En breve
El chi-cuadrado es el único estadístico de APA 7 que lleva la N dentro del paréntesis, junto a los grados de libertad: χ²(1, N = 200) = 8.45, p = .004. La χ va en redonda por ser griega. Y nunca va solo: se acompaña de un tamaño del efecto —phi en tablas 2×2, V de Cramer en las demás— y de una frase sobre las frecuencias esperadas.
El chi-cuadrado parece la prueba más sencilla del repertorio y es la que más incidencias acumula en revisión, casi siempre por lo mismo: falta la N, falta el tamaño del efecto o falta la comprobación de las frecuencias esperadas. Aquí tienes las tres cosas resueltas. La guía general está en cómo reportar resultados en APA 7.
La notación, que es distinta a todas las demás
La forma correcta es χ²(gl, N = n) = valor, p = valor. Ejemplo: χ²(1, N = 200) = 8.45, p = .004.
Es una excepción que conviene memorizar: en el resto de pruebas el paréntesis lleva solo los grados de libertad, y aquí lleva además el tamaño muestral. El motivo es práctico: el valor de χ² escala directamente con la N, así que sin ella el número no se puede interpretar.
La χ va en redonda, no en cursiva, porque es una letra griega, igual que la β de una regresión o la η² de un ANOVA. Lo que sí va en cursiva es la N y la p.
Los grados de libertad de una tabla de contingencia son (filas − 1) × (columnas − 1). En una 2×2, gl = 1. En una prueba de bondad de ajuste, gl = categorías − 1.
El tamaño del efecto es obligatorio
Un χ² significativo con N = 2.000 puede corresponder a una asociación trivial. Por eso APA 7 pide siempre un tamaño del efecto, y en tablas de contingencia hay dos:
Phi (φ) para tablas 2×2. Se interpreta como una correlación: alrededor de .10 es pequeño, .30 mediano y .50 grande. Va en redonda y sin cero inicial: φ = .21.
V de Cramer para cualquier tabla mayor que 2×2. Va en cursiva por ser latina, también sin cero inicial, y sus umbrales dependen de los grados de libertad de la tabla, así que conviene decir cuál usas.
Ejemplo completo: «La asociación entre el grupo de tratamiento y la remisión fue significativa, χ²(1, N = 200) = 8.45, p = .004, φ = .21, lo que corresponde a un efecto pequeño.» Si necesitas calcularlo desde la tabla, la calculadora de tamaño del efecto lo hace.
Los supuestos que hay que declarar
El supuesto que se comprueba y casi nunca se escribe es el de las frecuencias esperadas: ninguna celda por debajo de 1, y no más del 20 % de celdas por debajo de 5. Una frase basta: «Todas las frecuencias esperadas superaron 5».
Si el supuesto falla en una tabla 2×2, la salida es la prueba exacta de Fisher, y se reporta sin estadístico de contraste: «prueba exacta de Fisher, p = .038». En tablas mayores, la alternativa es agrupar categorías con criterio teórico o usar una simulación de Monte Carlo, diciéndolo.
Otro supuesto que se olvida: las observaciones tienen que ser independientes. Un chi-cuadrado sobre medidas repetidas del mismo participante está mal planteado; ahí va la prueba de McNemar.
La corrección de continuidad de Yates aparece por defecto en algunos programas para tablas 2×2. Si la usas, dilo; si no la usas, tampoco pasa nada — hoy se considera excesivamente conservadora, pero el lector tiene que saber qué está leyendo.
La tabla y los residuos
Con una tabla 2×2, las frecuencias caben en el texto. A partir de ahí monta una tabla de contingencia con las frecuencias observadas y, entre paréntesis o en una fila aparte, los porcentajes por columna. Deja claro sobre qué se calcula cada porcentaje: es la ambigüedad más frecuente de estas tablas.
Si la tabla es mayor que 2×2 y el χ² sale significativo, sabes que hay asociación pero no dónde. Para eso están los residuos tipificados corregidos: los valores por encima de |1.96| señalan las celdas que se apartan de lo esperado. Reportarlos es lo que convierte un resultado global en un hallazgo interpretable.
Y si haces varias pruebas de chi-cuadrado sobre el mismo conjunto de datos, corrige por comparaciones múltiples y dilo. Es exactamente el escenario que describe comparaciones múltiples sin corrección.
Cuando tengas la frase, cuida también lo que la acompaña: las reglas de la tabla están en tablas en APA 7 y las del gráfico, en figuras en APA 7. Y si ya tienes el apartado escrito, pégalo en Revisa una sección: te devuelve la primera objeción que te haría un revisor, con la frase exacta de tu texto en la que aparece.
Si tienes que pasar este resultado a otra métrica (para compararlo con otro estudio o para un metaanálisis), aquí está la conversión, con su fórmula y su supuesto: de chi cuadrado a la V de Cramér. Todas están en las conversiones entre tamaños del efecto.
Preguntas frecuentes
¿Por qué el chi-cuadrado lleva la N dentro del paréntesis?
Porque el valor de χ² escala directamente con el tamaño muestral: el mismo patrón de asociación produce un χ² el doble de grande si duplicas la N. Sin conocer la N, el número no se puede interpretar ni recalcular. Es la única prueba de APA 7 en la que el paréntesis lleva algo más que los grados de libertad: χ²(1, N = 200) = 8.45.
¿La χ va en cursiva?
No. Es una letra griega y en APA 7 las letras griegas van siempre en redonda, igual que la β de una regresión, la η² de un ANOVA o la φ de una tabla 2×2. Lo que sí va en cursiva en esa misma línea son la N y la p.
¿Qué tamaño del efecto se reporta con un chi-cuadrado?
Phi (φ) si la tabla es 2×2 y la V de Cramer si es mayor. Ambos se leen como correlaciones y se escriben sin cero inicial. Es obligatorio: un χ² significativo con una muestra grande puede corresponder a una asociación irrelevante, y el tamaño del efecto es lo único que lo distingue.
¿Qué hago si hay celdas con frecuencias esperadas menores que 5?
En una tabla 2×2, usa la prueba exacta de Fisher y repórtala sin estadístico de contraste, solo con su p. En tablas mayores puedes agrupar categorías con un criterio teórico (nunca mirando los resultados) o usar una simulación de Monte Carlo. En cualquier caso, dilo en el texto: el supuesto es que ninguna celda baje de 1 y que no más del 20 % baje de 5.
¿Cómo sé qué celdas explican un chi-cuadrado significativo?
Con los residuos tipificados corregidos. Un χ² significativo en una tabla mayor que 2×2 dice que hay asociación, pero no dónde. Los residuos por encima de |1.96| señalan las celdas que se desvían de lo esperado, y reportarlos es lo que convierte el resultado en algo interpretable.
¿Tu chi-cuadrado lleva la N, el tamaño del efecto y las frecuencias esperadas?
Son las tres incidencias más frecuentes de esta prueba y las tres se detectan en una lectura.
Pásalo por el revisor de artículos →Con la N dentro del paréntesis, un tamaño del efecto y una frase sobre las frecuencias esperadas, tu chi-cuadrado no da problemas. Si la tabla es grande y no sabes cómo desglosar la asociación, lo vemos en mi consultoría estadística.