Reclutaste 240 personas y tus análisis van con 187. En ninguna parte del manuscrito explicas qué pasó con las otras 53. Puede que no lo hayas hecho a propósito: SPSS elimina los casos incompletos por defecto y no avisa, así que muchos autores ni siquiera saben cuántos participantes ha descartado su propio software. El revisor sí lo nota, porque los grados de libertad de tus contrastes no cuadran con el n que anuncias en el método.
Los datos perdidos no son un detalle de limpieza: son una fuente de sesgo tan real como el muestreo. La pregunta clave nunca es cuántos faltan, sino por qué faltan. Si los participantes con más sintomatología depresiva son los que dejaron el cuestionario a medias, tu muestra analítica ya no representa lo que crees, y ningún análisis posterior lo arregla.
Aquí tienes el marco clásico de Rubin (MCAR, MAR, MNAR) explicado con ejemplos de psicología de verdad, por qué las soluciones cómodas (eliminación por lista, sustitución por la media, arrastrar el último valor) hacen daño, cuándo toca imputación múltiple y cuándo FIML, cuánto se considera demasiado, y el párrafo exacto que hay que escribir para que esto deje de ser una objeción.
La tipología viene de Rubin (1976) y es la base de todo lo demás. No describe cuántos datos faltan, sino el mecanismo por el que faltan, y de ese mecanismo depende qué métodos son válidos.
La probabilidad de que un dato falte no depende de nada, ni de las variables observadas ni de la propia variable perdida. Ejemplo realista: se estropeó el grabador en 12 sesiones elegidas por el azar del calendario; una versión del cuestionario se imprimió sin la última página y se repartió indistintamente; un fallo del servidor perdió las respuestas de una franja horaria concreta sin relación con el perfil de quien respondía.
Bajo MCAR, la muestra con casos completos sigue siendo una submuestra aleatoria de la original: eliminar casos no introduce sesgo, solo cuesta potencia. Es el escenario cómodo y también el menos frecuente en datos psicológicos reales.
La probabilidad de que falte un dato depende de variables que sí has medido, pero no del valor perdido en sí una vez controlado por ellas. Ejemplo: los participantes más jóvenes abandonan más el cuestionario online, y tú tienes la edad de todos. O los pacientes derivados desde atención primaria completan el seguimiento con menos frecuencia que los derivados desde salud mental, y tienes la vía de derivación registrada.
MAR es el supuesto sobre el que trabajan los métodos modernos: tanto la imputación múltiple como la estimación de máxima verosimilitud con información completa (FIML) producen estimaciones insesgadas bajo MAR, y es también el motivo por el que incluir variables auxiliares que predicen la pérdida mejora tanto los resultados. El nombre es desafortunado, porque «aleatorio» sugiere azar puro cuando en realidad significa «explicable con lo que tengo».
La probabilidad de que falte un dato depende del propio valor que falta, incluso después de tener en cuenta todo lo observado. Es el escenario que preocupa: los participantes con más ideación suicida son los que no contestan ese ítem; los pacientes que empeoran son los que abandonan el seguimiento; quien más bebe es quien deja en blanco la pregunta sobre consumo de alcohol.
MNAR no se puede demostrar ni descartar con los datos, porque la información que haría falta es precisamente la que no tienes. Lo que sí se puede hacer, y lo que un revisor exigente valora, es un análisis de sensibilidad bajo escenarios MNAR plausibles: imputar asumiendo que los perdidos puntuaban, por ejemplo, media desviación típica peor que los observados con características similares, y comprobar si las conclusiones cambian.
La señal número uno es aritmética: los grados de libertad. Si en el método pone n = 240 y tu prueba t reporta t(184), el revisor ya sabe que has perdido 54 casos por el camino y que no lo has contado. Es la comprobación de treinta segundos que más comentarios genera en revisión estadística.
La segunda son los n variables entre tablas: 231 en la tabla de descriptivos, 208 en la de correlaciones, 194 en el modelo de regresión. Cada análisis está usando un subconjunto distinto de la muestra por eliminación por pares o por lista, lo que significa que los coeficientes de tu matriz de correlaciones ni siquiera están calculados sobre la misma gente, con el problema añadido de que una matriz construida así puede no ser definida positiva y dar problemas en cualquier análisis multivariante posterior.
La tercera es la ausencia de un diagrama de flujo en estudios longitudinales o de intervención. En ensayos, el diagrama CONSORT es obligatorio y su ausencia es motivo de devolución automática. En estudios observacionales longitudinales no siempre se exige, pero un diagrama con reclutados, incluidos, perdidos en cada ola y analizados es la forma más rápida de ganarse a un revisor.
