La estadística que más rechaza papers de odontología

Tienes el manuscrito terminado y una duda que no se te va del todo: la revista a la que apuntas publica modelos mixtos y ensayos de boca partida, y tú has hecho una t de Student sobre 120 dientes. O peor, ya te ha llegado el informe y el revisor 2 ha escrito la frase que todo el mundo en odontología acaba leyendo una vez: los dientes no son observaciones independientes. La decisión que tienes delante no es si el análisis está mal, porque a estas alturas ya lo sospechas. Es cuánto trabajo hace falta para arreglarlo, si ese arreglo cambia tu resultado y si te compensa descubrirlo tú o esperar a que te lo cuenten con un rechazo delante.

120 dientes de 30 pacientes no son 120 datos

Dos molares de la misma boca se parecen más entre sí que dos molares de dos bocas distintas. Comparten saliva, higiene, dieta, oclusión, tabaco, el mismo sistema inmunitario y, casi siempre, el mismo operador. Eso no es una objeción filosófica: es una correlación que se puede medir y que tiene nombre, correlación intraclase. Y tiene una consecuencia incómoda: cada diente extra que sacas de una boca que ya has muestreado aporta menos información que un paciente nuevo.

Ponle números. Tienes 30 pacientes y mides cuatro dientes a cada uno: 120 dientes. Si la correlación intraclase entre dientes del mismo paciente es .30, un valor de andar por casa en medidas periodontales, el efecto de diseño es 1 + (m - 1)ρ, es decir 1 + 3 × .30 = 1.90. Divide: tus 120 dientes contienen tanta información como 63 dientes independientes. Y el error típico de tu comparación no es el que ha impreso el programa, sino ese multiplicado por la raíz de 1.90, un 38 % más grande.

Lo que le pasa a tu p es esto. Un contraste que sale del programa como t(118) = 2.62, p = .010 se convierte, cuando cuentas bien la unidad, en algo del orden de t(28) = 1.90, p = .068. El efecto no ha cambiado de tamaño ni de signo: lo que ha cambiado es cuánta confianza tenías derecho a tener. Ese es exactamente el paper que se cae en revisión, y se cae con razón.

No es la manía de un revisor concreto. El manual Cochrane lo pone por escrito en su capítulo sobre variantes de los ensayos aleatorizados: cuando una intervención se aplica a varias partes de la misma persona (pone como ejemplos los dos ojos y varios dientes) y el análisis se hace por unidad sin tener en cuenta que están agrupadas dentro del participante, se comete un error de unidad de análisis; e ignorar el agrupamiento hace que los intervalos de confianza salgan artificialmente estrechos y los valores p artificialmente pequeños (comprobado en septiembre de 2026).

Los grados de libertad te delatan

El error no hay que buscarlo dentro de tu sintaxis: asoma en la superficie del manuscrito. Tu apartado de método dice que reclutaste 30 pacientes. Tu tabla de resultados dice df = 118. Entre esas dos cifras no hay ninguna historia posible salvo una, y el revisor la reconstruye en diez segundos sin abrir tus datos y sin ser estadístico.

Los mismos números te delatan en otros tres sitios. La n al pie de cada tabla, que unas veces cuenta pacientes y otras dientes dentro del mismo artículo. El análisis de potencia, calculado sobre 120 cuando lo que reclutaste o aleatorizaste fueron 30. Y el diagrama de flujo, si tu ensayo lleva uno: si arriba entran pacientes y abajo se analizan sitios, hay un salto que alguien tiene que justificar por escrito.

Merece la pena entender por qué esto pesa tanto en la decisión editorial. Un error de unidad de análisis no se arregla con una corrección de estilo ni con un párrafo más de discusión: obliga a rehacer el análisis, y rehacerlo puede cambiar la conclusión del artículo. Un editor que ve eso no tiene delante una revisión menor, tiene delante un manuscrito cuyo resultado principal está en el aire. Es uno de los motivos por los que un trabajo correcto en todo lo demás se cae en una Q1.

Tres salidas honestas, y cuál te toca

Agregar al paciente. Calculas la media, la proporción o el peor valor de los dientes de cada paciente y analizas 30 datos. Pierdes potencia aparente, pero la que pierdes era falsa. Si tu pregunta es sobre personas («¿mejora este tratamiento la salud periodontal del paciente?»), esta no es un apaño de emergencia: es la respuesta correcta, y la más fácil de defender ante cualquier revisor porque no depende de que él se fíe de tu modelo.

