La semana antes de la defensa: qué repasar de tu estadística y qué soltar

Faltan siete días, has vuelto a abrir el manual de estadística por el capítulo de regresión y llevas veinte minutos leyendo sobre multicolinealidad, un tema que en tu tesis ocupa una frase. Eso no es preparar la defensa: es ansiedad con formato de estudio. Lo que va a pasar en esa sala es que tres personas te van a preguntar por decisiones concretas de tu trabajo (por qué esa muestra, por qué ese análisis, hasta dónde llegan tus conclusiones) y tú vas a contestar de memoria o vas a titubear buscando en un PDF de 200 páginas. La diferencia entre las dos cosas se decide esta semana, y no se decide leyendo más teoría.

Los números que tienes que soltar sin buscarlos

Hay una lista corta de datos que un tribunal espera oír de tu boca, sin pausa y sin mirar. Empieza por tu N, pero con su historia: no basta con «214 participantes», tiene que salir entero el recorrido. «Reclutamos 240, analizamos 214: 18 no completaron el postest y 8 no cumplían el criterio de inclusión al revisar los cuestionarios.» Ese es el nivel de detalle que corta la pregunta de raíz. Si tienes submuestras, sus tamaños también: el n de cada grupo, el de cada ola de seguimiento y el de cada análisis que no usó la muestra completa.

Siguen los grados de libertad de tus contrastes principales, que son la firma de tu diseño. Un t(212) dice que comparaste dos grupos independientes con 214 personas; un F(2, 211) dice que comparaste tres grupos con esa misma muestra y sin covariables, porque en cuanto metes una el denominador baja a 210. Si te preguntan «¿cuántos casos entraron en ese modelo?» y tus grados de libertad no cuadran con lo que acabas de decir, se abre una grieta que puede llevarse veinte minutos de tu defensa. Repasar esto es media hora, y es la media hora mejor invertida de la semana.

Después van los tamaños del efecto con su intervalo de confianza, no el valor p. La frase que tienes que tener montada es de este tipo: «El grupo de intervención mejoró frente al control, t(212) = 2.87, p = .005, d = 0.39, IC 95% [0.12, 0.66]; por las convenciones de Cohen queda entre pequeño y moderado, y el intervalo no descarta un efecto casi trivial en el extremo inferior.» Fíjate en la segunda mitad: ahí es donde se ve si entiendes tu resultado o solo lo has copiado. Si dudas de cómo leer en voz alta una d, un eta cuadrado parcial o una r, tienes la guía de interpretación de tamaños del efecto con las convenciones de Cohen (1988) presentadas como lo que son: orientaciones de campo, no umbrales legales.

Cierran la lista la fiabilidad de cada instrumento en tu muestra (alfa u omega, con su valor real, no el del artículo original: si en tus datos salió .68, más vale que lo digas tú antes de que lo lea alguien) y el dato de potencia. Si hiciste el cálculo a priori, ten a mano el efecto que asumiste y de dónde lo sacaste; si no lo hiciste, ten preparado el efecto mínimo que tu N podía detectar con potencia razonable. Son seis o siete números en total. Caben en un folio, y ese folio es tu material de estudio real.

Las decisiones que tienes que saber justificar (no la teoría que hay detrás)

Casi ninguna pregunta incómoda de una defensa es teórica. Son preguntas sobre elecciones que tomaste: por qué ese análisis y no otro, qué hiciste con los datos perdidos, por qué excluiste a esos ocho, por qué corregiste (o no) por comparaciones múltiples, por qué transformaste esa variable. La teoría de cada prueba está en cualquier manual y el tribunal lo sabe; lo que no está en ningún manual es el razonamiento que te llevó a tu decisión con tus datos.

Prepara cada una en tres tiempos: qué hiciste, por qué era razonable ahí, y qué habría cambiado si hubieras hecho lo contrario. «Usé imputación múltiple porque el porcentaje de perdidos llegaba al 11% y el patrón no parecía depender de la variable dependiente; con análisis de casos completos los coeficientes se movían en la tercera cifra decimal y las conclusiones no cambiaban.» Esa última parte, el análisis de sensibilidad, desactiva la pregunta antes de que llegue el «¿y si...?». No hace falta que lo hayas hecho todo: hace falta que sepas qué pasaría.

