La tabla de correlaciones en APA 7: el triángulo, la diagonal y los alfas

La tabla de correlaciones parece la más fácil del manuscrito —cuatro variables, seis coeficientes— y es la que más veces vuelve marcada. Lo que devuelve el editor suele ser siempre lo mismo: la matriz completa copiada del visor de SPSS con las dos mitades y los unos de la diagonal, unos alfas colados entre los coeficientes sin avisar de que son alfas, medias sin desviación típica y una nota que no dice ni cuánta gente hay. Aquí está la tabla tratada como lo que es, un objeto con reglas propias: qué ocupa cada sitio, qué va en la diagonal, dónde se ponen M y DT, qué declaran los asteriscos y qué hacer cuando la mitad de tus variables piden Spearman. La vista de conjunto del apartado entero está en cómo reportar resultados en APA 7.

Qué ocupa cada sitio en la tabla

La estructura no se decide en cada artículo: se aprende una vez y se repite. Número de tabla en negrita, en su propia línea y pegado al margen; título en cursiva justo debajo; primera columna con las variables numeradas y con su nombre («1. Agotamiento emocional»), y si el nombre no cabe entero, ahí va abreviado y la nota lo desarrolla. Las columnas de la matriz se encabezan solo con el número, nunca con el nombre otra vez, porque el nombre ya está a la izquierda y repetirlo convierte la tabla en un muro. Entre el nombre y la matriz van M y DT.

Un ejemplo con 214 estudiantes de Enfermería. La Tabla 1 llevaría cuatro filas —1. Agotamiento emocional (M = 3.12, DT = 1.04), 2. Estrés percibido (M = 21.40, DT = 6.31), 3. Calidad del sueño (M = 7.86, DT = 3.22) y 4. Implicación académica (M = 4.05, DT = 0.97)— y seis coeficientes: r₁₂ = .52, r₁₃ = .41, r₁₄ = −.18, r₂₃ = .34, r₂₄ = −.14 y r₃₄ = −.09. Con cuatro variables hay seis pares; con seis variables hay quince, y ahí la tabla ya no es un adorno del texto, es la única forma de contarlo.

La forma tiene cuatro reglas y ninguna admite excepción. Tres filetes horizontales (encima de los encabezados, debajo de ellos y al cierre) y ni un filete vertical. Dos decimales en todo. Cero inicial en M y DT, que pueden pasar de 1, y sin cero inicial en r, que no puede. Y las variables en el orden en que aparecen en tus hipótesis, no en el que las midió el cuestionario ni en el que las escupió el programa.

Si pasas de ocho o nueve variables, la tabla deja de caber en vertical. Entonces se pone apaisada, se parte en dos o se manda a material suplementario, pero no se encoge la letra a siete puntos ni se recortan los decimales a uno para que entre. Montarla a mano en Word es media hora de pelea con los bordes de celda: el generador de tabla de correlaciones se traga la matriz tal como salga de SPSS, R, jamovi o Excel —completa o triangular, con coma decimal, con asteriscos pegados al número— y devuelve la tabla con M y DT delante, el triángulo inferior, el guion en la diagonal y la nota al pie, lista para pegar en Word con los filetes puestos.

Solo medio: el triángulo inferior y por qué el superior sobra

Una matriz de correlaciones es simétrica: la correlación de 1 con 2 es exactamente la misma que la de 2 con 1, no un dato parecido. Publicar las dos mitades es imprimir cada número dos veces y pedirle al lector que compruebe si coinciden. La convención es quedarse con el triángulo inferior, el que queda por debajo de la diagonal.

De ahí salen dos rarezas que no son errores de maquetación. La primera fila queda vacía de coeficientes: la variable 1 solo lleva M, DT y nada más, porque no hay ninguna variable anterior con la que correlacionar. Y la última columna no llega a existir: con cuatro variables, los encabezados de la matriz van del 1 al 3. Si tu tabla tiene una columna «4» completamente vacía, sobra.