Modelo mixto con el paciente como efecto aleatorio. Mantienes el diente como unidad de observación y le dices al modelo de quién es cada diente. Es lo que toca cuando la pregunta es sobre dientes y tienes covariables a nivel de diente: posición, profundidad inicial, tipo de restauración, vitalidad. Reporta la varianza del nivel paciente o su ICC, porque es información y no relleno: es la prueba de que el agrupamiento está dentro del modelo y no en una frase. Si tu pregunta es poblacional y el paciente concreto te da igual, un GEE con matriz de trabajo intercambiable hace un trabajo parecido.

Analizar la diferencia dentro del paciente. Es lo que toca cuando lo aleatorizado fue el sitio y no la persona, que es el caso de la boca partida. Tiene sección propia más abajo, porque viene con trampas que no comparte con las otras dos.

Elijas la que elijas, escríbela con nombre y apellidos en el método. «Se ajustó un modelo lineal mixto con el paciente como efecto aleatorio de intercepto» es una frase de dos líneas que ahorra una ronda entera de revisión. Si no está, nadie va a suponer que la hiciste: la ausencia de la frase se lee, con toda la razón del mundo, como ausencia del modelo.

«Dos examinadores calibrados» no es un dato

Esa frase aparece en cientos de manuscritos de odontología y no dice nada comprobable. ¿Calibrados contra qué patrón? ¿Con cuántos casos? ¿Con qué resultado? Un revisor no puede evaluar una afirmación sin número, así que hace lo único que puede hacer: pedirla. Y la petición llega en la primera ronda, cuando ya no puedes re-examinar a nadie porque el trabajo de campo terminó hace ocho meses.

El coeficiente lo manda la escala, no la costumbre del laboratorio. Kappa de Cohen para variables nominales: caries sí o no, presencia de sangrado. Kappa ponderada para ordinales, que son casi todas las tuyas (ICDAS, índices de placa, grados de movilidad); sin ponderar, confundir un grado 1 con un grado 2 cuenta igual que confundirlo con un grado 4, y eso es sencillamente falso. ICC para continuas: profundidad de sondaje en milímetros, nivel de inserción clínica, medidas sobre imagen. Bland-Altman cuando lo que comparas son dos métodos de medida y no dos personas. El acuerdo bruto en porcentaje no sustituye a ninguno de los cuatro, porque el azar también acierta.

Tres trampas que cuestan revisiones. La kappa depende de la prevalencia: en una muestra donde la lesión es rara puedes tener un 92 % de acuerdo y una kappa mediocre, y eso no significa que tus examinadores midan mal. El ICC tiene modelos (1,1), (2,1) y (3,1), acuerdo absoluto frente a consistencia y valor único frente a promedio; publicar «ICC = .87» sin decir cuál es como publicar una media sin unidades. Y el intervalo de confianza no es opcional: con 15 casos repetidos, un ICC de .87 puede traer un intervalo que baja hasta .60, y esa cifra de abajo describe tu calibración mucho mejor que la puntual. Lo tienes desglosado con ejemplos en cómo reportar el ICC y el acuerdo entre jueces en APA 7.

Reporta intra e inter-examinador, cuántos casos se repitieron, cuánto tiempo pasó entre las dos lecturas y si el segundo pase fue ciego al primero. No es exceso de celo: es lo que pide la guía de referencia para estudios de fiabilidad y acuerdo, la GRRAS de Kottner y colaboradores (Journal of Clinical Epidemiology, 2011), recogida en la EQUATOR Network (comprobado en septiembre de 2026). Y ojo con el orden: la calibración se hace y se reporta antes del estudio principal, no como un anexo que se calcula cuando un revisor lo pide.

Boca partida: el diseño está bien, el análisis casi nunca

El diseño de boca partida es una de las mejores ideas metodológicas que tiene tu disciplina. Cada paciente es su propio control, así que toda la variabilidad entre personas (higiene, dieta, saliva, genética, tabaco, adherencia) desaparece de la comparación. Por eso necesita menos pacientes que un paralelo para la misma potencia. Ese ahorro es el único motivo por el que lo elegiste.

Y es exactamente lo que se tira a la basura al analizarlo mal. Comparar el lado test con el lado control mediante una t de muestras independientes, o una U de Mann-Whitney, trata los dos lados como si vinieran de dos grupos de personas distintas. El emparejamiento desaparece del cálculo y con él la ventaja del diseño: te has quedado con el coste (menos pacientes, más supuestos) y has renunciado al beneficio. La unidad de análisis de un estudio de boca partida es la diferencia dentro del paciente: t pareada, Wilcoxon de rangos con signo o un modelo mixto con el paciente como efecto aleatorio. Y lo que se aleatoriza es el lado, paciente a paciente, no el paciente.