El bloque de supuestos merece un repaso aparte, porque es donde más gente improvisa. Ten claro qué pedía cada prueba que usaste, cómo lo comprobaste y qué encontraste, incluyendo lo que salió regular. Si la normalidad de los residuos era discutible y tiraste igual con el modelo paramétrico porque el tamaño muestral lo aguantaba, dilo así, con esas palabras. Si necesitas refrescar qué se comprueba en cada caso y con qué, aquí tienes el repaso de supuestos estadísticos y cómo verificarlos, que sirve de checklist para ir tachando.

Un detalle que cambia el tono de la sala: las decisiones se defienden, no se piden perdón por ellas. «Es una limitación, lo sé, debería haber hecho otra cosa» invita a que el tribunal profundice. «Elegí esto por estas dos razones, la alternativa habría aportado esto otro y no la descarto para el siguiente estudio» cierra el tema. La misma información, dos resultados distintos.

Lo que no merece la pena repasar

Las fórmulas. Nadie te va a pedir que deduzcas la distribución t ni que escribas a mano el estimador de máxima verosimilitud. Si alguien pregunta «¿qué es exactamente un valor p?», lo que evalúa es tu interpretación en una frase (la probabilidad de obtener un resultado al menos tan extremo como el tuyo si la hipótesis nula fuera cierta), no tu capacidad de derivar nada. Memorizar fórmulas la semana antes consume horas y no mejora ninguna respuesta.

La sintaxis. Da igual si fue SPSS, R, Mplus o jamovi: nadie te va a preguntar el nombre del argumento que usaste para pedir bootstrapping. Como mucho te preguntarán qué programa usaste y por qué, y con eso ya has contestado. Si tu tribunal es de los que pide ver el código, ese es un escenario que se resuelve teniendo el script ordenado y comentado, no memorizándolo.

Los supuestos y las pruebas que no usaste. Repasar el ANOVA de medidas repetidas entero cuando tú hiciste un modelo mixto es tiempo tirado, salvo por una excepción: la alternativa obvia a tu análisis principal, esa sí (la trato en la sección de preguntas que descolocan). El resto del temario de posgrado no entra.

Los decimales de las tablas secundarias, las citas exactas de toda tu introducción y el año de publicación de cada instrumento. Si te preguntan por una correlación concreta de la tabla 3 puedes mirarla: llevar el documento delante es lo habitual en la práctica totalidad de las defensas. Lo que no puedes es mirar para responder «¿cuál era su hipótesis principal?». La regla práctica: de memoria va lo que define tu trabajo, se consulta lo que lo detalla.

El pase de coherencia: media hora que vale por tres tardes de repaso

Antes de repasar nada, comprueba que tu documento no se contradice. Es el trabajo con mejor retorno de toda la semana, porque una incoherencia numérica es de las pocas cosas que pueden desviar una defensa entera hacia un sitio del que no se sale bien. Un miembro del tribunal que encuentra unos grados de libertad imposibles no lo deja pasar: se queda ahí, y a partir de ese momento mira todo lo demás con lupa.

Cuatro comprobaciones, en este orden. Primera: que los grados de libertad cuadren con la N que declaras y con los perdidos que declaras, contraste por contraste. Segunda: que cada valor p sea coherente con su estadístico y sus grados de libertad; recalcularlos es rápido y ahí es donde aparecen los errores de transcripción de hace ocho meses. Tercera: que cualquier cifra que aparezca dos veces (en el resumen y en resultados, en el texto y en la tabla) sea la misma cifra. Cuarta: redondeo uniforme, dos decimales en la mayoría de estadísticos y tres en los valores p pequeños, sin cero inicial en lo que no puede pasar de 1.

Este pase se hace con la tesis impresa o en pantalla y un lápiz, no de cabeza. Y si encuentras algo, tiene arreglo barato: un error de transcripción se reconoce en la defensa con una frase («en la tabla 4 hay una errata en los grados de libertad, el valor correcto es 211, lo corrijo en la versión final») y el asunto se cierra ahí. Lo caro es descubrirlo en directo cuando lo señala otro.