Y la cuarta, la que distingue a un revisor formado: la ausencia de análisis de abandono. Si tienes seguimiento, la pregunta obligatoria es si quienes se quedaron difieren de quienes se fueron en las variables medidas en la línea base. Sin ese análisis, el lector no tiene forma de evaluar la plausibilidad del supuesto MAR, y el revisor lo va a pedir sí o sí.
Estos cuatro siguen apareciendo en manuscritos todas las semanas y cada uno tiene un problema documentado.
Schafer y Graham (2002) marcaron el punto de inflexión al mostrar que los métodos basados en verosimilitud y la imputación múltiple superan claramente a las alternativas clásicas bajo condiciones realistas. Desde entonces, en revisión seria hay dos respuestas aceptables.
Genera m conjuntos de datos completos, cada uno con los valores perdidos sustituidos por predicciones que incorporan incertidumbre aleatoria; analiza los m conjuntos por separado; y combina los resultados con las reglas de Rubin, que suman la varianza dentro de las imputaciones y la varianza entre ellas. Ese segundo componente es la clave: es lo que impide que los intervalos salgan falsamente estrechos, y es exactamente lo que la sustitución por la media no hace.
Detalles que los revisores comprueban: cuántas imputaciones (la vieja recomendación de 5 se considera insuficiente; hoy se recomienda igualar aproximadamente el porcentaje de información perdida, y con 20 a 50 vas sobrado y el coste computacional es irrelevante), qué modelo de imputación (mice en R con el método adecuado por tipo de variable; predictive mean matching para variables sesgadas), y sobre todo qué variables entraron. El modelo de imputación debe incluir todas las variables del modelo de análisis, incluidas las interacciones si las hay, más variables auxiliares que predigan la pérdida o el valor perdido. Un modelo de imputación más pobre que el de análisis introduce sesgo por sí mismo.
Un error frecuente y penalizado: imputar la variable dependiente y luego analizarla como si nada. Es defendible cuando hay auxiliares potentes, pero hay que declararlo, y en muchos contextos es preferible imputar y después restringir el análisis a los casos con desenlace observado.
En lugar de rellenar huecos, estima los parámetros del modelo usando toda la información disponible de cada caso, maximizando la verosimilitud a partir de los datos observados. Es el procedimiento por defecto en los programas de ecuaciones estructurales (lavaan, Mplus, AMOS) y es la opción natural si tu análisis principal es un modelo de medida, un SEM o un modelo de crecimiento.
Bajo MAR produce estimaciones insesgadas igual que la imputación múltiple y suele ser más cómodo porque no requiere gestionar múltiples conjuntos de datos. Su limitación es que solo aprovecha las variables que están en el modelo, así que si tienes variables auxiliares valiosas que no forman parte del modelo sustantivo, hay que incorporarlas explícitamente mediante el enfoque de variables auxiliares saturadas.
Delata: «Se eliminaron los casos con datos perdidos, quedando una muestra final de 187 participantes».
No dice cuántos se eliminaron, ni en qué variables faltaban datos, ni si esos casos diferían de los demás. Y la eliminación es válida solo bajo un supuesto que no se ha declarado ni contrastado.
Aguanta: «De los 240 participantes reclutados, 218 completaron al menos una escala. El porcentaje de valores perdidos por variable osciló entre el 0% y el 8,3% (mediana: 2,1%), y el 14,7% de los casos presentaba al menos un valor perdido. La prueba MCAR de Little resultó no significativa, chi cuadrado(412) = 431,7, p = .24, si bien no descartamos un mecanismo MAR: los participantes con datos incompletos eran más jóvenes (d = 0,34) y presentaban puntuaciones basales más altas en la escala de estrés (d = 0,28). Por ello, los análisis se realizaron sobre 40 conjuntos imputados mediante imputación múltiple por ecuaciones encadenadas (paquete mice, con emparejamiento predictivo de medias), incluyendo en el modelo de imputación todas las variables del análisis y tres variables auxiliares asociadas a la pérdida (edad, vía de reclutamiento y número de sesiones asistidas). Los resultados se combinaron con las reglas de Rubin. Un análisis de sensibilidad con casos completos arroja el mismo patrón de conclusiones (material suplementario, Tabla S4)».
Delata (en estudios longitudinales): «Se perdieron 34 participantes en el seguimiento a los seis meses».
Aguanta: «Se perdieron 34 participantes (18,6%) en el seguimiento a los seis meses. El análisis de abandono comparó a quienes completaron el seguimiento con quienes no lo hicieron en las nueve variables de línea base (Tabla S2): no se hallaron diferencias en sexo, edad ni gravedad basal, pero los abandonos presentaban menor alianza terapéutica en la sesión 3 (d = 0,41), variable que se incorporó como auxiliar en el modelo de imputación. Los análisis principales se estimaron con FIML sobre la muestra por intención de tratar (n = 183)».