El diseño tiene además límites que hay que argumentar, no dar por supuestos. El efecto de arrastre es el primero: un antiséptico, un fármaco sistémico o un cambio de hábito de cepillado cruzan la línea media, y si no puedes defender que no lo hacen, el diseño no vale para esa intervención. El segundo es la pérdida de seguimiento: en boca partida quien se pierde es un par entero, no un sitio, y descontar solo el lado que falta rompe el emparejamiento de lo que queda. El tercero es la generalización: has estimado un efecto dentro de bocas, no entre pacientes, y la discusión tiene que decirlo con esas palabras.

Si la revista te pide CONSORT, la versión que te toca no es la general. CONSORT tiene una extensión específica para ensayos aleatorizados dentro de la misma persona, que es la familia a la que pertenece la boca partida: «CONSORT 2010 statement: extension checklist for reporting within person randomised trials», de Pandis, Chung, Scherer, Elbourne y Altman, publicada en BMJ en 2017 (357:j2835) y listada tanto en la web de CONSORT como en la EQUATOR Network, con su propia lista de comprobación y su propio diagrama de flujo (comprobado en septiembre de 2026). Rellenarla antes de escribir el método te ahorra reconstruirlo después.

Lo mismo pasa en implantes, in vitro y radiología

Implantes. Una curva de Kaplan-Meier a nivel de implante, cuando muchos pacientes llevan tres o cuatro, es el mismo error con otra ropa. Los fracasos de un mismo paciente rara vez son independientes: comparten hueso, cirujano, protocolo de carga, tabaco y control de placa. Toca un modelo de fragilidad compartida o una regresión de Cox con varianza robusta agrupada por paciente, y explicar en el método por qué. Y cuidado con el otro lado del mismo problema: la mediana de seguimiento se calcula sobre pacientes, no sobre implantes.

In vitro. Es donde el error se vuelve invisible, porque la palabra «paciente» no aparece por ninguna parte. Sesenta especímenes cortados de quince dientes extraídos son quince conglomerados, no sesenta observaciones. Lo mismo con varias muestras del mismo bloque de material, del mismo lote de cemento o de la misma tanda de termociclado. El conglomerado es lo que compartan las unidades entre sí; búscalo antes de contar la n, no después de que el ANOVA salga bonito.

Medición e imagen. Aquí se cuelan dos problemas a la vez. El anidamiento a dos niveles (varias medidas del mismo sitio, varios sitios de la misma boca), y la confusión entre correlación y acuerdo: comparar una radiografía periapical con CBCT mediante una r de Pearson puede darte .95 con un sesgo sistemático de medio milímetro en todas y cada una de las medidas. La correlación mide si las dos suben juntas; el acuerdo mide si dicen lo mismo. Para lo segundo, Bland-Altman con su sesgo medio y sus límites, y una frase sobre si ese sesgo es clínicamente tolerable en tu contexto.

Qué puedes comprobar tú antes de enviarlo

Uno. Copia en una hoja la n de tu apartado de método y todos los df de tus resultados. Si los grados de libertad hablan de dientes y el método habla de pacientes, ya tienes el problema localizado y no necesitas a nadie para verlo. Dos. Busca la frase que nombra el agrupamiento. Si no está escrita, no existe para quien te lee. Tres. Cada coeficiente de fiabilidad con su modelo, su intervalo y el número de casos repetidos. Cuatro. Si es boca partida, que el contraste sea pareado y que la aleatorización del lado esté descrita. Cinco. Recalcula a mano un valor p a partir de su propio estadístico y sus grados de libertad, y mira si coincide con el impreso.

El quinto punto es tedioso, y por eso casi nadie lo hace con su propio manuscrito. Es lo que hace con código el Previum: recomputa cada p desde los grados de libertad que tú has escrito, contrasta los tamaños del efecto contra la F o la t de tu propia tabla y verifica las referencias una a una contra ocho bases. La prosa del informe la escribe un modelo, pero alrededor de números que no puede cambiar. Puedes ver un informe completo de ejemplo antes de subir nada tuyo.

