Cómo reportar una prueba de Kruskal-Wallis en APA 7

La Kruskal-Wallis es el equivalente no paramétrico del ANOVA de un factor, y llega a los revisores reportada a medias casi siempre: una H sin grados de libertad, sin N, sin tamaño del efecto y con unas comparaciones por pares que nadie ha corregido. Aquí tienes qué números lleva, en qué orden van y qué hace saltar a un revisor. El panorama de las pruebas de rangos está en cómo reportar pruebas no paramétricas, y la versión paramétrica en cómo reportar un ANOVA.

Qué números lleva y en qué orden

Cuatro piezas obligatorias y una que ya casi lo es. Obligatorias: el estadístico H, sus grados de libertad, el valor p y un tamaño del efecto. La quinta es la descripción de cada grupo con mediana, rango intercuartílico y su n; sin ella el lector sabe que hay diferencias pero no en qué dirección.

Los grados de libertad son k − 1, donde k es el número de grupos: con tres condiciones, H(2). La N total va dentro del paréntesis, como en el ji-cuadrado, porque la H se evalúa contra una distribución χ² con esos mismos grados de libertad. De ahí el formato completo: H(2, N = 120) = 12.66, p = .002.

Da también la n de cada grupo, no solo la N total. Kruskal-Wallis tolera grupos desiguales, pero el rango promedio depende del tamaño de cada uno y sin esas cifras nadie puede recomputar nada. Si un grupo tiene 12 personas y otro 80, eso cambia cómo se lee el resultado y tiene que verse.

La H, la ji-cuadrado y lo que enseña SPSS

SPSS no siempre rotula la H como H. Por la ruta clásica (Pruebas no paramétricas ▸ Cuadros de diálogo antiguos) la tabla «Estadísticos de prueba» la llama «Chi-cuadrado»; por la ruta nueva, el visor de modelos la llama «H de Kruskal-Wallis». De ahí sale la duda más repetida con esta prueba: ¿escribo H o escribo χ²? Las dos formas están publicadas. H(2, N = 120) = 12.66 es preferible porque nombra la prueba que has hecho; si la revista pide el ji-cuadrado, el valor y los grados de libertad son los mismos, pero no mezcles las dos notaciones dentro del mismo artículo.

La H que dan los programas viene corregida por empates, y con escalas Likert eso importa: si tu variable tiene cinco valores posibles y 120 personas, hay empates por todas partes y la corrección sube el estadístico de forma apreciable. No recalcules la H a mano con la fórmula del manual para «comprobar» la salida: no van a coincidir, y la buena es la corregida.

Con grupos pequeños —la convención más citada es un mínimo de cinco casos por grupo, y por debajo de eso la aproximación χ² se vuelve tosca— conviene pedir la significación exacta o la de Monte Carlo en vez de fiarte de la aproximación. Si la usas, dilo en una frase: «se empleó la significación exacta por el reducido tamaño de los grupos» ahorra una ronda de revisión entera.

El tamaño del efecto: épsilon cuadrado y eta cuadrado H

El más extendido es épsilon cuadrado, y la fórmula se resuelve con la calculadora del móvil: ε² = H / (N − 1). Con H = 12.66 y N = 120 sale ε² = .11. Va de 0 a 1 y se lee como la proporción de variabilidad en los rangos que explica la pertenencia al grupo.

La alternativa es el eta cuadrado basado en la H: η²_H = (H − k + 1) / (N − k), que con estos mismos datos da .09. Las dos son defendibles y basta con una, siempre que digas cuál. Para interpretarlas se suelen tomar prestados los umbrales de η² de Cohen (.01, .06, .14), pero son una convención pensada para otro estadístico: úsalos como orientación y no como veredicto.

Formato, que aquí se falla mucho: épsilon y eta son letras griegas y van en redonda, nunca en cursiva. Como no pueden pasar de 1, tampoco llevan cero inicial —ε² = .11, no 0.11—. La H, la N, la p y la z sí van en cursiva.

