El eta cuadrado parcial no es una medida independiente: se deduce de la propia <em>F</em> y de sus grados de libertad con una identidad exacta. Si no coincide, el error está en uno de los tres números.
El eta cuadrado parcial es la proporción de varianza del efecto sobre la suma de la del efecto y la del error: η²p = SSefecto / (SSefecto + SSerror). Y la F es el cociente de las medias cuadráticas, que son esas mismas sumas divididas por sus grados de libertad.
Despejando sale η²p = (F · gl₁) / (F · gl₁ + gl₂), sin ninguna suposición añadida. No es una fórmula aproximada ni depende del diseño: si tienes la F y sus dos grados de libertad, el eta parcial está determinado.
Por eso un desajuste aquí es más informativo que en un valor p: no hay correcciones, colas ni convenciones que lo expliquen.
Es eta cuadrado, no parcial. La confusión más común. El eta cuadrado normal divide entre la suma total de cuadrados, así que da un valor MENOR que el parcial cuando hay más de un factor. Si tu número es bastante más pequeño que el recomputado, probablemente reportaste el eta simple llamándolo parcial.
Es omega cuadrado. Omega corrige el sesgo optimista del eta y siempre sale algo menor. Es preferible, pero hay que llamarlo por su nombre.
Vienen de modelos distintos. La F de una tabla y el tamaño del efecto de otra, con covariables distintas. Pasa en los ANCOVA y es lo que hace que las dos tablas de un mismo artículo se contradigan.
Una propiedad que confunde a mucha gente: los eta cuadrado parciales de los distintos efectos de un modelo no tienen por qué sumar 1, ni siquiera menos de 1, porque cada uno usa un denominador propio.
Los eta cuadrado simples sí suman como mucho 1, porque comparten el denominador total. Ver una suma mayor que uno no es un error si son parciales; sí lo es si se presentan como simples.
Cómo se reportan los dos está en cómo reportar el eta cuadrado parcial en APA 7.
Vale siempre que la F y los dos grados de libertad correspondan al mismo efecto y al mismo término de error. En diseños mixtos hay varios términos de error, así que hay que emparejar cada efecto con el suyo; si los mezclas, el desajuste es tuyo y no del artículo.
Entonces esta comprobación no aplica directamente: omega corrige el sesgo y siempre da un valor algo menor. Muchos metodólogos lo prefieren precisamente por eso, pero hay que nombrarlo como omega y no como eta.
No por sí solo: con un factor intra-sujeto y poco error, valores de .40 o más son normales. Lo sospechoso es que no se corresponda con su F, o que se compare con los umbrales de un eta simple como si fueran la misma métrica.
Sí, despejando: F = (η²p · gl₂) / (gl₁ · (1 − η²p)). Es útil para reconstruir una tabla incompleta de un artículo que quieres meter en un meta-análisis.