Imagina que escribes que la edad media de tus 28 participantes fue de 5,19 años. Parece una cifra cualquiera. Pero no existe ningún conjunto de 28 edades enteras cuya media sea 5,19: las medias posibles más cercanas son 5,18 y 5,21. Esa imposibilidad aritmética es lo que detecta el test GRIM, y se comprueba con una multiplicación.
GRIM significa «granularity-related inconsistency of means». Lo propusieron James Brown y Nicholas Heathers en 2017 y se basa en una idea simple: si los datos son números enteros, la suma de todos tiene que ser un entero, y por tanto no cualquier media es posible con un n dado. Es una comprobación barata que no necesita los datos, solo la media y el tamaño de la muestra, y que puede aplicar un revisor a mano o un programa de verificación sobre el texto.
Esta guía explica cómo funciona, cuándo es informativo, cuándo no lo es, qué causas tiene un fallo y qué hacer si una media de tu manuscrito no lo pasa. Casi siempre es un error de transcripción o de n, no un problema de fondo.
Si todos los valores de una variable son enteros (edades en años, número de hijos, respuestas de un ítem de 1 a 7), la suma de los valores de n participantes es otro entero. La media es esa suma dividida por n. Es decir, con un n concreto la media solo puede tomar valores en una rejilla: suma/n, para sumas enteras. Si la media que has escrito no está en la rejilla, no puede ser correcta.
La comprobación es mecánica. Multiplicas la media por n y miras los enteros más cercanos; divides cada uno entre n y los redondeas a los decimales con los que reportaste la media. Si ninguno coincide con tu cifra, la media es inconsistente.
n = 28 y media = 5,19. El producto es 145,32, lo que apunta a las sumas 145 y 146. Divididas entre 28 dan 5,1786 y 5,2143, que redondeadas a dos decimales son 5,18 y 5,21. Ninguna es 5,19: la media es imposible con 28 datos enteros.
n = 25 y media = 3,48. El producto es 87,00: una suma de 87 da exactamente 3,48. Es posible. En cambio, con n = 25 una media de 3,47 no lo es: el producto es 86,75 y las sumas posibles dan 3,44 (86) o 3,48 (87).
GRIM no es una prueba universal; funciona en condiciones concretas, y conviene conocerlas para no sacar conclusiones donde no las hay.
Que una media no pase GRIM es una señal de que hay que revisar, no una acusación. Las causas más habituales son corrientes:
Si quieres comprobar a mano las medias de tu manuscrito antes de enviarlo, el proceso por cada media de una variable entera es el mismo. Primero, localiza el n exacto de esa variable, no el de la muestra total. Segundo, multiplica la media por n y toma los dos enteros más cercanos. Tercero, divide cada uno entre n, redondea al número de decimales de tu media y compara.
En R, para una media m con d decimales y un n dado, basta con probar los enteros alrededor de m * n: any(round((floor(m * n) - 1):(ceiling(m * n) + 1) / n, d) == m). Si devuelve FALSE, la media es inconsistente. Hay también calculadoras en línea y paquetes que lo hacen sobre una tabla entera.
Y un detalle de criterio: si dudas entre dos convenciones de redondeo, comprueba las dos; solo debes preocuparte si no pasa con ninguna.
Vuelve a la salida original del programa, no al borrador. Comprueba el n de esa variable y vuelve a calcular la media. Casi siempre aparece el motivo en un minuto: un n distinto, un caso excluido, una cifra de otra versión. Corrige el manuscrito y comprueba que el cambio no afecta a otras cifras que dependían de esa media (una desviación típica, un contraste, un tamaño del efecto).
Si has revisado todo y la media sigue sin encajar porque tu variable no es realmente entera o has hecho una transformación, añade una nota breve que lo explique. Un revisor que ve la aclaración no tiene que preguntar. Tienes más comprobaciones de coherencia en la guía sobre valores p que no coinciden con el estadístico y en la de errores estadísticos que un revisor detecta primero.
Pega tu tabla de descriptivos o tu apartado de resultados y la comprobación busca las medias de variables enteras que van con su n y les aplica el test GRIM, con la misma regla que esta guía: solo recuentos y edad en años cumplidos, nunca puntuaciones de escalas, y con n de 100 o menos, que es donde el test tiene poder. Cada media imposible sale con la frase citada y la n con la que se ha comprobado.
En la misma pasada recalcula cada valor p desde su estadístico y sus grados de libertad, y cruza el N total entre secciones. Todo corre en tu navegador: no se envía nada a ningún servidor y no hace falta cuenta. Si una media no aparece, comprueba que la n está en la misma frase o en la misma fila.
Son las siglas en inglés de «granularity-related inconsistency of means», inconsistencia de las medias relacionada con la granularidad. Se refiere a que, con datos enteros y un n dado, solo son posibles ciertas medias, y las demás no pueden ser correctas.
James Brown y Nicholas Heathers, que lo publicaron en 2017 en la revista Social Psychological and Personality Science. Lo presentaron como una comprobación sencilla para detectar anomalías en el reporte de resultados en psicología.
No. Casi siempre es un error de transcripción, un n que cambió o datos perdidos que no se tuvieron en cuenta. Es una señal para revisar, no una acusación. Por eso la comprobación debe ir acompañada de la salida original del programa.
Con un solo ítem entero (1 a 7), sí. Con una escala que suma o promedia varios ítems, pierde potencia porque cada persona aporta varios datos y casi cualquier media es posible. En esos casos no es una comprobación útil.
Con medias a dos decimales, solo con menos de 100 participantes; con un decimal, con menos de 10. Por encima de esos tamaños, cualquier media es aritméticamente posible y el test no puede detectar nada.
Sí, solo a variables que son enteras en sí mismas, como un recuento o la edad en años cumplidos, y con el tamaño de muestra más cercano a la media en el texto. No lo aplica a escalas de varios ítems, donde no es informativo, y cada aviso aparece con las cifras que lo originan para que lo verifiques.