Ejemplo en el texto

«Las puntuaciones de sintomatología depresiva postratamiento difirieron entre las tres condiciones (n = 40 por condición). La mediana fue mayor en la lista de espera (Mdn = 13.0, RIC = 9.0–17.0, rango promedio = 74.90) que en la condición online (Mdn = 11.0, RIC = 8.0–15.0, rango promedio = 59.30) y que en la presencial (Mdn = 9.0, RIC = 6.0–13.0, rango promedio = 47.30). La prueba de Kruskal-Wallis indicó diferencias significativas entre condiciones, H(2, N = 120) = 12.66, p = .002, ε² = .11. Las comparaciones por pares de Dunn con corrección de Bonferroni situaron la diferencia entre la lista de espera y la condición presencial, z = 3.55, p = .001; las otras dos comparaciones no alcanzaron significación (lista de espera frente a online, z = 2.01, p = .135; online frente a presencial, z = 1.54, p = .369). Se empleó una prueba de rangos porque las puntuaciones postratamiento presentaban un efecto suelo marcado en los dos grupos con intervención.»

Fíjate en el orden, que no es arbitrario: primero la descripción con medianas, después el contraste global, después el tamaño del efecto, después los pares con su corrección y al final la justificación de por qué una prueba de rangos. Esa última frase es la que falta casi siempre, y es la que evita que el revisor te pregunte por qué no hiciste un ANOVA.

Si lo que tienes delante son las dos tablas de SPSS —«Rangos» y «Estadísticos de prueba»— más el gráfico de comparaciones por pares, y no ves qué cifra va a dónde, pega la salida en el intérprete y te la devuelve en este mismo formato.

Las comparaciones por pares

La H dice que algún grupo difiere de algún otro, no cuál. Para eso están las comparaciones por pares, y la estándar es la prueba de Dunn, que reutiliza los rangos del análisis global en vez de rehacer el ranking dentro de cada pareja. De cada comparación se reporta el estadístico estandarizado z, la p ajustada y qué corrección has aplicado.

SPSS las saca en la tabla de comparaciones por pares con dos columnas de significación, «Sig.» y «Sig. ajustada». La que va al manuscrito es la ajustada, y en la nota hay que decir que el ajuste es de Bonferroni. Si prefieres Holm o Benjamini-Hochberg —menos conservadoras y perfectamente defendibles—, las tienes en R con dunn.test o con PMCMRplus, pero entonces nómbralas en el texto.

Lo que no vale es lanzar todas las U de Mann-Whitney que salgan y no corregir nada. Con tres grupos son 3 comparaciones; con cinco son 10, y ahí la probabilidad de encontrar al menos un falso positivo ronda ya el 40 %. Si vas a reportar comparaciones por parejas, mira cómo se reporta una U de Mann-Whitney y ajusta después los valores p.

Regla práctica: haz los pares solo si la H es significativa. No es una ley —hay quien defiende ir directo a un puñado de comparaciones planificadas—, pero es lo que espera la mayoría de los revisores, y saltarse el contraste global hay que argumentarlo antes, no en la carta de respuesta.

Lo que marca un revisor

Describir los grupos con medias. Si has elegido una prueba de rangos porque la media no representa bien tus datos, describirlos luego con M y DT es contradecirte en el párrafo siguiente. Medianas y rangos intercuartílicos.

Escribir «las medianas difirieron significativamente». Kruskal-Wallis contrasta medianas solo si las distribuciones de los grupos tienen la misma forma. En el caso general contrasta si algún grupo tiende a producir valores mayores que otro, que es una hipótesis más amplia. Mira los histogramas por grupo antes de escribir esa frase.

La H sin grados de libertad o sin N. Sin esos dos números no se puede recomputar el valor p, y hay verificadores automáticos que lo intentan y lo marcan.

