Cómo reportar una prueba t en APA 7

La prueba t es el primer contraste que aprende todo el mundo y el que más veces vuelve del revisor con una anotación al margen. Casi nunca es porque el cálculo esté mal: es porque falta media línea. Unos grados de libertad que nadie explica, un «p < .05» donde APA 7 pide el valor exacto, una d de Cohen suelta sin intervalo y sin decir de qué variante sale. Aquí tienes las tres versiones —independientes, relacionadas y una muestra— con qué números lleva cada una, y por qué la corrección de Welch ha pasado de excepción a opción por defecto en buena parte de la literatura. La guía general está en cómo reportar resultados en APA 7.

Qué lleva el reporte, sea cual sea la variante

Cinco piezas, y ninguna es decorativa. El estadístico t con sus grados de libertad entre paréntesis y pegados, el valor p exacto con dos o tres decimales, un tamaño del efecto con su intervalo de confianza, la descripción de cada grupo o cada momento (M, DT y n) y una frase que diga en qué dirección va la diferencia. Sin esa última frase el lector tiene un resultado significativo y no sabe quién puntuó más alto, que era justo lo que quería saber.

Los grados de libertad son lo único que distingue a las tres variantes sobre el papel. En muestras independientes son n₁ + n₂ − 2, así que con 48 y 46 participantes escribes t(92). En muestras relacionadas son el número de pares menos uno, no el número de participantes menos uno: si mediste a 36 personas y 2 no volvieron a la sesión post, te quedan 34 pares y escribes t(33). En una muestra son n − 1. Con la corrección de Welch dejan de ser un número entero, y eso tiene su propio apartado más abajo.

Cursiva para t, p, M, DT, d, n y N. El cero inicial es la trampa que más se repite: lo llevan los estadísticos que pueden pasar de 1, y la t, la M, la DT y la d pueden, así que se escribe t(45) = 0.87 y d = 0.66 con su cero delante. El valor p no puede pasar de 1 y va sin él: p = .002, nunca 0.002. Por debajo de .001 se escribe p < .001, que es prácticamente la única situación en la que APA 7 admite el signo de menor en un valor p.

Dos detalles que ahorran una ronda entera de revisión. Di si el contraste es bilateral —lo es por defecto, pero verlo escrito quita una pregunta— y no conviertas el valor p en «< .05»: un p = .049 y un p = .003 no dicen lo mismo aunque compartan asterisco, y APA 7 quiere el exacto. Si ya tienes los números de la salida y lo que falta es la cadena con las cursivas y los decimales en su sitio, el formateador de resultados en APA 7 te la devuelve montada.

Muestras independientes: describe primero, contrasta después

Empieza por las medias. «El grupo de intervención puntuó más bajo en ansiedad rasgo (M = 22.14, DT = 6.30, n = 48) que el grupo en lista de espera (M = 26.48, DT = 6.92, n = 46)». Y solo después el contraste: t(92) = 3.18, p = .002. Ese orden no es estilístico. Las medias son el resultado; la t es la prueba de que la distancia entre ellas no se explica por el azar del muestreo. Un párrafo que abre con la t y esconde las medias en una tabla obliga al lector a ir y volver.

La pieza que más se cae del manuscrito es la diferencia de medias con su intervalo de confianza en la métrica original: 4.34 puntos a favor del grupo de intervención, IC 95% [1.63, 7.05]. APA 7 pide un intervalo para la estimación principal, y la estimación principal aquí es esa diferencia cruda, no su versión estandarizada: cuatro puntos de una escala de ansiedad significan algo para quien la usa en consulta, mientras que un 0.66 hay que traducirlo. Si ese intervalo no contiene el cero, ya sabes de antemano qué va a decir el valor p.

El tamaño del efecto de esta variante es la d de Cohen con la desviación típica agrupada en el denominador: aquí la agrupada vale 6.61, y 4.34 dividido entre 6.61 da d = 0.66, IC 95% [0.24, 1.07]. Ese intervalo es lo más informativo del párrafo y lo primero que se omite: va de un efecto pequeño a uno grande, así que con 94 personas lo honesto es escribir que el estudio sitúa el efecto en algún punto entre modesto y considerable, no que «es medio». Los umbrales de Cohen (1988) —0.20, 0.50 y 0.80— son una convención de aquel manual, no una propiedad de tus datos. La calculadora de tamaño del efecto saca la d y su intervalo desde las medias, las desviaciones y las n.