Las dos rarezas cambian en cuanto la diagonal lleva algo. Si ahí van los alfas, la fila 1 sí tiene una celda ocupada —el alfa de la variable 1— y los encabezados llegan hasta el 4, porque el alfa de la última variable necesita su columna. Con la diagonal vacía o con guion, en cambio, esa columna sobra de verdad. Es la comprobación de un vistazo: cuenta hasta dónde llegan los encabezados y mira qué has decidido poner en la diagonal.

El triángulo superior solo se usa cuando lleva información distinta, y entonces hay que decirlo en la nota. Los dos usos que se ven publicados son dos grupos (por ejemplo, los coeficientes de las mujeres por debajo de la diagonal y los de los hombres por encima) y dos momentos temporales. Es elegante y ahorra una tabla entera, pero duplica la carga de lectura: si el lector no tiene la nota delante, no sabe qué mitad está mirando. Lo que no se publica jamás es el cuadro del visor de SPSS con las dos mitades, los unos de la diagonal, la fila de «Sig. (bilateral)» y la de «N» debajo de cada coeficiente. Eso es la salida del programa, ocupa el triple y dice lo mismo. La N va una vez, en la nota; los valores p, en los asteriscos o en su propia columna.

La diagonal: guion, unos o los alfas

Por defecto en la diagonal no va nada: un guion largo o la celda vacía. Poner 1.00 cuatro veces es rellenar espacio con una verdad de definición —una variable correlaciona 1 consigo misma pase lo que pase con tus datos— y encima invita a confundir la diagonal con resultados.

La costumbre de meter ahí las fiabilidades viene de las revistas de psicología organizacional y del trabajo, y se ha extendido a buena parte de la psicología de la salud: el alfa de cada escala entre paréntesis en su celda —(.89), (.84), (.78), (.91)— y una frase en la nota. La ventaja es real: el lector ve de un vistazo si una correlación baja puede ser un problema de medida en vez de un problema de teoría, sin irse tres páginas atrás a buscar los alfas.

El argumento en contra también es real. Un alfa no es una correlación, y meterlo en una rejilla de correlaciones obliga a cambiar de métrica dentro de la misma cuadrícula. Con variables que no son escalas —edad, número de guardias al mes, un ítem suelto— la diagonal se queda a medias y hay que explicar los huecos. La alternativa limpia es una columna de alfa junto a M y DT: se lee igual de rápido y no mezcla dos cosas distintas en la misma celda.

APA 7 no obliga ni prohíbe ninguna de las tres opciones; lo que sí exige es que la tabla se entienda sola. Si hay fiabilidades en la diagonal, la nota lo dice literalmente («Los coeficientes alfa de Cronbach aparecen entre paréntesis en la diagonal»), y si el manuscrito usa omega en lugar de alfa, se dice omega. Cómo se calcula y se reporta cada uno está en cómo reportar el alfa de Cronbach en APA 7. La regla que se olvida más: se elige una sola opción para todo el manuscrito. Dos tablas de correlaciones con diagonales distintas son una bandera roja para cualquier revisor.

Las medias y las desviaciones: columnas de la izquierda o filas del final

Las dos formas son admisibles y las dos se publican. La habitual, y la que aparece en los ejemplos de tablas del capítulo 7 del manual de publicación, es M y DT como las dos primeras columnas, entre el nombre de la variable y la matriz: el lector tiene el descriptivo y el coeficiente en la misma línea de lectura. La otra las coloca como las dos últimas filas, debajo de la matriz, alineadas con las columnas numeradas.

La variante de filas al final no es un capricho: cuando hay diez o doce variables, las columnas son oro y quitarle dos a la matriz descuadra el ancho de la página. El precio es que el lector tiene que bajar la vista al pie cada vez que quiere saber en qué escala está la variable que está leyendo. Con cuatro o cinco variables no compensa; con doce, a veces sí.