La cifra de bolsillo que circula, que por debajo del 5% la pérdida es inocua, viene de recomendaciones antiguas y hoy se considera solo una orientación. El criterio que de verdad importa no es la proporción sino el mecanismo: un 3% de pérdida concentrado exactamente en los casos más graves es más peligroso que un 20% repartido al azar. Dicho eso, y como orientación práctica: por debajo del 5% casi cualquier método razonable da resultados similares y basta con documentarlo; entre el 5% y el 20% hay que usar un método basado en principios y justificarlo; por encima del 20%, y desde luego por encima del 40% en una variable clave, la pregunta ya no es cómo imputar sino si esa variable puede sostener una conclusión.
Sobre la prueba MCAR de Little (1988): úsala, pero no la sobreinterpretes. Es un contraste multivariante conjunto con poca potencia en muchas configuraciones, y un resultado no significativo no demuestra MCAR, solo indica que no has detectado desviaciones. Es un dato de apoyo, no una licencia para eliminar casos.
Modelo de respuesta a un revisor que te ha pedido tratamiento de datos perdidos: «Agradecemos la observación, que revela una omisión importante en el manuscrito original. Hemos añadido un apartado específico (pp. 9-10) con el porcentaje de valores perdidos por variable, el patrón de pérdida y el análisis comparativo entre casos completos e incompletos. Puesto que la comparación sugiere un mecanismo MAR y no MCAR, hemos sustituido la eliminación por lista por imputación múltiple con 40 conjuntos (mice, emparejamiento predictivo de medias), incorporando al modelo de imputación las variables del análisis y tres auxiliares asociadas a la pérdida. Los resultados combinados por las reglas de Rubin se presentan en la Tabla 3; el análisis con casos completos se conserva en el material suplementario como análisis de sensibilidad, con conclusiones equivalentes salvo en el coeficiente de la variable X, que pasa de p = .04 a p = .09 y que hemos dejado de interpretar como hallazgo confirmado (p. 16)».
Ese último detalle es lo que separa una respuesta buena de una excelente: decir explícitamente qué conclusión ha cambiado. Si nada cambia, dilo también, porque la coincidencia entre métodos es en sí misma una evidencia de robustez que juega a tu favor.
No hay un umbral canónico. Como orientación, por debajo del 5% el método importa poco si lo documentas; entre el 5% y el 20% necesitas imputación múltiple o FIML y justificarlo; por encima del 20% en una variable central conviene discutir abiertamente hasta dónde llega la inferencia. Y por encima de todo: un porcentaje bajo pero sistemático en los casos extremos es más peligroso que uno alto y aleatorio.
No. Un resultado no significativo indica que no has detectado desviaciones de MCAR, lo que no es lo mismo que demostrar MCAR, y la prueba tiene potencia limitada. Complétala siempre con una comparación directa entre casos completos e incompletos en las variables observadas, que es lo que un revisor va a querer ver.
Bajo MAR ambos producen estimaciones insesgadas y suelen dar resultados muy parecidos. FIML es más cómodo si tu análisis principal es un modelo de ecuaciones estructurales o multinivel, porque viene integrado. La imputación múltiple es más flexible cuando tienes variables auxiliares fuera del modelo, cuando necesitas variables categóricas o transformaciones, o cuando vas a correr análisis de tipos distintos sobre los mismos datos.
La antigua recomendación de 5 se considera hoy insuficiente para estimaciones estables, sobre todo de errores típicos y valores p. Una regla práctica extendida es usar un número de imputaciones al menos igual al porcentaje de información perdida; con 20 a 50 conjuntos vas sobrado en la mayoría de estudios psicológicos, y el coste computacional es despreciable.
Se puede, y la teoría lo admite, pero conviene pensarlo. Si no tienes variables auxiliares que aporten información real sobre el desenlace perdido, imputarlo añade ruido sin añadir información. Una práctica habitual y defendible es incluir la dependiente en el modelo de imputación (para que ayude a imputar el resto) y luego analizar solo los casos con desenlace observado, declarándolo explícitamente.
No puedes descartarlo con tus datos, así que la respuesta es la transparencia más un análisis de sensibilidad. Explica por qué es plausible (por ejemplo, quienes empeoraron abandonaron el seguimiento), y repite el análisis imputando bajo escenarios pesimistas: los perdidos con valores desplazados en la dirección desfavorable en distintas magnitudes. Reportar hasta qué desplazamiento se mantienen tus conclusiones es una defensa muy sólida.