La estadística que rechaza un paper de ciencias del deporte

Tienes el manuscrito terminado y un protocolo de ocho semanas con catorce jugadores que te costó dos temporadas montar. La decisión que tienes delante no es de redacción: es a qué revista lo mandas, con qué análisis y qué estás dispuesto a afirmar con esa muestra. Das por hecho que el revisor va a ir a por la n, y probablemente vaya, pero no es ahí donde se cae la mayoría de los manuscritos de rendimiento. Se caen en cuatro sitios bastante más aburridos y en uno que ni siquiera llega al revisor, porque lo para el editor antes. Van en el orden en que conviene mirarlos.

La inferencia basada en magnitudes: el rechazo que no llega a revisión

La MBI apareció en 2006 como respuesta a un problema real del campo. Con doce ciclistas la prueba clásica casi nunca cruza el umbral, y escribir «no se encontraron diferencias significativas» cuando el rendimiento sube un 2 % en una final es una manera bastante mala de describir lo que pasó. La MBI proponía otra cosa: fijar de antemano el cambio mínimo que merece la pena (el smallest worthwhile change) y clasificar el efecto observado como probablemente beneficioso, posiblemente trivial o dañino, según qué parte del intervalo cayera a cada lado de ese umbral. La intuición de fondo es buena y lo sigue siendo: en rendimiento importa la magnitud, no el corte en .05. El problema nunca fue la intuición, fue la maquinaria que había debajo.

En 2018 Kristin Sainani reanalizó el método con el código de simulación de sus propios autores y publicó el resultado en Medicine & Science in Sports & Exercise: en los tamaños muestrales pequeños y medianos que los proponentes de la MBI llamaban óptimos, el método baja el error tipo II a costa de inflar el error tipo I hasta entre dos y seis veces el de la prueba de hipótesis estándar, y esa tasa varía de forma impredecible según la muestra y el umbral elegido (Sainani, 2018). El editor de la revista anunció después que dejaba de aceptar manuscritos que usaran MBI, y el dato no viene de un rumor de pasillo: lo cuentan los propios autores del método al responder a la crítica (Hopkins y Batterham, 2018). En 2019 llegó una segunda crítica en Scandinavian Journal of Medicine & Science in Sports sosteniendo que la MBI ni es bayesiana ni es un método de inferencia válido (Sainani et al., 2019), y ese mismo año Hopkins rebautizó el procedimiento como magnitude-based decisions tras consultar con el estadístico Sander Greenland, que objetaba el uso de la palabra inferencia si no se tenían en cuenta, además de la incertidumbre del muestreo, los sesgos que vienen de incumplir los supuestos del muestreo y del modelo.

Cuánto material hay afectado lo midió una revisión sistemática en PLOS ONE: 232 estudios publicados con MBI, con una mediana de 10 participantes por grupo (rango intercuartílico de 8 a 15) en los diseños de varios grupos y de 14 en total en los de un solo grupo, y con casos en los que efectos asociados a valores p del orden de .2 o .3 quedaban declarados «probables» (Lohse et al., 2020). Los mismos autores anotan que varias revistas del área han pasado a desaconsejar la MBI o a no aceptarla directamente. Las políticas concretas cambian y esto está comprobado en septiembre de 2026, así que si tu análisis principal es este, mira la de la revista de destino antes de enviar nada: es el único de los cinco problemas de esta lista que puede devolverte el paquete sin que lo lea un revisor.

Rehacer el análisis no obliga a tirar el estudio. Los datos, el diseño y el cambio mínimo relevante que definiste siguen siendo válidos, y ese umbral es probablemente la mejor decisión metodológica del manuscrito. Lo que cambia es cómo se traduce el intervalo en una frase: informa el efecto con su intervalo de confianza, di explícitamente qué parte de ese intervalo queda por encima del cambio mínimo relevante y no conviertas eso en una probabilidad de que el efecto sea beneficioso, que es exactamente el paso que no aguanta. Y no hagas lo obvio, que es cambiar «inference» por «decisions» en el apartado de análisis y reenviar: el cambio de nombre está publicado y es de dominio público en el campo desde 2019.

