Cómo reportar odds ratios y riesgo relativo en APA 7

Abres la salida de tu regresión logística y hay una columna llamada Exp(B) con un 2.67 dentro, dos columnas de intervalo y una p con tres ceros. En la tabla escribes «OR = 2.67, p < .001» porque es lo que ves en los artículos que tienes abiertos, y el revisor te devuelve tres cosas: falta el intervalo, la frase de la discusión dice «2.67 veces más probable» cuando eso describe un riesgo relativo, y el OR de 0.62 de la otra variable está leído como si fuera un porcentaje de riesgo. Los tres fallos son el mismo de fondo: un odds ratio es una razón de odds, no de probabilidades, y casi todo lo que se escribe mal sobre él viene de olvidar esa frase. Si lo que necesitas es decidir qué medida usar antes de reportarla, empieza por odds ratio y riesgo relativo en investigación clínica; aquí vamos al formato y a la lectura.

Qué números lleva un odds ratio

Tres piezas: el OR, su intervalo de confianza del 95% entre corchetes y, si tu revista lo pide, el valor p. La plantilla completa es OR = 2.67, IC 95% [1.70, 4.17], p < .001. Ninguna se sostiene sola: el OR sin intervalo es un punto sin precisión, el intervalo sin el punto obliga al lector a estimar el centro a ojo, y la p sin intervalo repite una información que el intervalo ya da mejor. APA 7 pide un intervalo de confianza para cada estimación del tamaño del efecto siempre que se pueda calcular, y con un odds ratio siempre se puede.

El formato tiene dos reglas que se incumplen constantemente. La primera es el cero inicial: un odds ratio puede pasar de 1 con toda normalidad, así que lo conserva. Se escribe OR = 0.62, IC 95% [0.44, 0.86], nunca «OR = .62». Esto lo distingue de p, de r y del alfa, que no pueden pasar de 1 y sí pierden el cero. La segunda es que el OR y los dos límites llevan el mismo número de decimales, normalmente dos. «OR = 2.7, IC 95% [1.70, 4.174]» es una tabla que nadie ha revisado.

El resto de la línea sigue las cursivas de siempre: la p va en cursiva, el IC va en redonda, entre corchetes y con una coma entre los límites. Sobre si el OR se escribe en cursiva o en redonda, el manual lo lista entre las abreviaturas estadísticas y las revistas lo imprimen de las dos maneras; elige una, mírala en las instrucciones para autores y no alternes dentro del mismo manuscrito. Lo que no es opcional es que el símbolo del intervalo no se pone en cursiva y que la p que va al lado sí.

Y hay una cuarta pieza que no es un número: la categoría de referencia. Un 2.67 no significa nada hasta que el lector sabe respecto a qué. «Las personas con insomnio clínico al inicio tuvieron mayores odds de episodio depresivo al año que las personas sin insomnio (OR = 2.67, IC 95% [1.70, 4.17], p < .001)» se entiende de una lectura. Una fila de tabla que dice «Insomnio: 2.67» sin nota al pie, no.

El intervalo es lo que decide, no la p

Si el IC 95% contiene el 1, el efecto no es significativo a α = .05; si no lo contiene, lo es. No es una regla alternativa ni una coincidencia afortunada: el intervalo de Wald y la p de Wald salen del mismo error típico, así que dicen lo mismo por construcción. El 1 hace en esta escala el papel que hace el 0 en una diferencia de medias, porque una razón de odds igual a 1 significa que las odds son idénticas en los dos grupos. Lo que añade el intervalo es la parte que la p nunca lleva: cuánta información tienes.

Compara dos resultados que un lector rápido metería en el mismo cajón. El primero es OR = 2.67, IC 95% [1.70, 4.17], p < .001. El segundo, de un estudio con 60 participantes, es OR = 2.71, IC 95% [1.04, 7.06], p = .041. Los dos «salen». El primero dice que el efecto está entre moderado y grande y no puede ser nulo. El segundo dice que tus datos son compatibles con un efecto de 1.04, que es prácticamente nada, y con uno de 7.06, que sería enorme; el punto estimado de 2.71 es casi decorativo. Reportar solo la p borra esa diferencia y es exactamente por eso que APA 7 insiste en el intervalo.

