χ² = 12,4 no dice nada por sí solo. El chi-cuadrado crece con el tamaño de la muestra, así que ese mismo valor puede ser una asociación fuerte con 40 personas o irrelevante con 4.000. En APA la N va dentro del paréntesis, y no es un capricho de formato.
El formato correcto es χ²(gl, N = 240) = 12,40, p = .002. Dos cosas dentro: los grados de libertad y la N. El chi-cuadrado es el único estadístico habitual que lleva la N ahí dentro, y la razón es que sin ella el número no se puede interpretar.
Un χ² es aproximadamente proporcional a la N para una misma fuerza de asociación. Duplicar la muestra sin cambiar nada duplica el chi-cuadrado. Por eso «χ² = 12,4, p = .002» es una frase incompleta: informa de que hay señal, no de cuánta.
Los grados de libertad, además, describen la tabla: son (filas − 1) × (columnas − 1). Un gl = 1 dice que la tabla es de 2×2; un gl = 4, que es de 3×3. Si los grados de libertad no cuadran con la tabla que se describe, hay categorías que se colapsaron sin decirlo.
Para una tabla de contingencia, el tamaño del efecto es la V de Cramér: V = √(χ² / (N · (k − 1))), donde k es el menor entre el número de filas y el de columnas. En una tabla 2×2 se llama φ y coincide con la correlación entre las dos variables dicotómicas.
Fíjate en que la fórmula lleva la N dentro. Sin N no hay V, y sin V lo único que queda del análisis es un valor p que en muestras grandes sale significativo casi siempre.
Con 40 personas, χ² = 12,4 y gl = 1 da V = .56, una asociación grande. Con 4.000, el mismo χ² da V = .056, que no es nada. Mismo p, mismo estadístico, conclusiones opuestas.
Las frecuencias esperadas pequeñas. La aproximación al chi-cuadrado deja de ser fiable cuando alguna casilla esperada baja de 5. Ahí toca la prueba exacta de Fisher en tablas 2×2, o colapsar categorías con criterio y decirlo.
Si aplicaste la corrección de continuidad. La corrección de Yates cambia el valor en tablas 2×2 y hay que nombrarla, porque si no el lector no puede reproducir tu número.
Y qué hipótesis contrastas. Un chi-cuadrado de independencia y uno de bondad de ajuste se escriben igual y responden a preguntas distintas.
Todo el formato, con ejemplos, está en cómo reportar un chi-cuadrado en APA 7.
No directamente: hacen falta las frecuencias de la tabla. Lo que sí se puede es al revés: con la N y el χ² sale la V de Cramér, y por eso la N es obligatoria en el reporte.
No, y es lo que lo distingue del resto de pruebas de este eje. En una tabla de contingencia los gl salen del número de filas y columnas, no del número de personas. Por eso aquí la N tiene que ir explícita: no se puede deducir de los gl.
Un cero observado no es problema por sí mismo; el problema son las frecuencias ESPERADAS pequeñas. Comprueba esas, que el programa las da, y si alguna baja de 5 usa la prueba exacta.
No. Ese χ² compara un modelo con los datos y se interpreta al revés (quieres que NO sea significativo), y va acompañado de CFI, RMSEA y SRMR, no de una V de Cramér.