Diez atletas de élite: el problema no es la muestra, es la frase

Nadie que revise en este campo te va a pedir doscientos remeros de nivel internacional, porque no existen doscientos disponibles. Lo que sí te va a pedir es que la afirmación quepa dentro de la muestra. «La suplementación mejoró el rendimiento un 3 %» con doce participantes y sin intervalo es la frase que más se subraya en un informe de revisión, porque ese 3 % viene con un intervalo que a lo mejor va del 0.1 % al 6 %, y la información relevante está ahí: no en que subió, sino en lo mal que lo sabes.

Hay un efecto secundario de las muestras diminutas que conviene decir tú antes de que lo diga el revisor. Cuando n es muy pequeña, solo las estimaciones grandes cruzan cualquier umbral, así que lo que acaba publicado está sesgado hacia arriba por construcción. Tu d de 1.20 probablemente no se replique, y escribirlo en las limitaciones con esas palabras te suele ahorrar una ronda entera. Es de las pocas ocasiones en que reconocer una debilidad sube la valoración del manuscrito, porque enseña que sabes qué tienes entre manos.

Casi siempre aparece además la petición de potencia post hoc, a veces del propio revisor. Calcularla con el efecto observado no aporta nada, porque es una función del valor p que ya has informado: si el resultado no salió significativo, la potencia calculada así saldrá baja por definición, y eso no es un hallazgo (Hoenig y Heisey, 2001). Lo que sí sirve es un análisis de sensibilidad, es decir, cuál es el efecto más pequeño que tu diseño podía detectar con una potencia del 80 %, y una justificación escrita del tamaño muestral que puede perfectamente apoyarse en la disponibilidad real de participantes de ese nivel (Lakens, 2022). Cómo se redacta cada una está en cómo reportar un análisis de potencia en APA 7.

Y luego están las decisiones de diseño que sí compran potencia de verdad. Un diseño cruzado con periodo de lavado convierte a cada atleta en su propio control y elimina la variabilidad entre sujetos, que en élite es enorme. Repetir la medida tres veces por sesión y promediar reduce el ruido del instrumento, aunque no aumenta la n: son dos cosas distintas y conviene no venderlas como una sola. Y ajustar por la línea base con ANCOVA en lugar de comparar cambios crudos es casi siempre la opción más potente y la que controla la regresión a la media (Senn, 2006).

Medidas repetidas: cuando 168 saltos se convierten en 168 sujetos

Catorce jugadores, tres saltos por sesión, cuatro sesiones: 168 filas en la hoja. Si esas 168 filas entran en el análisis como observaciones independientes, los grados de libertad se disparan, los errores típicos se encogen y salen valores p preciosos que no significan nada. Es la pseudorreplicación, y es el error más fácil de detectar del manuscrito entero, porque los grados de libertad que informas lo delatan sin necesidad de ver tus datos: un revisor con el diseño delante hace la cuenta en treinta segundos.

Con el diseño equilibrado y sin pérdidas, el ANOVA de medidas repetidas sirve, siempre que informes la prueba de esfericidad de Mauchly y, cuando falla, la corrección aplicada con sus grados de libertad ya corregidos, no los originales. El problema es que en deporte el diseño casi nunca queda equilibrado: hay lesiones, convocatorias, viajes y un par de atletas que se pierden el postest. Ahí el modelo mixto con intercepto aleatorio por atleta es mejor opción, porque usa toda la información disponible en vez de borrar al participante entero, y admite además una pendiente aleatoria si la respuesta al entrenamiento varía entre sujetos, que es justo lo que sueles querer demostrar. Las convenciones de reporte de uno y otro están en cómo reportar un ANOVA en APA 7.