Sea cual sea el sitio, una media sin rango no informa de nada. M = 3.12 no dice si el agotamiento es alto o bajo mientras no se sepa que la escala va de 0 a 6, y M = 21.40 tampoco si no se dice que el PSS-10 puntúa de 0 a 40. El rango teórico va en la nota general, o en una columna de «Rango» si tienes sitio. Es una línea y evita la pregunta más previsible del revisor.

Cuando el n no es el mismo en todas las celdas —eliminación por pares, un cuestionario que se cayó a mitad de la recogida— se dice. Basta una letra volada en la variable afectada con su nota específica, o una frase en la general: «Los n oscilan entre 198 y 214 por eliminación por pares». Cuesta doce palabras y es de las cosas que más se piden en revisión. La frase que acompaña a la tabla en el cuerpo del texto, con el coeficiente, los grados de libertad y su p, se monta como está explicado en cómo reportar una correlación en APA 7.

Los asteriscos, y qué tiene que decir la nota

La convención es la de siempre: *p < .05, **p < .01 y ***p < .001, sin espacio entre el asterisco y la p, con la p en cursiva y los valores sin cero inicial. Van en la última línea del pie, después de la nota general y de las específicas, y solo se declaran los niveles que la tabla usa de verdad: si ningún coeficiente llega a .001, el tercer asterisco no se declara.

Conviene recordar qué mide un asterisco, porque en una matriz se ve mejor que en ningún otro sitio: mide tanto el tamaño de la muestra como el del efecto. Con N = 214 el umbral de significación está en r = .134, así que r = .14 es el primer valor de dos decimales que se lleva asterisco: en la tabla del ejemplo r₂₄ = −.14 lo tiene (p = .041) y r₃₄ = −.09 se queda sin nada (p = .190), separadas por cinco centésimas. En una muestra de mil personas, una correlación de .07 —que no explica ni medio punto de varianza— saldría con asterisco (p = .027).

Por eso cada vez más revistas prefieren el valor p exacto entre paréntesis debajo de cada coeficiente y ningún asterisco: el número informa y el símbolo no. Los intervalos de confianza son lo que APA 7 empuja de verdad, pero una matriz con el intervalo de cada par se vuelve ilegible en cuanto pasas de cinco variables; la salida razonable es dar el IC de las dos o tres correlaciones que sostienen la hipótesis, en el texto o en una columna aparte, y dejar el resto con su coeficiente.

La nota de una tabla de correlaciones tiene tres capas y un orden fijo —general, específicas y de probabilidad— y en la general caben cinco cosas que hacen falta: la N, qué significa cada abreviatura, qué coeficiente se ha usado, qué hay en la diagonal y cómo se codificaron las variables dicotómicas, para que se entienda el signo de una correlación biserial puntual. Del ejemplo anterior saldría así: «Nota. N = 214. AE = agotamiento emocional; EP = estrés percibido; CS = calidad del sueño; IA = implicación académica. Todos los coeficientes son r de Pearson. Entre paréntesis en la diagonal, coeficientes alfa de Cronbach. Puntuaciones altas en CS indican peor calidad del sueño.»

Pearson y Spearman en la misma tabla, sin engañar a nadie

En datos clínicos pasa constantemente: dos variables razonablemente simétricas, una asimétrica con suelo en cero y una escala de cinco puntos que nadie se atreve a tratar como continua. Calcular Pearson para unas y Spearman para otras es perfectamente defendible. Lo que no se puede es meterlas en la misma cuadrícula sin decirlo: el lector asume que toda la matriz es del mismo coeficiente, y con esa suposición interpreta los tamaños y, si le hace falta, mete tu tabla en un metaanálisis.

Hay dos maneras limpias de resolverlo. La primera es usar los dos triángulos: Pearson por debajo de la diagonal, Spearman por encima, y una frase en la nota que lo diga sin ambigüedad. La segunda, y la que mejor funciona cuando solo dos o tres variables piden rangos, es una letra volada en el nombre de esas variables y una nota específica: «^aLos coeficientes que implican a esta variable son r_s de Spearman.»

