Con 47 participantes no existe el 33 %. Solo hay cuarenta y ocho porcentajes posibles, separados por 2,13 puntos, y ninguno cae ahí. Un porcentaje fuera de esa rejilla delata que el denominador no es el que dice la tabla.
Con N personas, los porcentajes que pueden existir son 0/N, 1/N, 2/N… hasta N/N. Son N + 1 valores y nada más: entre ellos no hay nada.
Eso significa que el salto mínimo entre dos porcentajes es 100/N. Con 47 participantes, 2,13 puntos. Con 20, cinco puntos enteros. Un 33 % con N = 47 no es un redondeo generoso: es un número que ninguna combinación de casos produce.
Es la misma idea detrás de la técnica GRIM, que se usa desde 2016 para auditar medias de datos enteros en la literatura de psicología. Aquí aplicada a proporciones, que es donde más se cuela porque nadie las mira.
El denominador no es la N total. Lo más frecuente y lo más legítimo: ese porcentaje se calculó sobre los que respondieron a esa pregunta, no sobre la muestra entera. Es correcto, pero hay que decirlo, porque si no cada fila de la tabla se lee sobre una N distinta sin avisar.
Es un porcentaje de columna y se lee como de fila. En una tabla de contingencia sin nota, el mismo número puede ser 40 % de los expuestos o 40 % de los casos. La ambigüedad no la resuelve el lector.
Un caso perdido no declarado. Si el porcentaje cuadra con N − 1 pero no con N, ahí hay una persona que se cayó y que nadie menciona.
Y el redondeo, que casi nunca es la explicación. Redondear mueve el número medio punto, no dos.
En ciencias de la salud las muestras suelen ser pequeñas, y cuanto menor es la N, más gruesa es la rejilla y más fácil es detectar un porcentaje imposible. Con veinte pacientes, cualquier porcentaje que no sea múltiplo de cinco es un error.
Y es la comprobación más barata de todas: no hace falta pedir datos, ni entender el diseño, ni saber estadística. Solo dividir.
Cómo se presentan bien las frecuencias y sus porcentajes está en la Tabla 1 en APA 7, y el chi-cuadrado que suele acompañarlas en cómo reportar un chi-cuadrado.
La comprobación lo tolera: acepta cualquier valor dentro de medio salto de rejilla. Lo que no cabe en el redondeo es una diferencia de dos o tres puntos, y ésa es la que señala.
A veces sí, y es una técnica habitual: se prueban denominadores pequeños hasta encontrar el que produce exactamente ese porcentaje. Con muestras de menos de cien suele haber una única N compatible.
La misma idea aplica a medias de datos enteros —es lo que hace la técnica GRIM—, pero con una aritmética distinta. Esta página solo comprueba proporciones.
Casi nunca por sí solo. Lo habitual es un denominador distinto sin declarar, que se arregla con una aclaración. Lo que sí es señal es que MUCHOS porcentajes del mismo artículo no cuadren.