Pon el signo en palabras, no en el estadístico. «t(92) = 3.18» no dice quién ganó, y según el orden en que tu programa haya metido los grupos el mismo contraste puede salir como −3.18 sin que nada haya cambiado. Escribe «el grupo de intervención puntuó significativamente más bajo» y el signo deja de ser un problema. Y si lo que tienes son tres grupos, esto no se arregla con tres pruebas t sueltas contra el mismo control: eso es un ANOVA con sus contrastes post hoc y su corrección.

La corrección de Welch y por qué hoy muchos la piden por defecto

El procedimiento que enseñan casi todos los manuales es un ritual en dos pasos: primero la prueba de Levene y, si sale significativa, te cambias a la fila de «no se asumen varianzas iguales». El problema es doble. Decidir qué prueba haces mirando el resultado de otra prueba altera las tasas de error de todo el procedimiento, y Levene tiene poca potencia justo donde más falta hace: con muestras pequeñas y desiguales, que es exactamente cuando la heterogeneidad de varianzas hace daño. Un Levene no significativo dice «no hay evidencia de que difieran», no «son iguales».

Mira lo que está en juego con un caso corriente en clínica: un grupo diagnosticado de 22 personas (M = 31.50, DT = 11.40) frente a una muestra comunitaria de 96 (M = 24.80, DT = 5.60). La t de Student da t(116) = 4.04, p < .001. La de Welch, sobre exactamente los mismos números, da t(23.37) = 2.68, p = .013. No es un matiz del tercer decimal: los grados de libertad caen de 116 a 23 porque el grupo pequeño es el que tiene la varianza grande, y la versión de Student le estaba prestando una precisión que ese grupo no tiene.

Y ahora el otro lado del trato. Cuando las varianzas sí se parecen, Welch no te cobra nada. Los datos del apartado anterior, con desviaciones de 6.30 y 6.92, dan t(92) = 3.18, p = .002 con Student y t(90.32) = 3.18, p = .002 con Welch: pierdes menos de dos grados de libertad y ni el estadístico ni el valor p se mueven. Esa asimetría —protege mucho cuando hace falta, cuesta casi nada cuando no— es el argumento de quienes la recomiendan por defecto (Ruxton, 2006; Delacre et al., 2017), y explica que R la aplique sin preguntar cuando llamas a t.test() mientras SPSS la deja en la segunda fila de la tabla.

Se escribe igual que la de Student, con dos avisos. Los grados de libertad llevan decimales y se dejan con dos: t(23.37), no t(23). Y en el apartado de análisis basta una frase: «todos los contrastes entre grupos independientes se realizaron con la prueba t de Welch, que no asume homogeneidad de varianzas». Cuidado con el tamaño del efecto, porque ahí la decisión sigue viva: si las varianzas difieren de verdad, la DT agrupada es un denominador discutible —en el ejemplo del grupo clínico da d = 0.96— y muchos prefieren la delta de Glass, que usa solo la DT del grupo de comparación y da 1.20 sobre esos mismos datos. Elige una, dilo en el texto y no cambies de criterio a mitad de la tabla. El resto de supuestos está en cómo verificar los supuestos estadísticos.

Muestras relacionadas: la d que elijas cambia el número

El contraste para dos medidas de la misma persona se reporta con los dos momentos descritos y la diferencia en el centro. «La sintomatología descendió del pretest (M = 28.62, DT = 7.41) al postest (M = 24.35, DT = 6.88) en los 34 participantes con datos completos, t(33) = 4.61, p < .001; diferencia media = 4.27 puntos, IC 95% [2.39, 6.15]». Fíjate en que el intervalo va sobre la diferencia, no sobre cada media por separado: es la diferencia lo que has puesto a prueba.

Aquí el dato que casi nadie escribe es la desviación típica de las diferencias, que en este ejemplo vale 5.40. No es una curiosidad: es el denominador del contraste y de todo lo que viene después, y depende de cuánto correlacionen las dos medidas (aquí r = .72). Con la misma diferencia media de 4.27 puntos, una correlación pretest-postest más baja habría dado una t bastante menor. Dar esa DT y esa correlación es lo que permite que alguien recompute tu resultado o lo meta en un metaanálisis.