Y el límite, dicho antes de que lo descubras por tu cuenta: una herramienta que lee tu manuscrito te dirá que un valor p no cuadra con sus grados de libertad, y que esos grados de libertad no cuadran con la muestra que declaras, que es justo la señal de la que va este artículo. Lo que no puede saber es si tu modelo llevaba un intercepto aleatorio, porque eso no está en los números: está en tu método, y escribirlo sigue siendo tu trabajo. Tampoco es revisión por pares, que conviene decirlo claro: es autoevaluación de tu propio manuscrito antes de enviarlo. La rutina completa, con herramienta o sin ella, está en comprobar el análisis antes de enviar.

Preguntas frecuentes

¿Puedo analizar por diente si mi pregunta es sobre dientes?

Sí, y muchas veces es lo correcto. Lo que no puedes es analizar por diente como si los dientes fueran independientes. Antes de tocar el programa conviene separar tres unidades: la de la pregunta (¿te interesa el paciente o el sitio?), la de aleatorización o muestreo (¿qué asignaste o reclutaste?) y la de análisis (¿qué filas tiene tu base de datos?). Cuando la primera es el diente, analizas por diente con un modelo que sepa de quién es cada uno. El error nunca es elegir el diente: es olvidar la boca.

¿Cuántos pacientes necesito para un modelo mixto?

Más de los que la gente cree, y menos dientes de los que la gente cree. Lo que un modelo mixto estima mal con pocos datos no es el efecto fijo, es la varianza del nivel paciente, y esa varianza necesita conglomerados, no observaciones dentro del conglomerado. Con bastante menos de veinte pacientes el componente aleatorio sale inestable y los grados de libertad se vuelven discutibles. Ahí hay dos salidas razonables: agregar a nivel paciente y hacer un análisis sencillo y honesto, o usar correcciones para muestras pequeñas (Kenward-Roger, Satterthwaite) y decir en el método cuál usaste. Añadir dientes no arregla nada, porque no añade conglomerados.

¿Kappa o ICC?

Manda la escala. Nominal, kappa de Cohen. Ordinal, kappa ponderada, y di si la ponderación es lineal o cuadrática porque cambia el número. Continua, ICC con el modelo explícito. Más de dos examinadores en variable nominal, kappa de Fleiss. Y si lo que comparas son dos aparatos o dos técnicas de medida en vez de dos personas, el marco no es un coeficiente único sino Bland-Altman: sesgo medio y límites de acuerdo.

¿Qué valor de kappa exige una revista?

Casi ninguna exige uno. Las etiquetas de Landis y Koch, las que van de «pobre» a «casi perfecto», salen de un artículo de Biometrics de 1977 y son una convención de lectura, no un requisito editorial, aunque muchos revisores las citen como si lo fueran. Lo que sí se te va a exigir es que el número venga con su intervalo de confianza, que corresponda a la escala que mediste y que sea coherente con la prevalencia de tu muestra. Un κ = .62 bien reportado sobre 40 casos repetidos convence más que un κ = .91 sin intervalo, sin modelo y sin decir sobre cuántos casos se calculó.

¿El diseño de boca partida siempre es mejor?

No. Es mejor cuando el efecto es local y no cruza la línea media, cuando la condición aparece de forma bilateral y comparable, y cuando el seguimiento es corto. Es peor cuando la intervención tiene efecto sistémico, cuando el paciente puede cambiar el comportamiento en toda la boca por saber que le están probando algo en un lado, o cuando esperas muchas pérdidas de seguimiento: cada pérdida te cuesta un par entero, no medio dato. Si no puedes defender la ausencia de arrastre en la discusión, un paralelo con más pacientes sale más caro y se publica.

Ya lo envié con los dientes como independientes. ¿Qué hago?

Si aún estás a tiempo, rehacer el análisis y avisar tú al editor antes de que te lo pidan. Si el comentario ya te ha llegado, la respuesta que funciona es la que rehace el análisis, reporta el resultado nuevo aunque haya dejado de ser significativo y explica en dos frases qué cambia en la conclusión. Un resultado que se encoge al hacerlo bien no es un desastre de carrera: es un hallazgo distinto, más pequeño y verdadero, y se defiende. Lo que no funciona es discutir que en tu caso los dientes son casi independientes: el revisor tiene la literatura de su lado y tú tienes la aritmética en contra.

Quédate con la comprobación más barata de todas, que sobrevive a cualquier cambio de programa y no necesita que sepas escribir un modelo mixto: coge la n de tu apartado de método y los grados de libertad de tu tabla principal, y míralos juntos un minuto. Si el método cuenta pacientes y la tabla cuenta dientes, tu artículo tiene un problema que un revisor va a ver antes que tú. Es mucho mejor verlo primero.