Fíjate en que el intervalo no está centrado en el OR: de 2.67 a 1.70 hay 0.97 y de 2.67 a 4.17 hay 1.50. No es un redondeo. El intervalo se construye en escala logarítmica, donde sí es simétrico (ln 2.67 = 0.98 con un error típico de 0.23, así que 0.98 ± 0.45), y luego se exponencian los dos límites para volver a la escala del odds ratio. Si ves un intervalo simétrico alrededor de un OR, alguien ha calculado OR ± 1.96 × SE en la escala equivocada. Cuando la muestra es pequeña o hay casillas casi vacías, la cobertura real del intervalo de Wald se aleja del 95% y conviene pedir el de razón de verosimilitudes o uno bootstrap, diciendo en el texto cuál has usado.

Hay un caso en el que el problema no está en la p ni en el intervalo, sino en la prueba de la que salen los dos: cuando el efecto es enorme y los casos son pocos, el error típico se dispara y la prueba de Wald pierde potencia justo donde el efecto es mayor. La p y el intervalo se siguen dando la razón entre sí (comparten el error típico), pero los dos contradicen a la prueba de razón de verosimilitudes, que ahí sí detecta el efecto. Es el efecto Hauck-Donner (Hauck y Donner, 1977), y se reconoce a simple vista. Un OR = 14.20, IC 95% [1.02, 198.40] no es un hallazgo espectacular, es un aviso de que en alguna casilla tienes tres personas. Ahí la salida se arregla con verosimilitud penalizada (Firth, 1993) o recogiendo más datos, no con un adjetivo en la discusión.

El odds ratio no es el riesgo relativo

Imagina una cohorte de 400 personas seguidas un año: 200 con insomnio clínico al inicio y 200 sin él. Al cabo del año, 80 de las 200 con insomnio han tenido un episodio depresivo, y también 40 de las 200 sin insomnio. El riesgo es una proporción sobre el total del grupo: .40 frente a .20, así que el riesgo relativo es RR = 2.00, el doble. Las odds son otra cuenta: casos partido por no casos, 80/120 = 0.67 frente a 40/160 = 0.25, y el cociente da OR = 2.67. Mismos datos, dos números, y las dos cuentas son correctas.

La diferencia no es de matiz. Escribir «las personas con insomnio tuvieron 2.67 veces más probabilidad de deprimirse» es leer el OR como si fuera un RR, y en este ejemplo eso exagera el efecto en un 33%: la probabilidad se multiplicó por 2, no por 2.67. El sesgo tiene una dirección fija y conviene tenerla en la cabeza, porque siempre juega a favor de tu hipótesis: cuando el desenlace es frecuente, el OR se aleja del 1 más que el RR, hacia arriba si el factor es de riesgo y hacia abajo si es protector. Un OR nunca queda entre el RR y el 1.

El OR se pega al RR cuando el desenlace es raro. Cambia la misma comparación a una incidencia del 2% frente al 1% (20 casos de 1.000 y 10 de 1.000) y el RR sigue siendo 2.00 mientras el OR baja a 2.02: ahí la confusión no cambia ninguna conclusión. La convención más citada pone la frontera en torno a un 10% de incidencia en el grupo no expuesto, y es una convención, no un umbral con respaldo legal. En epidemiología psiquiátrica eso descarta bastantes desenlaces de golpe, porque la prevalencia de depresión, ansiedad o consumo problemático en las muestras que solemos analizar suele estar por encima del 10%.