Y llegamos a la pregunta que trae más correcciones: qué d reportas. La d_z divide la diferencia media entre la DT de las diferencias, 4.27 / 5.40 = 0.79, IC 95% [0.41, 1.18]. La d_av la divide entre el promedio de las dos desviaciones originales, 4.27 / 7.15 = 0.60. Son el mismo efecto contado de dos maneras y la diferencia entre 0.79 y 0.60 no es menor. La d_z incorpora la correlación entre medidas, así que no es comparable con la d de un diseño de grupos independientes: si vas a compararte con estudios entre grupos, la d_av es la que juega en esa liga (Lakens, 2013). Escribe el subíndice, siempre. La calculadora de tamaño del efecto pre-post devuelve las dos a la vez para que veas la distancia.

Un aviso final sobre los pares. Los participantes que perdieron una de las dos medidas no entran, y ese descarte tiene que verse: si reclutaste 36 y analizas 34, dilo en la misma frase. Y una prueba t de muestras relacionadas con un solo grupo no demuestra que la intervención funcione, solo que las puntuaciones cambiaron; sin grupo de comparación, la regresión a la media y el paso del tiempo siguen sobre la mesa, y conviene decirlo tú antes de que lo diga el revisor.

Una muestra: la mitad del reporte es contra qué comparas

La variante de una muestra confronta tu media con un valor fijo. «La muestra puntuó por encima del valor normativo de la escala (M = 53.80, DT = 9.45, n = 62), t(61) = 3.17, p = .002, d = 0.40, IC 95% [0.14, 0.66]». Los grados de libertad son n − 1 y el denominador de la d es la DT de tu propia muestra, sin nada agrupado y sin ninguna corrección: es la más sencilla de las tres.

El valor de contraste es la mitad del reporte y suele aparecer sin apellidos. Un 50 en una escala de puntuaciones T viene de un baremo concreto, con su muestra de tipificación, su país y su año; escríbelo y cítalo. Comparar contra el punto medio teórico de una escala Likert es otra cosa distinta y bastante más discutible: que la media esté por encima de 3 en una escala de 1 a 5 no significa gran cosa si nadie ha demostrado que ese 3 sea un umbral con sentido. Si lo haces, justifícalo en una frase en lugar de dejarlo caer.

Con una métrica interpretable, el intervalo de confianza de la media dice más que la d: [51.40, 56.20] deja ver que tu muestra está por encima del baremo, pero dentro de lo que en esa escala se sigue considerando rango medio. Y cuida la redacción del hallazgo: el contraste asume que el valor de referencia es un número exacto, cuando en realidad viene de otra muestra con su propio error. «Por encima del valor normativo publicado» es lo que has probado; «por encima de la población» es más de lo que has probado.

Los tres reportes, listos para pegar

Independientes. «El grupo de intervención puntuó más bajo en ansiedad rasgo (M = 22.14, DT = 6.30, n = 48) que el grupo en lista de espera (M = 26.48, DT = 6.92, n = 46). La prueba t de Welch confirmó la diferencia, t(90.32) = 3.18, p = .002; diferencia media = 4.34 puntos, IC 95% [1.63, 7.05], d = 0.66, IC 95% [0.24, 1.07].»

Relacionadas. «Las puntuaciones descendieron del pretest (M = 28.62, DT = 7.41) al postest (M = 24.35, DT = 6.88) en los 34 participantes con ambas medidas, t(33) = 4.61, p < .001; diferencia media = 4.27 puntos, IC 95% [2.39, 6.15], d_z = 0.79, IC 95% [0.41, 1.18]. La correlación entre ambos momentos fue r = .72.»

Una muestra. «La media de la muestra superó el valor normativo de referencia (M = 53.80, DT = 9.45, IC 95% [51.40, 56.20], n = 62), t(61) = 3.17, p = .002, d = 0.40, IC 95% [0.14, 0.66].»

Y la frase de Método que cubre a las tres: «Los contrastes fueron bilaterales con alfa de .05. Las comparaciones entre grupos independientes se realizaron con la prueba t de Welch, que no asume homogeneidad de varianzas, y las comparaciones intraindividuales con la prueba t para muestras relacionadas. Los tamaños del efecto se expresan como d de Cohen con desviación típica agrupada en los contrastes entre grupos y como d_z en los contrastes intraindividuales, con intervalos de confianza del 95%». Una vez escrita esa frase, ningún revisor tiene que adivinar de dónde sale cada número de tu tabla.