Aprovecha el mismo pase para marcar el PDF: pestañas o marcadores en la tabla de descriptivos, la tabla del análisis principal, la figura del modelo y la lista de limitaciones. Son los cuatro sitios a los que vas a querer ir en menos de tres segundos mientras alguien te está mirando.

Las tres preguntas que descolocan y cómo se contestan

«¿Por qué no hizo X?» Casi siempre X es el análisis que ese miembro del tribunal habría usado: un modelo mixto en lugar de tu ANOVA, un SEM en lugar de tus regresiones, un bayesiano en lugar de tu contraste. No es una emboscada, es su forma de pensar. La respuesta que funciona reconoce la alternativa, dice qué aportaría y explica por qué la tuya encajaba con tu pregunta y tus datos. Lo que hunde es fingir que no existe. Si el análisis que te proponen no lo dominas, el terreno lo tienes descrito en qué hacer cuando te piden un análisis que no dominas: la salida honesta siempre puntúa más que el farol.

«¿Y ese efecto es relevante?» Aquí no vale repetir que salió significativo. Traduce el número a la escala en la que se mide tu variable y al contexto de tu campo: cuántos puntos de la escala son, si eso se nota en la vida de alguien, cómo se compara con lo que reporta la literatura de intervenciones parecidas. Una d = 0.39 en una intervención breve y barata puede ser interesante; la misma d en un tratamiento de veinte sesiones es otra conversación. Que la tengas tú antes de que la tengan ellos.

«Eso no lo puede concluir con este diseño.» Suele venir de un verbo causal que se te coló en un diseño transversal: «predice», «produce», «mejora». La respuesta no es defender la frase, es mostrar que distingues asociación de causalidad y reformular en voz alta: «tiene razón, la formulación correcta es que la relación es de asociación y que el diseño no permite descartar terceras variables ni establecer orden temporal». Reconocerlo rápido y bien cierra el punto; discutirlo lo alarga.

Hay una cuarta que no descoloca a todo el mundo pero sí a quien no la esperaba: qué haces con un resultado que no salió significativo. Si la tienes en tu tesis, prepárala como un hallazgo con su interpretación (potencia, amplitud del intervalo, equivalencia) y no como un fracaso que hay que esquivar.

Dos simulacros en voz alta, y ni uno más

Saber una respuesta y decirla son dos habilidades distintas, y la segunda solo se entrena hablando. Un ensayo en silencio, releyendo, te da la sensación de que lo dominas y no te enseña nada; la primera vez que dices en voz alta «el efecto indirecto fue significativo con un intervalo bootstrap de...» descubres dónde se te traba la lengua y qué frase no tienes montada.

Con dos simulacros basta. En el primero, contéstate a ti mismo grabándote con el móvil: veinte minutos de preguntas sobre método y resultados, respuestas de dos minutos como máximo. Escuchar la grabación es incómodo y es donde más se aprende. En el segundo, busca a alguien: si es de otra disciplina, mejor, porque te obliga a explicar sin jerga y ahí se ve si de verdad entiendes tu análisis o solo repites la etiqueta.

Lo que no funciona es ensayar sin saber contra qué. Antes del simulacro conviene tener delante la lista de preguntas probables de tu trabajo concreto, no una lista genérica: hay preguntas que se repiten de tribunal en tribunal, y con esas mapeadas sobre tu tesis ya sabes cuáles te van a doler.

Cronométrate. La respuesta de dos minutos es una habilidad: quien contesta siete minutos a una pregunta de método transmite inseguridad y, de paso, regala tres preguntas nuevas por cada cosa que menciona de más. Termina y calla.

Los siete días, y qué llevas en la mano

Días 7 y 6. Relectura completa de tu propia tesis con lápiz, pase de coherencia numérica y construcción de la hoja de números: N y su recorrido, grados de libertad de cada contraste principal, tamaños del efecto con intervalos, fiabilidades y el dato de potencia. Un folio, a mano si puede ser: escribirlo obliga a decidir qué entra y qué se queda fuera.

Días 5 y 4. Las decisiones. Escribe en tres líneas la justificación de cada una (análisis elegido, perdidos, exclusiones, correcciones, transformaciones) y añade a cada una su «qué habría cambiado si». Aquí es donde se estudia de verdad, y no es estudiar estadística: es estudiar tu tesis.