El tercer detalle de este bloque es qué variable analizas. Comparar puntuaciones de cambio entre grupos parece lo natural y es lo que más regresión a la media arrastra, sobre todo cuando el grupo experimental partía peor, cosa que con catorce sujetos pasa la mitad de las veces por puro azar. La covariable de línea base en un ANCOVA resuelve eso. Y no contrastes las diferencias basales entre grupos con una prueba t en un estudio aleatorizado: la aleatorización ya garantiza que cualquier diferencia es azar, así que ese contraste no responde a ninguna pregunta y sí llama la atención sobre un desequilibrio que después no ajustas.

Error típico y mínimo cambio detectable: dos números que no se copian de otro paper

El error típico de medida es la variabilidad que tiene tu test cuando el atleta no ha cambiado, y sale de un test-retest con tus sujetos y tu instrumento (Hopkins, 2000). A partir de él se construye el mínimo cambio detectable: con el 95 % de confianza, MCD = 1.96 × √2 × EEM, que es aproximadamente 2.77 veces el error estándar de medida (Weir, 2005). Debajo de esa cifra no puedes distinguir un cambio real del ruido del aparato en un atleta concreto. Es un número corto de calcular y su ausencia se nota, porque toda la sección de resultados individuales depende de él.

Los dos fallos habituales aquí van juntos. El primero es tomar prestada la fiabilidad de otro artículo: el ICC depende de la varianza entre sujetos de la muestra en que se calculó, así que un ICC de .95 obtenido en una muestra heterogénea de amateurs puede caer a .60 en tu plantilla de élite con el mismo aparato, sin que nada haya empeorado. Lo que has cambiado es el denominador, no el instrumento, y esto está desarrollado en cómo reportar el ICC y el acuerdo entre jueces. El segundo fallo es usar el mínimo cambio detectable como umbral para la media del grupo: el error típico de la media es mucho menor que el de una medida individual, de modo que un cambio medio por debajo del MCD puede ser perfectamente detectable a nivel grupal. Son dos niveles distintos y mezclarlos se ve enseguida.

Junto al error típico va el cambio mínimo relevante, que en este campo se fija por convención en 0.2 desviaciones típicas entre atletas. La comparación entre los dos es la información más útil que puedes dar del método: si tu error típico es mayor que el cambio mínimo relevante, tu test no puede detectar el cambio más pequeño que merecería la pena, y eso hay que escribirlo, no esconderlo. Un revisor de una revista de rendimiento pide los dos números lado a lado precisamente porque delimitan lo que el estudio podía llegar a ver.

Respondedores y no respondedores: la tabla que casi nunca aguanta

La tabla que clasifica a los atletas en respondedores y no respondedores según si su cambio supera un umbral es popular, es intuitiva y suele ser lo primero que cae. Falla por dos sitios a la vez: el umbral elegido está casi siempre por debajo del mínimo cambio detectable, con lo que estás clasificando ruido, y no hay grupo de comparación con el que separar la respuesta individual real de la variabilidad que ese mismo atleta tendría sin hacer nada.

El argumento formal está en Atkinson y Batterham (2015): la desviación típica de los cambios en el grupo de intervención mezcla la respuesta individual verdadera con el error de medida y con la variación biológica intrasujeto, y para separarlas hace falta un brazo control medido en los mismos momentos. La desviación típica de la respuesta individual se estima entonces como la raíz de la diferencia entre la varianza de los cambios en intervención y la varianza de los cambios en control, y puede salir negativa. Cuando sale negativa la respuesta es que no hay evidencia de respuesta individual diferencial, y publicarlo así es un resultado perfectamente informativo.

Lo que sí sobrevive a la revisión es la versión descriptiva. Pinta las trayectorias individuales, dibuja la banda del mínimo cambio detectable alrededor de la línea base de cada atleta y llama a lo que ves «cambios por encima del error de medida», no «respondedores». La diferencia entre las dos frases es la que separa describir de inferir un mecanismo, y un revisor que conozca el campo acepta la primera y tumba la segunda.