Cuando tengas la frase, cuida también lo que la acompaña: las reglas de la tabla están en tablas en APA 7 y las del gráfico, en figuras en APA 7. Y si ya tienes el apartado escrito, pégalo en Revisa una sección: te devuelve la primera objeción que te haría un revisor, con la frase exacta de tu texto en la que aparece.

Si tienes que pasar este resultado a otra métrica (para compararlo con otro estudio o para un metaanálisis), aquí está la conversión, con su fórmula y su supuesto: de t a r: la correlación punto-biserial. Todas están en las conversiones entre tamaños del efecto.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se reporta una prueba t en APA 7?

Con el estadístico y sus grados de libertad entre paréntesis, el valor p exacto y un tamaño del efecto con intervalo: t(92) = 3.18, p = .002, d = 0.66, IC 95% [0.24, 1.07]. Delante van las medias, las desviaciones típicas y la n de cada grupo o momento, y la diferencia de medias con su propio intervalo en la métrica original. Cierra con una frase que diga en qué dirección va la diferencia, porque el estadístico por sí solo no lo dice.

¿Por qué mis grados de libertad tienen decimales?

Porque tu programa ha aplicado la corrección de Welch, que ajusta los grados de libertad cuando las varianzas de los dos grupos no son iguales. No es un error de la salida ni un número que haya que redondear a entero: se escriben con dos decimales, t(23.37) = 2.68, y en Método dices que empleaste la prueba t de Welch. En SPSS es la segunda fila de la tabla; en R es lo que hace t.test() por defecto.

¿La t lleva cero antes del punto decimal?

Sí, cuando lo tiene. El cero inicial lo llevan los estadísticos que pueden superar el valor 1, y la t, la M, la DT y la d de Cohen pueden: se escribe t(45) = 0.87 y d = 0.66. El valor p, en cambio, nunca puede pasar de 1 y va sin cero inicial: p = .002, no 0.002. Es el error de formato más frecuente en toda la sección de Resultados.

¿Qué d de Cohen se reporta en una prueba t de muestras relacionadas?

Depende de con qué te quieras comparar, y lo importante es decir cuál has usado. La d_z divide la diferencia media entre la desviación típica de las diferencias y es la que dan casi todos los programas; la d_av la divide entre el promedio de las desviaciones del pretest y el postest. Con los mismos datos pueden salir 0.79 y 0.60. Si vas a comparar tu efecto con estudios de grupos independientes o meterlo en un metaanálisis, la d_av es la comparable; la d_z depende de la correlación entre medidas y no juega en esa liga.

¿Hay que hacer la prueba de Levene antes de la t?

Cada vez menos gente lo hace, y hay razones. Elegir la prueba en función del resultado de otra prueba altera las tasas de error del procedimiento completo, y Levene tiene poca potencia precisamente con muestras pequeñas y desiguales, que es cuando la heterogeneidad de varianzas más distorsiona el resultado. La alternativa que recomiendan Ruxton (2006) y Delacre et al. (2017) es usar Welch siempre: cuando las varianzas son parecidas apenas cambia nada, y cuando no lo son te evita un falso positivo.

¿Qué hago si mis datos no son normales, prueba t o U de Mann-Whitney?

Lo primero es recordar que el supuesto es sobre la distribución muestral de la media, no sobre la variable, y que con muestras razonables la t aguanta bastante asimetría. Si tienes 20 personas por grupo, una distribución muy sesgada o valores extremos claros, la U de Mann-Whitney o una t robusta con medias recortadas son opciones defendibles. Lo que no vale es probar las dos y publicar la que sale significativa: la decisión se toma antes de mirar el valor p y se justifica en Método.

Con la t y sus grados de libertad, el valor p exacto, la diferencia de medias con su intervalo, un tamaño del efecto que diga cuál es y las medias y desviaciones de cada grupo, tu prueba t está bien reportada en las tres variantes. Si dudas entre Student y Welch con tus datos delante, o entre la t y una prueba de rangos, lo vemos juntos en mi consultoría estadística.