Días 3 y 2. Los dos simulacros en voz alta y la lista de limitaciones reales, las tuyas, no las de manual. Una limitación bien elegida y bien argumentada suma; tres genéricas restan.

La víspera. Cero estadística. Repasa la presentación, comprueba la logística (sala, proyector, conexión, quién está en el tribunal y de qué escuela metodológica viene cada uno) y duerme. Un cerebro descansado recupera un dato que un cerebro agotado no encuentra aunque lo haya repasado seis veces.

El día. Llevas tres cosas: la tesis marcada con pestañas en los cuatro sitios de siempre, la hoja de números y un cuaderno para apuntar las preguntas mientras te las hacen (apuntar te da dos segundos de pensamiento y evita que contestes solo a la última parte de una pregunta larga). Nada más. Si algo no está en tu cabeza a estas alturas, no va a entrar en la sala de espera.

Preguntas frecuentes

¿Cuánto tiempo hay que dedicar a repasar la estadística antes de la defensa?

Bastante menos de lo que la ansiedad pide. Con dos sesiones para tus propios números y tu documento (la hoja de datos y el pase de coherencia) y dos más para escribir la justificación de cada decisión metodológica vas servido. El resto de la semana rinde más en simulacros en voz alta que en releer manuales: la teoría general casi nunca es lo que falla en una defensa, lo que falla es no tener montada la frase que justifica una elección concreta.

¿Me tengo que saber las fórmulas de memoria?

No. Ningún tribunal serio te pide que deduzcas una distribución o que escribas un estimador a mano. Lo que sí te pueden pedir es la interpretación en una frase de lo que reportas: qué significa exactamente un valor p, qué te dice un intervalo de confianza del 95%, por qué un tamaño del efecto no crece con el tamaño muestral como sí lo hace la significación. Eso es comprensión, no memoria, y se prepara explicándolo en voz alta a alguien de otra disciplina.

¿Puedo llevar apuntes o una hoja con mis datos a la defensa?

Sí, y es lo normal: la tesis impresa o en pantalla, una hoja con tus números principales y un cuaderno para apuntar preguntas. Consultar un dato secundario delante del tribunal no penaliza a nadie. Lo que se nota mal es consultar para responder a lo que define tu trabajo (tu N, tu diseño, tu hipótesis principal, tu efecto). De memoria va lo que define, se consulta lo que detalla.

¿Qué digo si no me acuerdo de un número durante la defensa?

Lo buscas, en voz alta y sin dramatizar: «lo tengo en la tabla 3, un momento». Dos segundos de silencio mientras pasas una página no le importan a nadie. Lo que sí se recuerda mal es inventarse una cifra aproximada que luego no coincide con la tabla, porque a partir de ahí el tribunal empieza a comprobar el resto. Si de verdad no lo tienes, dilo y ofrece el dato correcto para la versión final.

¿Qué hago si el tribunal me pregunta por un análisis que no hice?

Reconocer la alternativa, decir qué aportaría y explicar por qué tu elección era razonable para tu pregunta y tus datos. Si además puedes decir qué esperarías que pasara con ese otro análisis, mejor todavía. Lo que no funciona es improvisar dominio de una técnica que no manejas: cualquier tribunal lo detecta en la segunda repregunta, y la salida honesta («no lo he trabajado, me parece una línea razonable para el siguiente estudio») cuesta muchísimo menos.

¿Hay que repasar la estadística la noche antes?

No. La víspera no cabe aprendizaje nuevo y sí cabe mucho ruido: descubrir a las once de la noche un supuesto que no comprobaste solo sirve para que duermas peor y contestes peor. Esa noche se dedica a la presentación, a la logística y a dormir. Todo el repaso técnico tiene que estar cerrado dos días antes.

Llegar a la sala con la teoría entera repasada no impresiona a nadie; llegar sabiendo tu N, tus grados de libertad, tus efectos y el porqué de cada decisión cambia por completo cómo suena tu hora. Y si lo que te quita el sueño es un análisis concreto que sabes que no aguanta una repregunta, eso se mira antes de la defensa, no después: para eso está mi consultoría estadística.