Veinte variables de rendimiento y tres valores p en el resumen

Una sesión con GPS, plataforma de fuerza y monitorización del sueño devuelve entre veinte y sesenta variables por atleta y por día. Informar de las tres que salieron y dejar el resto fuera es la forma más común de sesgo de publicación dentro del propio manuscrito, y no siempre es deliberada: cuando el volcado trae cuarenta columnas, mirarlas todas y quedarse con las interesantes parece análisis exploratorio y es multiplicidad sin control. Con quince variables y una matriz de correlaciones tienes 105 contrastes, de los que unos cinco saldrán significativos por azar con α = .05. Si la discusión se apoya en dos de ellos, el revisor lo dirá con esas palabras.

La salida no es corregirlo todo por Bonferroni, que con cuarenta métricas correlacionadas entre sí no deja vivo nada y además es innecesariamente conservador cuando las variables miden lo mismo por tres caminos. Lo que se pide es más simple: declarar una variable principal antes de mirar los datos, definir explícitamente qué contrastes forman familia, y aplicar control de la tasa de falsos descubrimientos dentro de cada familia (Benjamini y Hochberg, 1995) para el bloque exploratorio. Un registro previo hace ese trabajo solo y en deporte todavía es poco frecuente, lo que lo convierte en una ventaja barata frente al manuscrito de al lado.

El complemento es de transparencia: una tabla suplementaria con todas las variables medidas, con sus valores p corregidos y sin corregir, y una frase en el método diciendo cuántos resultados se midieron en total. Deja de parecer que escogiste y empieza a parecer que exploraste, que es lo que hiciste. El coste de esa tabla es media hora; el de no ponerla suele ser una ronda de revisión pidiéndote exactamente eso.

Los veinte minutos de antes de enviar

El orden que ahorra más tiempo es este. Primero, si el marco inferencial sigue siendo aceptable en la revista de destino, porque eso decide si el manuscrito llega o no a revisión. Segundo, si los grados de libertad de cada contraste cuadran con el diseño que describe el método. Tercero, si cada tamaño del efecto cuadra con la F o la t que tú mismo has informado dos líneas antes. Cuarto, si existe un error típico y un mínimo cambio detectable calculados con tus datos. Y quinto, cuántos resultados se midieron frente a cuántos se informan.

El segundo y el tercero son aritmética, no criterio, y por eso se pueden recomputar sin opinar. Es lo que hace el informe de ejemplo de Previum: recalcula los valores p a partir de los grados de libertad con código, comprueba los tamaños del efecto contra la F o la t del propio autor y verifica las referencias una a una contra ocho bases de datos. La prosa del informe la escribe un modelo, pero alrededor de números que no puede cambiar. Conviene decir qué no es: no es revisión por pares, es autoevaluación del autor sobre su propio manuscrito antes de enviarlo.

Los puntos primero, cuarto y quinto no son aritmética, son decisiones, y se toman antes de analizar. Ninguna herramienta va a decidir por ti si tu diseño sostiene la afirmación causal del resumen, si el modelo mixto es mejor que el ANCOVA para tus pérdidas, ni va a calcular un mínimo cambio detectable a partir de un test-retest que nunca hiciste. Si has llegado hasta aquí reconociendo tu propio manuscrito en tres de los cinco apartados, el problema no es de redacción y el panorama general de por qué se rechaza en estas revistas está en por qué te rechazan en Q1.

Preguntas frecuentes

Mi estudio está analizado con MBI y ya lo tengo escrito. ¿Lo tiro?