Y hay diseños en los que el riesgo relativo directamente no existe. En un estudio de casos y controles tú decides cuántos casos y cuántos controles reclutas, así que las proporciones de desenlace las has fijado a mano y calcular un riesgo con ellas no tiene sentido; el OR es la única medida que sobrevive a ese muestreo, y esa es la razón histórica de que esté en todas partes. Si tienes una cohorte o un ensayo y el desenlace es frecuente, puedes convertir con la fórmula de Zhang y Yu (1998), RR = OR / [(1 − P₀) + (P₀ × OR)], donde P₀ es el riesgo en el grupo no expuesto: con .20 y 2.67 devuelve exactamente 2.00. La conversión del punto está bien; su intervalo lleva veinte años discutido por quedarse demasiado estrecho (Greenland, 2004), así que si el riesgo relativo es tu estimación principal, ajusta un modelo log-binomial o una regresión de Poisson con errores típicos robustos y reporta eso.

Cómo se lee un odds ratio menor que 1

Un OR por debajo de 1 indica que la característica se asocia con menos desenlace. Supón que en el mismo estudio el apoyo social alto se asocia con menor abandono del tratamiento: OR = 0.62, IC 95% [0.44, 0.86], p = .005. La lectura literal es que las odds de abandonar son un 38% menores en el grupo con apoyo alto que en el de referencia, porque (0.62 − 1) × 100 = −38. Lo que esa cifra no es: «un 38% menos de probabilidad de abandonar». Esa frase describe un riesgo, y con un desenlace frecuente como el abandono la reducción de riesgo real es bastante menor que el 38%.

Un odds ratio protector se puede dar la vuelta, y a veces se entiende mucho mejor girado. El inverso de 0.62 es 1/0.62 = 1.61, así que el mismo hallazgo se cuenta como «las odds de abandono fueron 1.61 veces mayores en el grupo con apoyo social bajo». Para girar el intervalo hay que invertir los dos límites y cambiarlos de orden: [0.44, 0.86] se convierte en [1.16, 2.27]. Es la misma estimación con otra categoría de referencia, no un análisis nuevo, y no hace falta declarar nada más que cuál es el grupo de comparación.

La razón de que todo esto funcione al revés es que la escala del odds ratio es multiplicativa, no aditiva. El 1 es el centro, y 0.50 y 2.00 son el mismo tamaño de efecto en direcciones opuestas, igual que 0.62 y 1.61. Esa es también la explicación de la asimetría del intervalo de la que hablábamos antes, y el motivo por el que un gráfico de forest plot pone el eje en escala logarítmica: en escala lineal, la mitad protectora del rango se aplasta entre 0 y 1 mientras la de riesgo se estira hasta el infinito, y los intervalos parecen tener tamaños que no tienen.

Ni un OR de 2.67 ni uno de 0.62 dicen nada clínico por sí solos, porque una razón no lleva dentro el nivel de partida. Con un riesgo basal del 20%, un OR de 2.67 lleva del 20% al 40%: veinte personas más de cada cien. Con un riesgo basal del 0.1%, ese mismo 2.67 lleva del 0.1% al 0.27%. Es el mismo número y son dos hallazgos completamente distintos, así que reporta siempre al lado los recuentos crudos y las tasas de cada grupo. Un revisor de una revista de salud te lo va a pedir de todos modos.

De dónde sale el número: tabla 2 × 2 o regresión logística

Con dos variables dicotómicas, el odds ratio crudo es una multiplicación cruzada: ad/bc, es decir (80 × 160)/(120 × 40) = 2.67 con los datos de antes. El intervalo se saca del error típico del logaritmo, que es la raíz de la suma de los inversos de las cuatro casillas, y aquí vale 0.23. Si alguna casilla es cero, el OR se va a cero o a infinito y la salida deja de ser interpretable; la corrección clásica es sumar 0.5 a las cuatro casillas (Haldane, 1956), y se dice en la nota de la tabla, nunca en silencio. Si prefieres no hacer la cuenta a mano, la calculadora de odds ratio devuelve el OR, el riesgo relativo, el IC 95% y la línea ya formateada.

