dicotómicas (curación, recaída, mortalidad) los índices son distintos: la odds ratio (OR), el riesgo relativo (RR) y el NNT (número necesario a tratar). El artículo sobre OR y RR en investigación clínica cubre su interpretación y cuándo usar uno u otro.
Cómo reportar el tamaño del efecto en APA 7
El formato estándar es reportar el índice con dos decimales justo después del estadístico de contraste y el p-valor, y añadir el intervalo de confianza si lo tienes:
t(58) = 3.14, p = .003, d = 0.81, IC 95% [0.29, 1.32]
F(2, 87) = 7.43, p = .001, eta²p = .146
Identifica siempre el índice que usas (d de Cohen, g de Hedges, eta² parcial) porque los nombres circulan de forma poco precisa en la literatura. Si usas el eta² de SPSS pero lo llamas eta², un revisor puede pedirte el omega². Más detalle sobre cómo reportar los resultados por tipo de análisis en las guías de ANOVA en APA 7, correlación o regresión.
Tamaño del efecto y tamaño muestral: la relación que decide tu diseño
El tamaño del efecto esperado es el ingrediente más influyente en el cálculo del tamaño muestral. Para detectar un efecto pequeño (d = 0.2) con potencia .80 y alpha .05 necesitas más de 390 participantes por grupo; para un efecto grande (d = 0.8) con los mismos parámetros bastan 26. Elegir bien el efecto esperado (de la literatura, de un metaanálisis, de un piloto) no es un detalle técnico: es la decisión que determina si tu estudio tiene la potencia para detectar lo que buscas. El artículo de cálculo del tamaño muestral con G*Power explica cómo usarlo paso a paso.
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¿Qué es la d de Cohen y cuándo se usa?
La d de Cohen es un índice del tamaño del efecto para comparar dos medias. Se calcula como la diferencia entre las medias dividida por la desviación típica combinada. Se usa cuando tienes una prueba t o una comparación entre dos grupos y necesitas informar no solo si la diferencia es significativa, sino cuán grande es esa diferencia.
¿Cuál es un tamaño del efecto grande, mediano y pequeño según Cohen?
Las referencias de Cohen (1988) para la d son: pequeño = 0.2, mediano = 0.5, grande = 0.8. Para r de Pearson: pequeño = 0.1, mediano = 0.3, grande = 0.5. Para eta cuadrado: pequeño = 0.01, mediano = 0.06, grande = 0.14. Son orientaciones generales; lo que es grande o pequeño depende del área de investigación.
¿Cuál es la diferencia entre eta cuadrado y eta cuadrado parcial?
El eta cuadrado es la proporción de varianza total explicada por el factor. El eta cuadrado parcial es la proporción explicada por ese factor del total menos la varianza de los demás factores del modelo. SPSS reporta eta cuadrado parcial por defecto en los ANOVAs. Son distintos y no se interpretan igual; el eta cuadrado parcial suele ser mayor.
¿Es obligatorio reportar el tamaño del efecto en una tesis?
Sí. Las normas APA 7 exigen reportar el tamaño del efecto junto al estadístico de contraste y el p-valor. Las revistas indexadas también lo requieren y los comités de tesis lo piden con más frecuencia. Sin el tamaño del efecto, los resultados están incompletos.