Pares sin corregir, o corregidos sin decir cómo. «Se realizaron comparaciones post hoc» no es información. La corrección se nombra y las p que se enseñan son las ajustadas.

Usarla con medidas repetidas. Si los tres «grupos» son tres momentos del mismo participante, la prueba es la de Friedman. La independencia entre observaciones es el supuesto que Kruskal-Wallis sí exige, y ese no se negocia.

Elegirla solo porque el Shapiro-Wilk salió significativo. Con muestras grandes esa prueba detecta desviaciones diminutas y sin ninguna consecuencia práctica, mientras el ANOVA aguanta bastante bien. La decisión se toma mirando la distribución y el tamaño de los grupos, como cuento en por qué el Shapiro-Wilk se interpreta mal.

Cuando tengas la frase, cuida también lo que la acompaña: las reglas de la tabla están en tablas en APA 7 y las del gráfico, en figuras en APA 7. Y si ya tienes el apartado escrito, pégalo en Revisa una sección: te devuelve la primera objeción que te haría un revisor, con la frase exacta de tu texto en la que aparece.

Preguntas frecuentes

¿Cómo se reporta la prueba de Kruskal-Wallis en APA 7?

Con el estadístico H, sus grados de libertad, la N total y el valor p, en este formato: H(2, N = 120) = 12.66, p = .002. Al lado va un tamaño del efecto, normalmente épsilon cuadrado, y antes la descripción de cada grupo con mediana y rango intercuartílico. Si el contraste es significativo, se añaden las comparaciones por pares con su corrección.

¿La H de Kruskal-Wallis lleva grados de libertad?

Sí, y son k − 1, donde k es el número de grupos: con tres condiciones, H(2). Es habitual incluir también la N total dentro del paréntesis, igual que en el ji-cuadrado, porque la H se evalúa contra una distribución ji-cuadrado con esos grados de libertad. Sin gl ni N nadie puede recomputar tu valor p.

¿Qué tamaño del efecto se usa en Kruskal-Wallis?

El más extendido es épsilon cuadrado, ε² = H / (N − 1), que va de 0 a 1 y se lee como la proporción de variabilidad en los rangos explicada por el grupo. La alternativa es el eta cuadrado basado en la H: (H − k + 1) / (N − k). Cualquiera de las dos vale mientras digas cuál has usado; lo que no vale es no dar ninguna.

¿Qué prueba post hoc se hace después de un Kruskal-Wallis?

La prueba de Dunn con corrección para comparaciones múltiples, que reutiliza los rangos del análisis global. De cada comparación se reporta el estadístico estandarizado z, la p ajustada y qué corrección se ha aplicado. En SPSS la columna que va al manuscrito es la de significación ajustada, no la de significación a secas.

¿Kruskal-Wallis compara medias, medianas o rangos?

Compara rangos. Solo se convierte en un contraste de medianas cuando las distribuciones de los grupos tienen la misma forma; en el caso general contrasta si algún grupo tiende a producir valores mayores que los demás. Por eso los grupos se describen con medianas y rangos intercuartílicos, y muchos autores añaden el rango promedio de cada uno.

¿Cuándo uso Kruskal-Wallis y cuándo un ANOVA de un factor?

Kruskal-Wallis cuando la variable es ordinal, cuando la distribución está muy sesgada o cuando los grupos son pequeños y hay atípicos que no puedes justificar eliminar. El ANOVA es bastante robusto ante desviaciones moderadas de la normalidad con grupos equilibrados, así que elegir la no paramétrica por defecto cuesta potencia. La decisión se toma antes de mirar ningún valor p, y se explica en el método.

Con la H, sus grados de libertad, la N, un tamaño del efecto y unos pares corregidos, tu Kruskal-Wallis está reportada como pide APA 7. Si el diseño se complica —grupos muy desiguales, covariables, medidas repetidas dentro de cada grupo—, lo vemos juntos en mi consultoría estadística.