Los símbolos importan porque son lo único que distingue un coeficiente de otro cuando la tabla se reproduce suelta en una diapositiva: r a secas es Pearson, Spearman es r_s (o rho, en redonda, si la revista lo prefiere) y Kendall es tau, también en redonda. La decisión se toma antes de mirar los resultados: elegir el coeficiente que da más asteriscos es una forma discreta de p-hacking, y se nota. Los criterios para decidirlo están en cómo reportar una correlación de Spearman en APA 7.

Si después de la tabla viene una regresión, un análisis factorial o un modelo de ecuaciones estructurales, la matriz que se publica es la que alimenta ese modelo, no una versión más bonita calculada aparte. La otra, si la has hecho, va a material suplementario como análisis de sensibilidad, con una frase en el texto diciendo que el patrón no cambia. Un revisor que encuentra dos matrices distintas del mismo estudio sin explicación deja de leer los resultados y empieza a leer los métodos con lupa.

Preguntas frecuentes

¿Qué se pone en la diagonal de una tabla de correlaciones APA?

Por defecto, un guion o nada: la celda vacía. El 1.00 no aporta información, porque una variable correlaciona consigo misma por definición. Muchas revistas de psicología organizacional y de la salud piden ahí los coeficientes de fiabilidad entre paréntesis —(.89), (.84)—, lo cual es aceptable siempre que la nota de la tabla lo declare.

¿Se pueden poner los alfas de Cronbach en la diagonal?

Sí. Es una costumbre extendida y APA 7 no la prohíbe: se ponen entre paréntesis en la celda de cada variable y se declara en la nota general («Los coeficientes alfa de Cronbach aparecen entre paréntesis en la diagonal»). La alternativa, más limpia si tienes variables que no son escalas, es una columna de alfa junto a M y DT. Elijas la que elijas, se mantiene igual en todas las tablas del manuscrito.

¿Triángulo inferior o superior en la matriz de correlaciones?

Inferior, por convención. La matriz es simétrica y el triángulo superior repite exactamente los mismos coeficientes, así que publicar los dos es imprimir cada número dos veces. El superior solo se usa si lleva información distinta —otro grupo, otro momento temporal, otro coeficiente—, y entonces la nota tiene que decir qué hay en cada mitad.

¿Dónde van las medias y las desviaciones típicas en la tabla de correlaciones?

Lo habitual es M y DT como las dos primeras columnas, entre el nombre de la variable y la matriz. También es correcto ponerlas como las dos últimas filas, debajo de la matriz, y se hace cuando hay tantas variables que las columnas no dan de sí. En cualquiera de los dos sitios llevan cero inicial (DT = 0.97) y conviene añadir el rango teórico de la escala en la nota.

¿Cómo se marcan los asteriscos en una tabla de correlaciones?

Con la nota de probabilidad, en la última línea del pie: *p < .05. **p < .01. ***p < .001. Sin espacio entre el asterisco y la p, con la p en cursiva y sin cero inicial. Solo se declaran los niveles que la tabla usa. Cada vez más revistas prefieren el valor p exacto entre paréntesis en cada celda y ningún asterisco, porque un asterisco pierde información: p = .041 y p = .012 se llevan exactamente el mismo.

¿Se pueden mezclar correlaciones de Pearson y de Spearman en la misma tabla?

Sí, si el lector puede distinguirlas. Las dos soluciones que se aceptan son poner cada coeficiente en un triángulo (Pearson debajo de la diagonal, Spearman encima) o marcar con una letra volada las variables calculadas con rangos y explicarlo en una nota específica. Los símbolos ayudan: r para Pearson y r_s para Spearman. Lo que no vale es mezclarlas en silencio.

La tabla de correlaciones es la primera que mira un revisor y la única que se reproduce entera cuando alguien cita tu estudio en una diapositiva: merece la media hora que cuesta dejarla bien. Si estás cerrando el apartado de resultados de una tesis o de un artículo y prefieres que alguien la mire con los datos delante, en consultoría estadística la revisamos contigo, coeficiente a coeficiente y con la revista de destino sobre la mesa.