El structural equation modeling —ecuaciones estructurales, SEM— es la técnica que más se cita mal en psicología. Se usa como sinónimo de «análisis complicado con flechas», cuando lo que de verdad hace es muy concreto: estimar a la vez cómo se mide cada constructo y cómo se relacionan los constructos entre sí, corrigiendo por el error de medida de tus escalas.
Esa corrección es la razón entera de usar SEM. Todo lo demás —los índices de ajuste, los diagramas, la jerga— viene detrás. Esta guía va de cuándo compensa, cuántos participantes hace falta, cómo se estima y qué hay que escribir para que no te lo devuelvan.
Las dos mitades de un SEM
Todo modelo de ecuaciones estructurales tiene dos partes, y separarlas mentalmente resuelve la mitad de los problemas:
- El modelo de medida. Dice qué ítems miden qué factor latente. Es, literalmente, un análisis factorial confirmatorio. Aquí es donde el error de medida se separa de la varianza verdadera.
- El modelo estructural. Dice qué factores latentes predicen a cuáles. Es la parte que responde a tu hipótesis; es el equivalente al path analysis, pero entre variables ya limpias de error.
Cuándo compensa un SEM
Compensa cuando se dan las tres cosas a la vez: tus constructos son latentes de verdad (ansiedad, apoyo social, calidad de vida: cosas que no se miden con una pregunta), tienes al menos tres indicadores por factor, y tienes muestra.
Si te falta alguna, hay alternativas honestas y más pequeñas:
| Tu situación | Lo que encaja |
|---|---|
| Constructos latentes, N ≥ 300, escalas con varios ítems | SEM completo |
| Variables observadas fiables, N ~150-300, cadena causal | Path analysis |
| Una mediación simple, muestra pequeña | PROCESS con bootstrap |
| Muchos factores, pocos casos por parámetro | SAM (structural after measurement) |
| Datos anidados (alumnos en aulas, pacientes en centros) | Multinivel o SEM multinivel |
¿Cuántos participantes hacen falta?
La regla que se repite —«diez casos por parámetro»— es una heurística de los años ochenta y no depende de nada que tenga que ver con tu modelo. Lo que de verdad determina la muestra necesaria son las cargas factoriales, el número de indicadores por factor y la cantidad de datos faltantes.
Como orientación operativa, y sin sustituir a un cálculo de potencia: con cargas altas (> .70) y tres o cuatro indicadores por factor, un SEM modesto se estima con estabilidad a partir de N ≈ 200; con cargas medias (~.50) o factores de tres ítems justos, se necesita bastante más, y por debajo de N = 150 los índices de ajuste y los errores estándar dejan de ser fiables.
Lo correcto es justificarlo con una simulación de potencia (Monte Carlo en Mplus, o el paquete simsem en R) y decir en el manuscrito qué efecto mínimo eras capaz de detectar. Si vas a diseñar el estudio ahora, la calculadora de tamaño muestral te da el punto de partida para los contrastes más habituales.
El orden importa. Nunca interpretes el modelo estructural antes de que el modelo de medida ajuste. Si tu CFA no se sostiene, los β entre latentes son coeficientes entre cosas que no sabes qué son. Primero el CFA, y solo después las flechas.
Cómo se estima: lavaan y Mplus
En lavaan, el operador =~ define un factor latente («se mide por») y ~ una regresión («es predicho por»). El modelo entero cabe en unas pocas líneas:
modelo <- '
# --- modelo de medida ---
ansiedad =~ i1 + i2 + i3
rendimiento =~ i4 + i5 + i6
# --- modelo estructural ---
rendimiento ~ ansiedad
'
# MLR: robusto a no-normalidad. Con items ordinales de 5 o menos
# categorias, usa ordered = TRUE y el estimador pasa a WLSMV.
ajuste <- sem(modelo, data = datos,
estimator = "MLR", missing = "fiml")
summary(ajuste, standardized = TRUE, fit.measures = TRUE, rsquare = TRUE)
fitMeasures(ajuste, c("chisq", "df", "pvalue", "cfi", "tli",
"rmsea", "rmsea.ci.lower", "rmsea.ci.upper", "srmr"))
La elección del estimador no es un detalle. ML asume normalidad multivariante, que en escalas Likert casi nunca se cumple. MLR corrige los errores estándar y el χ² por no-normalidad y es el que se usa por defecto con ítems continuos. Con ítems ordinales de pocas categorías, lo correcto es tratarlos como ordinales (WLSMV en lavaan y Mplus, con correlaciones policóricas): tratar cinco categorías como si fueran continuas sesga las cargas hacia abajo.
Mplus sigue siendo la referencia para lo difícil: SEM multinivel, mezclas, potencia por Monte Carlo. jamovi y JASP ejecutan lavaan con interfaz gráfica y sirven perfectamente para modelos estándar. AMOS se maneja dibujando y es cómodo para empezar, pero se queda corto en estimadores robustos y en datos faltantes. En SPSS a secas no hay SEM.
Qué se reporta, y en qué orden
El reporte completo lleva siete bloques. Si te saltas alguno, te lo van a pedir:
- Software, versión y estimador.
- Tratamiento de los datos faltantes (FIML, imputación múltiple, listwise) y cuánto faltaba.
- Ajuste del modelo de medida antes que nada.
- Índices de ajuste global: χ²(gl), p; CFI; TLI; RMSEA con IC 90%; SRMR.
- Cargas factoriales estandarizadas de todos los indicadores.
- Coeficientes estructurales estandarizados con IC y p.
- R² de cada variable endógena, y efectos indirectos con bootstrap si los hay.
La plantilla de párrafo, la tabla de ajuste y la de cargas están desarrolladas en cómo reportar un SEM en APA 7. Y si tu SEM compara grupos —hombres y mujeres, dos países, pre y post—, antes de comparar medias latentes hay que demostrar invarianza de medida; sin eso, la comparación no significa lo que crees.
Los seis errores que devuelven los revisores
- Interpretar el modelo estructural con un modelo de medida que no ajusta. Es el más grave y el más frecuente.
- Tratar ítems Likert de 5 puntos como continuos sin decirlo. Si lo haces, justifícalo; si no, usa WLSMV.
- Reportar solo CFI y RMSEA. Faltan χ² con sus gl y el SRMR, que es el más estable.
- Reespecificar con índices de modificación hasta que el ajuste pase, y presentarlo como confirmatorio. Cada correlación de errores que añadas necesita una razón sustantiva escrita, no un número.
- Lenguaje causal con datos transversales. El SEM no convierte una correlación en una causa; solo la estima mejor.
- No dar la matriz de correlaciones ni los descriptivos. Sin ellos nadie puede reanalizar tu modelo, y cada vez más revistas lo exigen.
Antes de enviarlo
Un SEM correcto se rechaza por el manuscrito, no por el modelo: por un estimador que no se nombra, por una muestra sin justificar, por una discusión que promete más de lo que el diseño da. Si el artículo ya está escrito, pásalo por una lectura crítica antes de que la haga el editor y arregla lo que se pueda arreglar mientras todavía es tuyo.