No. Los datos, el diseño y el cambio mínimo relevante que definiste siguen valiendo, y ese umbral es lo mejor que tiene el manuscrito. Lo que hay que rehacer es la traducción del resultado a una frase: efecto con intervalo de confianza, y una descripción explícita de qué parte del intervalo queda por encima del umbral, sin convertirlo en una probabilidad de beneficio. Antes de reenviar, mira la política de la revista de destino, y no te limites a cambiar el nombre del método por magnitude-based decisions, porque el cambio de nombre es de 2019 y en las redacciones se conoce.

¿Se puede publicar en Q1 con catorce participantes?

Sí, y se hace constantemente en este campo. Lo que cambia con catorce no es si publicas, es qué afirmas: intervalos de confianza junto a cada efecto, diseño cruzado o intrasujeto siempre que el protocolo lo permita, análisis de sensibilidad en vez de potencia post hoc, generalización acotada a la población que realmente estudiaste y una limitación explícita sobre el sesgo de sobreestimación. Un manuscrito con n = 14 y afirmaciones calibradas se defiende en revisión; uno con n = 14 y un resumen escrito como si fueran doscientos, no.

El revisor me pide potencia post hoc. ¿Se la calculo?

Se la contestas, pero no con eso. La potencia calculada con el efecto observado es una transformación del valor p que ya está en la tabla, así que no añade información sobre si el estudio estaba bien dimensionado (Hoenig y Heisey, 2001). Lo que se manda es un análisis de sensibilidad, con el efecto mínimo detectable para tu n y una potencia del 80 %, más el intervalo de confianza del efecto observado, que es lo que de verdad responde a la pregunta que el revisor está intentando hacer. Explicarlo en dos frases educadas y dar el número alternativo funciona mejor que negarse.

Tengo pre, post y seguimiento con dos abandonos. ¿ANOVA de medidas repetidas o modelo mixto?

Modelo mixto. Con abandonos, el ANOVA de medidas repetidas borra al participante entero de los tres momentos, y con catorce sujetos perder dos es perder el 14 % de la muestra por una casilla vacía. El modelo mixto usa las observaciones que sí tienes, admite momentos de medida desiguales y permite pendiente aleatoria si la respuesta varía entre atletas. Si el diseño estuviera completo y equilibrado, ambos darían prácticamente lo mismo y podrías quedarte con el ANOVA por familiaridad del lector, informando la corrección de esfericidad.

¿Uso el mínimo cambio detectable o el cambio mínimo relevante como umbral?

Los dos, porque responden a preguntas distintas. El mínimo cambio detectable te dice qué cambio puedes distinguir del error de medida en un atleta concreto: es un límite del instrumento. El cambio mínimo relevante te dice qué cambio le importaría al entrenador: es un juicio de relevancia, fijado por convención en 0.2 desviaciones típicas entre atletas. Informa ambos en el método y comenta la relación entre ellos, porque si el error típico supera al cambio mínimo relevante, esa es una limitación de primer orden del estudio.

Todas mis variables vienen del mismo test. ¿Tengo que corregir por comparaciones múltiples?

Que vengan del mismo aparato no las convierte en una sola variable. Lo que decide es la estructura de tus preguntas: declara una variable principal, agrupa el resto en familias por hipótesis y aplica control de la tasa de falsos descubrimientos dentro de cada familia. Bonferroni sobre cuarenta métricas correlacionadas es excesivo y borra hallazgos reales; no corregir nada convierte el estudio en generador de hipótesis y hay que decirlo con esas palabras. Añadir la tabla completa con valores p corregidos y sin corregir cierra la objeción antes de que se formule.

Quédate con el orden: primero comprueba que el marco inferencial sigue vivo en la revista de destino, porque ese rechazo llega antes que el revisor; después cuadra los grados de libertad con el diseño y cada tamaño del efecto con su propia F; y deja para el final las tres decisiones que no son aritmética, que son cuánto afirmas con tu muestra, qué mide de verdad tu test y cuántos resultados miraste antes de escribir el resumen. Si al hacer esa lista te salen tres de cinco y no tienes claro por dónde entrar, eso es exactamente lo que miramos en la consultoría estadística.