En cuanto entra una covariable, el número sale de una regresión logística y el OR es exp(B). Un coeficiente B = −0.48 con SE = 0.17 da exactamente el OR = 0.62 del apartado anterior, y el intervalo del OR es la exponencial del intervalo de B. Un odds ratio ajustado se etiqueta como tal (aOR u «OR ajustado») y la nota dice por qué se ha ajustado: «ajustado por edad, sexo y sintomatología depresiva basal». Un OR ajustado presentado sin esa lista es un número que el lector no puede reproducir ni comparar con el de otro estudio.

Cuando el predictor es continuo, el OR es por cada unidad de la variable, y la unidad la elegiste tú al construir la base. Un OR = 1.03 por cada punto de una escala de 63 puntos suena a nada y no lo es: reescalado a decenas, ese mismo efecto es OR = 1.34 por cada 10 puntos, porque 1.03 elevado a 10 da 1.34. Reescalar a algo interpretable (diez puntos, una desviación típica, cinco años de edad) es legítimo y recomendable, siempre que digas en qué unidades está el OR. Lo que no vale es reescalar después de mirar cuál de las versiones cruza el .05.

Los diseños emparejados tienen su propio camino. Si has emparejado cada caso con su control por edad y sexo, o si mides a las mismas personas antes y después, la tabla 2 × 2 de siempre ignora el emparejamiento e infraestima el efecto: el odds ratio sale de los pares discordantes, b/c, y el contraste es el de McNemar o una regresión logística condicional. Que un análisis emparejado se haya analizado como si fuera independiente se nota enseguida en el apartado de método, y es un motivo habitual de revisión mayor.

Cómo queda escrito en el texto y en la tabla

En el apartado de resultados, la frase completa lleva el contraste, los recuentos, la estimación y su intervalo. Por ejemplo: «El insomnio clínico al inicio se asoció con el episodio depresivo al año: 80 de 200 participantes con insomnio (40.0%) frente a 40 de 200 sin insomnio (20.0%), OR = 2.67, IC 95% [1.70, 4.17], p < .001. Tras ajustar por edad, sexo y sintomatología depresiva basal, la asociación se mantuvo, OR ajustado = 2.31, IC 95% [1.42, 3.76], p < .001.» En dos líneas el lector tiene el diseño, la magnitud, la precisión y el efecto de las covariables.

Con más de tres o cuatro predictores eso deja de ser un párrafo y pasa a ser una tabla. Las columnas que espera un revisor son predictor, B, SE, el estadístico de contraste, p, OR y el IC 95% en una sola columna con corchetes o en dos columnas con los límites separados. Una fila queda así: apoyo social alto, B = −0.48, SE = 0.17, z = −2.82, p = .005, OR = 0.62, IC 95% [0.44, 0.86]. La nota de la tabla lleva la categoría de referencia de cada predictor, el N, la lista de covariables del ajuste y cualquier corrección que hayas aplicado.

En la discusión, la frase se escribe en el idioma de las odds o se convierte, pero no se mezcla. «Las odds de episodio depresivo fueron 2.67 veces mayores» es correcto; «el riesgo se duplicó (RR = 2.00, del 20.0% al 40.0%)» también lo es y se entiende mejor fuera del gremio. Lo que no se puede es coger el 2.67 y meterlo en una frase de probabilidad. Si dudas de cuál de las dos versiones estás escribiendo, léela en voz alta buscando las palabras «probabilidad», «riesgo» o «veces más probable»: si aparecen al lado de un OR, la frase hay que reescribirla.

Si el resultado va también en una tabla o en un gráfico, sigue las reglas de tablas en APA 7 y de figuras en APA 7: es lo primero que mira el revisor después de la frase. En una revisión sistemática, la figura que te van a pedir sí o sí es el diagrama de flujo PRISMA. Y si ya tienes el apartado escrito, pégalo en Revisa una sección: te devuelve la primera objeción que te haría un revisor, con la frase exacta de tu texto en la que aparece.

Si tienes que pasar este resultado a otra métrica (para compararlo con otro estudio o para un metaanálisis), aquí está la conversión, con su fórmula y su supuesto: de odds ratio a d de Cohen. Todas están en las conversiones entre tamaños del efecto.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se reporta un odds ratio en APA 7?

