Cómo reportar una U de Mann-Whitney en APA 7

La U de Mann-Whitney es la alternativa no paramétrica a la t para muestras independientes, y su reporte tiene una trampa que casi todo el mundo pisa: describir los grupos con medias después de haber renunciado a la media por buenos motivos. Aquí tienes qué números van y en qué orden. El panorama completo está en cómo reportar pruebas no paramétricas.

Qué números van

Cuatro cosas: el estadístico U, la z de la aproximación normal, el valor p y un tamaño del efecto. Con muestras pequeñas (por debajo de unos 20 por grupo) muchos programas dan la p exacta y entonces la z es opcional; dilo si es el caso.

El tamaño del efecto habitual es r = |z| / √N, donde N es el total de las dos muestras. Se lee como una correlación: alrededor de .10 pequeño, .30 mediano, .50 grande. Otra opción cada vez más recomendada es el tamaño del efecto de lengua común o probabilidad de superioridad, que se interpreta muy bien: la probabilidad de que una persona tomada al azar del grupo A puntúe más alto que una del grupo B.

La U y la z van en cursiva. La U puede pasar de 1, así que conserva el cero inicial y los decimales; la p y la r no llevan cero inicial.

Las medianas, no las medias

Este es el error que más se repite. Si has elegido Mann-Whitney es porque la media no describe bien tus datos —asimetría, atípicos, escala ordinal—. Describir después los grupos con M y DT es incoherente y el revisor lo va a marcar.

Lo correcto es la mediana con el rango intercuartílico: «Mdn = 14.0, RIC = 9.0–19.0». Si la revista lo pide, añade el rango completo. Y como Mann-Whitney contrasta rangos, muchos autores incluyen además el rango promedio de cada grupo, que es lo que la prueba compara realmente.

Una precisión que evita discusiones: la U de Mann-Whitney no contrasta medianas salvo que las dos distribuciones tengan la misma forma. En el caso general contrasta si una muestra tiende a dar valores mayores que la otra. Escribir «las medianas difirieron significativamente» es, en rigor, ir más allá de lo que la prueba dice.

Ejemplo en el texto

«Las puntuaciones de ansiedad fueron mayores en el grupo clínico (Mdn = 18.0, RIC = 14.0–23.0) que en el grupo control (Mdn = 12.0, RIC = 8.0–16.0). La prueba U de Mann-Whitney indicó que la diferencia era significativa, U = 512.50, z = −2.34, p = .019, r = .23. Se empleó una prueba no paramétrica porque las puntuaciones presentaban una asimetría marcada en ambos grupos.»

Fíjate en el orden: primero la descripción de los grupos, luego el contraste, luego el tamaño del efecto, y al final la justificación de por qué esta prueba y no la t. Esa última frase es la que falta en nueve de cada diez manuscritos.

Si tienes la salida de SPSS delante con sus dos tablas —«Rangos» y «Estadísticos de prueba»— y no sabes qué fila es cuál, pégala en el intérprete de salidas.

Cuándo NO usarla

Con medidas repetidas. Si los dos grupos son el mismo grupo medido dos veces, la prueba es la de Wilcoxon de rangos con signo, no Mann-Whitney.

Con tres o más grupos. Ahí va Kruskal-Wallis, y después las comparaciones por pares con corrección. Hacer tres Mann-Whitney sueltos infla el error de tipo I.

Por defecto, sin mirar los datos. La t es bastante robusta ante desviaciones moderadas de la normalidad, sobre todo con grupos equilibrados y muestras decentes. Elegir siempre la no paramétrica «por si acaso» cuesta potencia. La decisión se toma antes, mirando la distribución, y se explica.

Como parche a unos atípicos que no has mirado. Mann-Whitney es robusto a los atípicos, pero eso no te libra de examinarlos: un atípico puede ser un error de codificación, y esa es información que hay que corregir, no absorber con una prueba de rangos.

Preguntas frecuentes

¿Qué hay que reportar de una U de Mann-Whitney en APA 7?

El estadístico U, la z de la aproximación normal, el valor p y un tamaño del efecto (habitualmente r = |z| / √N). Además, la descripción de cada grupo con mediana y rango intercuartílico, y una frase que explique por qué se usó una prueba no paramétrica en lugar de la t.

¿Se reportan medias o medianas con Mann-Whitney?

Medianas con rango intercuartílico. Si has elegido esta prueba es porque la media no describe bien tus datos, así que describir después los grupos con media y desviación típica es contradictorio y se marca en revisión. Muchos autores añaden también el rango promedio, que es lo que la prueba compara realmente.

¿Cómo se calcula el tamaño del efecto de Mann-Whitney?

La forma más común es r = |z| / √N, donde N es el total de las dos muestras sumadas, y se interpreta como una correlación. Otra opción cada vez más recomendada es el tamaño del efecto de lengua común o probabilidad de superioridad: la probabilidad de que un caso al azar de un grupo supere a uno del otro.

¿La U de Mann-Whitney compara medianas?

Solo si las dos distribuciones tienen la misma forma. En el caso general contrasta si una muestra tiende a producir valores mayores que la otra, que es una hipótesis más amplia. Escribir «las medianas difirieron significativamente» es ir un poco más allá de lo que la prueba autoriza, aunque sea una simplificación muy extendida.

¿Cuándo uso Wilcoxon en vez de Mann-Whitney?

Cuando las medidas están emparejadas: el mismo grupo antes y después, o dos condiciones dentro del mismo participante. Mann-Whitney es para dos grupos independientes. Es la misma distinción que hay entre la t para muestras independientes y la t para muestras relacionadas.

Con la U, la z, un tamaño del efecto y medianas en lugar de medias, tu Mann-Whitney está bien reportada. Si dudas entre la t y la no paramétrica para tus datos, lo vemos en mi consultoría estadística.