Con el OR, su intervalo de confianza del 95% entre corchetes y, si la revista lo pide, el valor p: OR = 2.67, IC 95% [1.70, 4.17], p < .001. Los tres números van con dos decimales, el OR conserva el cero inicial porque puede pasar de 1, la p va en cursiva y sin cero inicial, y el símbolo del intervalo va en redonda. Al lado hacen falta la categoría de referencia y los recuentos crudos de cada grupo, porque una razón sin nivel de partida no se puede interpretar.

¿Un odds ratio es significativo si el intervalo incluye el 1?

No. El 1 es el valor nulo en esta escala, igual que el 0 lo es en una diferencia de medias, así que un intervalo que lo contiene indica que el efecto no es significativo a α = .05. El intervalo de Wald y la p de Wald salen del mismo error típico y coinciden por construcción, de modo que no hay contradicción posible entre los dos. La ventaja del intervalo es la precisión: OR = 2.71, IC 95% [1.04, 7.06] cruza el umbral y es compatible con casi cualquier cosa, mientras que OR = 2.67, IC 95% [1.70, 4.17] acota de verdad el efecto.

¿Cuál es la diferencia entre odds ratio y riesgo relativo?

El riesgo relativo compara proporciones (casos entre el total del grupo) y el odds ratio compara odds (casos entre no casos). Con 80 casos de 200 frente a 40 de 200, el RR es .40/.20 = 2.00 y el OR es (80/120)/(40/160) = 2.67. Cuando el desenlace es frecuente, el OR queda siempre más lejos del 1 que el RR, así que confundirlos exagera el efecto: aquí, un 33%. Con desenlaces raros los dos casi coinciden (2% frente a 1% da RR = 2.00 y OR = 2.02), y por debajo de un 10% de incidencia la diferencia rara vez cambia una conclusión.

¿Qué significa un odds ratio menor que 1?

Que la característica se asocia con menos desenlace, es decir, que es protectora. Un OR = 0.62 quiere decir que las odds del desenlace son un 38% menores que en el grupo de referencia, no que la probabilidad baje un 38%. Si te resulta más claro al revés, invierte: 1/0.62 = 1.61, y el mismo hallazgo se cuenta como odds 1.61 veces mayores en el grupo de referencia, con el intervalo invertido y con los límites cambiados de orden ([0.44, 0.86] pasa a [1.16, 2.27]).

¿Puedo convertir un odds ratio en riesgo relativo?

Si conoces el riesgo del grupo no expuesto y el diseño permite hablar de riesgo (una cohorte o un ensayo, nunca un caso-control), sí: RR = OR / [(1 − P₀) + (P₀ × OR)], la fórmula de Zhang y Yu (1998). Con P₀ = .20 y OR = 2.67 devuelve RR = 2.00. La estimación puntual es buena, pero su intervalo lleva años criticado por salir demasiado estrecho (Greenland, 2004), así que si el riesgo relativo es tu resultado principal es mejor ajustar un modelo log-binomial o una regresión de Poisson con errores típicos robustos.

¿El OR va en cursiva en APA 7?

El manual recoge OR entre las abreviaturas estadísticas y las revistas lo imprimen tanto en cursiva como en redonda, así que lo que se te va a exigir es coherencia: mira las instrucciones para autores, elige una forma y mantenla en el texto y en las tablas. Lo que no admite dos versiones es el resto de la línea: la p, la B, el SE y la N van siempre en cursiva, el símbolo del intervalo de confianza siempre en redonda, y el intervalo siempre entre corchetes con una coma entre los límites.

Con el OR, su IC 95% entre corchetes, la categoría de referencia, los recuentos de cada grupo y una discusión escrita en el idioma de las odds, tu odds ratio está reportado como pide APA 7. Cuando el diseño se complica (desenlaces frecuentes en los que necesitas el riesgo relativo de verdad, casos y controles emparejados, o modelos con separación que devuelven intervalos imposibles), lo vemos juntos en mi consultoría estadística.